Линейная функция и ее график.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

№ п/п

Этап урока

Приемы и методы

Время, мин

1

Организационный момент

2

Актуализация знаний

3

Формирование умений и навыков. Изучение нового материала

4

Закрепление изученного материала

5

Итоги урока

6

Задание на дом

№ этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

Подготовка учащихся к работе на занятии.

включение в деловой ритм

2

Создание проблемной ситуации.

1. Составьте выражение к условию задачи:

На складе 500 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 30 тонн. Сколько тонн угля (у) будет на складе через 2, 4, х дней?

2.Выполнить задание.

1)На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько тонн угля (у) будет на складе через х дней?

Вычислите значение у при х=2, х=5.

2) Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В  в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?

Вычислите значение у при х=2, при х=3.

Назовите зависимую переменную, независимую переменную

3.Что общего в полученных выражениях?

Сделайте вывод.

Выполнение заданий

у =500+30*2=560;

у =500+30*4=620;

у =500+30х.

у =500-30х

1) у=500-60=440

2) у=500-150=350

у =15+4х

1) у=15+8=23

2) у=15+12=27

Обсуждение

Во всех случаях мы встретились с функциями, заданными формулами вида у= кх+b

3

Определение линейной функции

Записать в тетрадь: Линейной функцией называется функция вида у = кх+b,    где к, b числа,  х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).

4.Какие из функций являются линейными:

1) 2у=3х-2          2) у=3-5х

3) у-х=0              4) у=1,4х-3

5) у=х                 6) у=5

7) у=1/2х

5. Найдите значение линейной функции у=2х-1 при заданном значении аргумента, заполнив таблицу.

Сравните значения функции Отметьте точки с данными координатами в системе координат.

Как расположены построенные точки?

Сколько точек достаточно для построения прямой линии?

Предложите алгоритм построения графика линейной функции

Обсуждение

2, 4, 5, 6

Значения меняются. Каждому значению х соответствует свое значение у.

Точки лежат на прямой линии

Вывод в тетрадь: График линейной функции – прямая линия.

2

План построения:

1. Задать два значения аргумента х;

2. Найти два соответствующих значения функции у;

3. Построить точки в системе координат;

4. Провести через них прямую линию.

4

6. Построить график функции  у=х-3

Построение графика:

7. Построить график функции у=5

Проверьте правильность выполнения по памятке:

Выполнение групповой самостоятельной работы по вариантам: В-1 319(б,г)                    В-2 319(д,е)

1. Возьми значение аргумента х, отличное от тех, которые использованы при построении графика;

2. Найди по формуле соответствующее значение функции у;

3. Построй точку с найденными координатами;

4. Проверь, принадлежит ли эта точка  графику.

5. Если принадлежит, то график построен верно, если нет – ищи ошибку.

Опишите свойства графика линейной функции при k>0, k<0

 Прямая образует острый угол с Ох, образует тупой угол с Ох

Изобразите схематически графики функций у=2х-1, у= -3х

5

1. Какая функция называется линейной?

2. Что является графиком линейной функции?

 3. Как построить график линейной функции?

Линейной функцией называется функция вида у = kх+b, где к, b числа,  х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).

Графиком линейной функции является прямая линия.

Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.

6

На дом

№318(а,б), №319(б,г,е), №297