Рабочая программа по алгебре 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Муниципальное  бюджетное  общеобразовательное  учреждение

Жирновская  средняя  общеобразовательная  школа

                                                                                       «Утверждаю»

                                                               Директор  МБОУ Жирновская  СОШ

                                                               _____________________С.Я. Шкодин

                                                               Приказ  от  01.09.2015 г. № 174

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по  алгебре и началам  математического анализа

среднее  общее образование   11 класс

                                                                     Составитель: Волкова Татьяна Валентиновна

                                                                                 Учитель   1  категории

2015 – 2016  учебный  год

                                                      Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа  для 11 класса разработана на основе нормативных документов и учебно-методического обеспечения реализации программы:

• Федеральный закон от 29.12.2012г. №27З –ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
• Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. №1089
• Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (приказ  Минобрнауки РФ от 06.10.2009 №373)
• Федеральный перечень учебников, утверждённых приказом Министерства образования и науки России от 31. 03. 2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в общеобразовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015 – 2016 учебный год».

•  «Алгебра и начала математического анализа». Программы общеобразовательных учреждений. 10 - 11 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011

• Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ Жирновская СОШ 10 - 11 класс 2015-2016 уч.год..
• Учебный план МБОУ Жирновской  СОШ на 2015-2016 учебный год.
• Положение МБОУ Жирновской СОШ о рабочей программе учебного предмета, курса.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: "Алгебра", "Функции", "Уравнения и неравенства", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики", вводится линия "Начала математического анализа". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах;
•  изучение новых видов числовых выражений и формул;
• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
• расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и  нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Место  учебного предмета, курса в учебном плане

Рабочая программа для 11 класса разработана в соответствии с Учебным планом МБОУ Жирновская СОШ основного общего образования .

По годовому календарному графику 34 учебных недели.

Курс рассчитан на 3 час в неделю, общее количество учебных часов - 102 часа. Фактически – 101 час.

Согласно утверждённому расписанию в календарно- тематическом планировании сокращено количество часов на 1 час. В связи с этим прохождение программного материала будет осуществлено за счет уплотнения материала, отведенного на повторение.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;

Содержание учебного предмета.

1. Тригонометрические функции (18ч)

 Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций       y = cos x, y = sin x, y = tg x.

 Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

2.Производная и её геометрический смысл  (18 ч )

 Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

 Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

 3.Применение производной к исследованию функций (13 ч )

 Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

 Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;  овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

 4.Первообразная и интеграл (10 ч )

 Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

 Основные цели:  формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;  овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

5. Комбинаторика (9ч). 

Правило произведения. Размещения с повторениями.

Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель — ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики.

6.Элементы теории вероятности (7ч).

Вероятность событий. Сложение вероятностей.

Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий.

7.Уравнения и неравенства с двумя переменными (7ч).

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Основная цель — обобщить  основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

 8. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (19 ч)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

 Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы;  создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Календарно – тематическое  планирование

Алгебра-11кл.

                                          График контрольных  работ

 Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Информационно-методическое обеспечение УМК

2. Информационно-коммуникативные средства.

Диски

- Интерактивная математика

- Живая математика

- КиМ Алгебра и начала анализа 11 класс

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

• Министерство образования РФ:   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru   
• Тестирование online: 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo 
• Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,
• Сайт Александра Ларина (подготовка к ЕГЭ): http://alexlarin.narod.ru/ege.html
• Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main 
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru 
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.ru 
• сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru 
• сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/
• досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/ 
• Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru
•  Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru 

3. Наглядные пособия.

Набор стереометрических фигур

Набор планиметрических фигур

Набор моделей для лабораторных работ

4. Материально-технические средства.

Классная доска 3-х секционная.

Интерактивная доска SmartBoard

Мультимедийный проектор

Принтер

Компьютер.

Интерактивный настенный планшет

5.Учебно-практическое оборудование

Линейка

Треугольник

Транспортир

Циркуль

Планируемые результаты освоения курса и система его оценки

1.Тригонометрические функции (18ч.).

Учащиеся должны знать: область определения и множество значений тригонометрических функций, четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций, свойства функций  y=cosx, y=sinx, y=tgx и  y=ctgx,

определение обратных тригонометрических функций.

Учащиеся должны уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций, определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций, работать с графиками функций  y=cosx, y=sinx, y=tgx и  y=ctgx.

2.Производная и ее геометрический смысл(18ч.)

Учащиеся должны знать: определение предела последовательности, предел а функции, непрерывности функции, определение производной, правила дифференцирования, геометрический смысл производной.

Учащиеся должны уметь: находить производные степенной функции производные элементарных функций.

3. Применение производной к исследованию функций (13ч.).

Учащиеся должны знать:  понятия экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значения функции, производной второго порядка, выпуклости и точек перегиба.

Учащиеся должны уметь: применять производную к исследованию функций.

4. Первообразная и интеграл (10ч.).

Учащиеся должны знать: понятия первообразной, правила нахождения первообразных.

Учащиеся должны уметь: вычислять интегралы, находить площадь криволинейной трапеции, применять интегралы для решения физических задач.

5. Комбинаторика (9ч.).

Учащиеся должны знать: правило произведения, размещения с повторениями, перестановки, размещения без повторений, сочетания без повторений.

Учащиеся должны уметь: использовать основные понятия комбинаторики.

6.Элементы теории вероятностей (7ч.).

Учащиеся должны знать: понятия вероятности событий, сложение вероятностей, вероятности произведения независимых событий.

Учащиеся должны уметь: находить вероятность событий.

7. Уравнения и неравенства с двумя переменными(7ч.).

Учащиеся должны знать: понятия линейных уравнений и неравенств с двумя переменными, нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными.

Учащиеся должны уметь: решать простейшие линейные и нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

8. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (19ч) 

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ

УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

ОЦЕНКА УСТНОГО ОТВЕТА

Отметка «5»

• ответ полный и правильный на основании изученного материала;
• материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком;
• ответ самостоятельный.

Отметка «4»

• ответ полный и правильный на основании изученного материала;
• материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.

Отметка «3»

• ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.

Отметка «2»

- при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.

Отметка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.

Отметка («5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за рассредоточенный во времени, т.е. сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять полученные знания.

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПРИ ПРОВЕРКЕ  ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ, САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Оценка "5"

    Оценка "5" ставится:

а) работа выполнена полностью и без ошибок;

б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4"

Оценка "4" ставится:

а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;

в) содержит одну грубую ошибку.

Оценка "3"

 Оценка "3" ставится:

а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий

б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

Оценка "2"

 Оценка "2" ставится во всех остальных случая

Грубые ошибки.

   К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.

Негрубые ошибки.

   К негрубым ошибкам относятся:  

-     потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

-      отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.

К недочетам относятся:

        -   нерациональное решение, описки, недостаточность;   
-   отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

   Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).

 Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.

      «СОГЛАСОВАНО»                                                                 «СОГЛАСОВАНО»

    Протокол № 1 заседания                                                         Заместитель  директора  по  УВР

    методического объединения                                                   ______________( Е.Н.Лебедева)

    естественно-математического цикла                                                                 31 августа 2015г.

    от 31 августа 2015г.                                                                

  _____________( Т.В.Волкова)

                                                    Банк контрольных работ.

Входная работа по алгебре

в 11 классе.

I вариант.

В1. Вычислить.

log517 . log17125

B2. Вычислить.

sin2a, если sina ∙ cosa = ¼

B3. Решить уравнение.

     3х-8

  2715  = 1/81

B4. Найти количество корней уравнения, принадлежащих отрезку

[0; 2П]

sin П (2х + 1) = 1

               3

В5. Для сборки трюмо требуется заказать 28 одинаковых зеркал площадью 0,35 м2 ,каждое у одного из трёх поставщиков. В таблице приведены цены на зеркала, а также на резку зеркал и обработку края. Сколько рубле будет стоить самый дешёвый заказ?

В6.Стоимость чайной пары складывается из стоимости чашки и блюдца. После того, как чашка подорожала на 10%, а блюдце на 20%, стоимость чайной пары увеличилась на 12%. Сколько процентов от стоимости чайной пары составляла стоимость чашки до подорожания?

С1. Решить уравнение.

     сos2x = 1 + sin2x

Критерии оценивания:

Оценка «5» за любые 5 верно выполненных заданий части В и С1.

Оценка «4» за любые 5 верно выполненных задания.

Оценка «3» за любые 4 верно выполненных задания.

Входная работа по алгебре

в 11 классе.

II вариант.

В1. Вычислить.

log281. log932

B2. Вычислить.

cos2a, если cosa=3/4

B3. Решить уравнение.

     34-4х

0,1         = 1/10000

В4. Найти наиболее близкий к нулю корень уравнения

cos П (x-3)  = 0 

               2

В5. От дома до посёлка можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое необходимо затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ в часах.

В6. К 200 г сиропа, содержащего 25% сахара, добавили 75 г воды и некоторое количество сахара. После перемешивания получили сироп, содержащий 28% сахара. Определите, сколько граммов сахара было добавлено.

С1. Решить уравнение.

           cosx -1  + 2ctgx . sinx = 0

             cosx

Критерии оценивания:

Оценка «5» за любые 5 верно выполненных заданий части В и С1.

Оценка «4» за любые 5 верно выполненных задания.

Оценка «3» за любые 4 верно выполненных задания.

К/р №1 по теме:  «Тригонометрические функции».

1. Найти область определения и множество значений функции  y = sinx+2[y=3cosx]
2. Выяснить, является ли функция y=x2+cosx[y=xsinx]  четной или нечетной.
3. Доказать, что наименьший положительный период функции y=cos2x [y=sinx/2] равен π [π\4]
4. Найти все принадлежащие отрезку [-π; π] [[0;2,5]] корни уравнения sinx=1/√2 [cos=-√3/2] с помощью графика функции.
5. Построить график функции y=sinx-1 [y=cos(x+ π/4)].

Критерии оценивания:

 Обязательными  заданиями являются задания №1,№2,№3.

       Отметка «5» ставится, если: работа выполнена  полностью(5 заданий): в  упрощении решения  нет   пробелов и   ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится если:работа выполнена полностью либо 4 задания, но допущена одна ошибка или если есть два-три недочета в выкладках

Отметка «3» ставится, если: выполнены задания №1- №3, при решении №4-№5 допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в  выкладках, но учащийся обладает обязательными умениями  по проверяемой теме

Отметка «2», ставится  если: допущены ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными  умениями по данной теме в полной мере, или значительная часть работы выполнена несамостоятельно.

К/р №2 по теме:  «Производная и ее геометрический смысл»

1. Вычислить производную:

1) 3x2-1/x3 ;      2) (x/3+7)6;    3) excosx;   4) (Inx)/(1-)

[1)2x-1/x2 ;       2) (4-3x)7;      3) exsinx;     4) (2-x)/(Inx)]

2. Найти значение производной функции y=f(x) в точке x0, если f(x)=1-6x, x0=8 [f(x)=2-1/x, x0=1/4].

3. Записать уравнение касательной к графику функции f(x)=sinx-3x+2 [f(x)=4x-cosx+1] в точке                                                             x0=0.

4. Найти значение x, при которых значения производной функции f(x)=(x=1)/(x2=3)

[f(x)=(1-x)/x2=8)] положительны [отрицательны].

5.Найти точки графика функции f(x)=x3-3x2 [f(x)= x3+3x2].

Критерии оценивания:

 Обязательными  заданиями являются задания №1,№2,№3.

       Отметка «5» ставится, если: работа выполнена  полностью(5 заданий): в  упрощении решения  нет   пробелов и   ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится если:работа выполнена полностью либо 4 задания, но допущена одна ошибка или если есть два-три недочета в выкладках

Отметка «3» ставится, если: выполнены задания №1- №3, при решении №4-№5 допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в  выкладках, но учащийся обладает обязательными умениями  по проверяемой теме

Отметка «2», ставится  если: допущены ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными  умениями по данной теме в полной мере, или значительная часть работы выполнена несамостоятельно.

К/р №3 по теме:  «Применение производной к исследованию функций»

1.Найти экстремумы функции:

1)f(x)=x3-2x2+x+3              2) f(x)=eх(5x-3)

[1) f(x)=x3-x2-x+2                2) f(x)=(8-7x)ex]

2.Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)= x3-2x2+x+3  [f(x)=x3-x2-x+2]

3. Построить график функции f(x)= x3-2x2+x+3  [f(x)=x3-x2-x+2].

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)= x3-2x2+x+3  [f(x)=x3-x2-x+2] на

на отрезке  [0;3/2] [[-1;3/2]].

5. В прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 8 см вписан имеющий с ним общий угол   прямоугольник наибольшей площади. Найти площадь прямоугольника. [Найти наибольшую площадь ромба, сумма длин диагоналей которого равно 12 см.]

Критерии оценивания:

 Обязательными  заданиями являются задания №1,№2,№3.

       Отметка «5» ставится, если: работа выполнена  полностью(5 заданий): в  упрощении решения  нет пробелов и   ошибок; график построен верно, в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится если:работа выполнена полностью либо 4 задания, но допущена одна ошибка или если есть два-три недочета в выкладках при условии выполнения 5-ти заданий.

Отметка «3» ставится, если: выполнены задания №1- №3, при решении №4-№5 допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в  выкладках, но учащийся обладает обязательными умениями  по проверяемой теме.

Отметка «2», ставится  если: допущены ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными  умениями по данной теме в полной мере, или значительная часть работы выполнена несамостоятельно.

К/р №4 по теме:  «Первообразная и интеграл»

1.Доказать что функция F(x)=3x+sinx-e2x [F(x)=e3x+cosx+x] является первообразной функции f(x)=3+cosx-2e2x [f(x)=3e3x-sinx+1] на всей числовой оси.

2. Найти первообразную F(x) функции f(x)=2x [f(x)=-3x] график которой проходит через точку A(0;7/8) [A (0;3/4) ].

3. Вычислить площадь фигуры , ограниченной линиями y=3x-x2, x=1, x=2 [y=cosx, x=0, x=π/3]  и осью Ох.

 Критерии оценивания:

 Обязательными  заданиями являются задания №1,№2.

Отметка «5» ставится, если: работа выполнена  полностью: доказательство выполнено верно,в  нахождении первообразной нет  ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится если:работа выполнена полностью, из них 2 обязательных верно, но допущена одна ошибка или если есть два-три недочета в выкладках №3.

   Отметка «3» ставится, если: выполнены задания №1- №2  либо  при решении задания №3        допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в  выкладках, но учащийся обладает обязательными умениями  по проверяемой теме

  Отметка «2», ставится  если: допущены ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными  умениями по данной теме в полной мере, или значительная часть работы выполнена несамостоятельно

К/р №5 по теме:  «Комбинаторика».

1. Сколькими способами из числа 15  учащиххся класса можно выбрать культорга и казначея? [Сколькими способами 7 детей ясельной группы можно рассадить на 7 стульях?]

2. Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2,3,4,5,6,7, таким образом, чтобы все цифры в числах были различны? [Сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющих карандашей восьми различных цветов?]

3.Записать разложение бинома (2-х)5 [(2а-1)6].

4. Сколько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1,2,3, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита?(цифры и буквы в коде могут повторяться.) [Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое, двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4 (цифры  числе могут повторяться). Второе, трехзначное число, образуется из цифр 7 и 6. Сколько, различных шифров можно использовать в таком сейфе?] 

Критерии оценивания:

 Обязательными  заданиями являются задания №1,№2.

       Отметка «5» ставится, если: работа выполнена  полностью(4 задания): в   решении  нет пробелов и   ошибок, в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится если:работа выполнена полностью(4 задания), но допущена одна ошибка или если есть два-три недочета в выкладках при условии выполнения 4-ти заданий.

Отметка «3» ставится, если: выполнены задания №1- №2, при решении №3-№4 допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в  выкладках, но учащийся обладает обязательными умениями  по проверяемой теме.

Отметка «2», ставится  если: допущены ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными  умениями по данной теме в полной мере, или значительная часть работы выполнена несамостоятельно.

К/р №6 по теме:  «Элементы теории вероятностей».

1.Бросают 2 игральных кубика - большой и маленький.

Какова вероятность того, что:

1)на обоих кубиках появиться четыре очка [пять очков];    

2) на большом кубике появиться 2 очка, а на маленьком – четное число очко [на маленьком кубике появится кратное 3 число очков, а на большом – 5 очков].

2. В коробке лежат 3 черных, 2 белых и 4 красных шара. Случайным образом вынимаются один шар. Какова вероятность того, что это или белый, или красный шар [или черный, или красный шар]?

3. Вероятность попадания по мишени стрелком равна19/20 [14/15]. Какова вероятность: 1) непопадания по мишени при одном выстреле? 2)попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов? 3) попадания при первом выстреле промахе - при втором выстреле?

4.В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты белый и черный шары [два черных шара]?

5.В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика [один нарцисс]? 

Критерии оценивания:

 Обязательными  заданиями являются задания №1,№2,№3.

       Отметка «5» ставится, если: работа выполнена  полностью(5 заданий): в  решении  нет   пробелов и   ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится если:работа выполнена полностью либо 4 задания (при условии верного выполнения), но допущена одна ошибка или если есть два-три недочета в выкладках при выполнении №5.

Отметка «3» ставится, если: выполнены задания №1- №3, при решении №4-№5 допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в  выкладках, но учащийся обладает обязательными умениями  по проверяемой теме

Отметка «2», ставится  если: допущены ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными  умениями по данной теме в полной мере, или значительная часть работы выполнена несамостоятельно.

К/р №7 по теме:  «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1. найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению:

1) x-y+2=0  [x+y-3=0];

2) (x+4)2+(y-1)2=9  [(x-3)2+(y-=2)2=16]

2. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:

1) 2x+y-1≤0 [x-2y+3≥0]

2) x2+(y-2)2<4  [(x+3)2+y2>1].

3.Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системы неравенств:

            2x-y+4≥0,             2y+3x≥0,

            5y-2x-4≥0,           3y-x-11≤0,

            y+2x-8≤0              4x-y-11≤0

Критерии оценивания:

 Обязательными  заданиями являются задания №1,№2.

       Отметка «5» ставится, если: работа выполнена  полностью(3 задания): в   решении  нет пробелов и   ошибок, в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится если:работа выполнена полностью(3 задания), но допущена одна ошибка или если есть два-три недочета в выкладках при условии выполнения 3-х заданий.

Отметка «3» ставится, если: выполнены задания №1- №2, при решении №3 допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в  выкладках, но учащийся обладает обязательными умениями  по проверяемой теме.

Отметка «2», ставится  если: допущены ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными  умениями по данной теме в полной мере, или значительная часть работы выполнена несамостоятельно.