Презентация на тему "Рациональные числа"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Определение -Рациональное число ( лат. ratio — отношение, деление, дробь) — число, представляемое обыкновенной дробью , числитель — целое число , а знаменатель — натуральное число , к примеру ¼. Понятие дроби возникло несколько тысяч лет назад, когда, сталкиваясь с необходимостью измерять некоторые вещи (длину, вес, площадь и т. п.), люди поняли, что не удаётся обойтись целыми числами и необходимо ввести понятие доли: половины, трети и т. п. Дробями и операциями над ними пользовались, например, шумеры , древние египтяне и греки.

Слайд 3

Рациональные числа Рациональные положительные числа Нуль Рациональные отрицательные числа Целые положительные числа Дробные положительные числа Целые отрицательные числа Дробные отрицательные числа

Слайд 4

Основные свойства - Упорядоченность . - Операция сложения . - Операция умножения . - Транзитивность - Коммутативность . - Ассоциативность -Коммутативность умножения. -Наличие единицы . -Наличие обратных чисел . - Дистрибутивность -Связь отношения порядка с операцией умножения. - Аксиома Архимеда .

Слайд 5

Недостаточность рациональных чисел -В геометрии следствием так называемой аксиомы Архимеда (в более общем понимании, чем упомянуто выше) является возможность построения сколь угодно малых (то есть, коротких) величин, выражаемых рациональными числами вида . Этот факт создаёт обманчивое впечатление, что рациональными числами можно измерить вообще любые геометрические расстояния. Легко показать, что это не верно.