Урок по алгебре 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Этапы урока

Хронометраж

Вводно-мотивационная часть урока(2+5 мин)

1.

Мотивация к деятельности

1 мин.

2.

Актуализация знаний

2 мин.

3.

Устный счет

4 мин.

Основная часть урока (операционная) (33 мин)

4.

Постановка учебной задачи

2 мин.

5.

Открытие нового знания          

7 мин.

6.

Первичное закрепление

13 мин.

Динамическая пауза

2 мин.

7.

Самостоятельная работа с самопроверкой

9 мин

Итог урока (рефлексивно-оценочная) (5 мин)

8.

Домашнее задание.

1 мин.

9.

Рефлексия. Подведение итогов урока.

4 мин.

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Вводно-мотивационная часть урока(2+5 мин)

1

Организационный момент.

Цель – включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Приветствует учеников, контролирует подготовку рабочих мест.

Проверка домашней работы (через камеру) №646. Оцените в баллах, макс. 5.    

Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А мы с вами - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании учёного совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему «Действия с многочленами». В процессе работы в НИИ мы должны будем: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий.                            

Девизом нашего заседания является лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

Приветствуют учителя.

Проверяют через документ-камеру домашнее задание, оценивают работу в баллах. Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности,  волевая саморегуляция.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества. своего мнения.

2

Актуализация знаний.

Цель– актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сложения и вычитания многочленов.

Формулирует задание. Создаёт эмоциональный настрой на выполнение заданий.

Устная работа.

- Но прежде, чем войти в лаборатории НИИ, вам необходимо пройти испытание, которое будет пропуском в эти лаборатории.

  Упростите:

1.      c4·c²         (c³)4        c7·c3·c                 (c2)6·c  

2.      4х²·(-2y)          -5a·(-4a²)            (5x4)2              (-2x²)³

3.       8x5-10х5         -4а2-3а2         5у4+2у4

 - Итак, мы получили пропуск в лаборатории. Перед нами лаборатория теоретиков.

Выполняют задание, представленные в презентации. Называют свойства степени, на которые опирались при выполнении данного задания.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации.

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог.

Основная часть урока (операционная) (31 мин)

3

Повторение пройденного.

Цель- повторить  теоретические основы по теме: многочлены и одночлены.

Лаборатория теоретиков.

 -  Давайте примем участие в работе этой лаборатории. В ней много правил, по которым мы работаем.

  У каждого учащегося имеется карточка- «Графический диктант»  Карточка содержит вопрос.          

  Верно ли утверждение, определение, свойство?

 1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.

4. Одинаковые члены  или отличающиеся друг от друга   только коэффициентами, называют подобными членами.

5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

6. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

 Проверка: –– —++++ ( Самостоятельно)

- Выставите себе баллы: за каждое верное – 1 балл   (слайд)

- Следующее задание (слайд):

Ответ: выражение -5x2y2z является одночленом, остальные многочлены.

Вопросы: Что можно сказать об этих многочленах? (станд. вида)

Как представить многочлен в стандартном виде? (слайд)

Вопросы: Какие многочлены называются многочленами стандартного  вида?

Как представить многочлен в стандартном виде?

Как привести подобные члены многочлена?

Самостоятельно отвечают на вопросы диктанта, проводят самооценку по готовым ответам, представленным на слайде, выставляют баллы.

Отвечают устно на вопросы учителя.

Один ученик работает возле электронной доски, подчеркивает подобные слагаемые, производит вычисления, остальные –проверяют.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, создание способа решения проблемы.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование  своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками.

4

Целеполагание

Цель- формулировка темы урока, постановка цели урока.

Лаборатория  исследований (Слайд)

Вопросы: Являются ли полученные выражения многочленами? (да)

Являются ли эти многочлены многочленами в стандартном виде? (нет)

Что нужно сделать, чтобы привести их к стандартному виду? (раскрыть скобки и привести подобные члены)

 Как вы думаете, как называется тема сегодняшнего урока? (сумма и разность многочленов) Какая основная цель?  (Составить и использовать алгоритм сложения и вычитания многочленов).

Исторические сведения: тема «Многочлены» - очень важная в алгебре. Много ученых работали над этой темой. Немецкий ученый Гаусс, французский математик Безу в XVIII веке работали над проблемами многочленов. А сегодня, ребята, вам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» правила сложения и вычитания многочленов.

Вопрос: какие правила, из ранее изученных, нам помогут?

Ответ: правила раскрытия скобок.

1. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

2. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого на противоположный.

Работают с учителем, комментируя свои ответы

Формулируют тему урока, цель

Слушают учителя

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные

постановка цели учебной задачи.

Коммуникативные, личностные:

умение слушать и вступать в диалог.

5

Изучение нового материала.

Цель – организовать коммуникативное взаимодействие для изучения нового материала устраняющего причину выявленной проблемы: не умение выполнять действия с многочленами.

 Изучение нового материала.

- Откройте 193 стр, поработайте в группах по 4 человека: разберите пр.1 и пр.2 и сформулируйте правила сложения и вычитания многочленов.

Делаем вывод: (Слайд). Чтобы найти алгебраическую сумму многочленов, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. При этом, если перед скобкой стоит знак «+», то знаки слагаемых, стоящих в скобках, не меняются. Если перед скобкой стоит знак «-», то знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

Работа с учебником по группам: составляют алгоритм сложения и вычитания многочленов, проговаривают его друг другу в слух.

Представитель от группы формулирует правило вслух

Познавательные:

поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Регулятивные:

учитывать выделенные учителем ориентиры действия  в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.

Коммуникативные, личностные:

умение слушать и вступать в диалог

6

Закрепление. Формирование практических навыков решения задач.

Цель – организовать усвоение детьми способа выполнения действий с многочленами..

- Давайте выполним сложение и вычитание данных многочленов.

Продолжите равенство:

(2x2 + 4x) – (7x – 4) = 2x2 + 4x…

18 y2 + ( 9y – 10) = 18y2…

Верно ли, что:

3a2b – (7a – b2) = 3a2b – 7a + b2

12x + y2 – (3xy + 4) = 12x + y2 – 3xy + 4 

- Помним правила раскрытия скобок:

Лаборатория раскрытия тайн.

- Работаем в тетрадях и у доске

№655(а,б)  №657 (а,б) стр194    

Работают в тетрадях, один учащийся у доски.

Работа с учебником. Ученики по одному выходят и комментируют решение у доски, остальные работают в тетради.

Воспроизводят своими словами правила, действуют по алгоритму.

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникативных задач.

Динамическая пауза (2 мин)

7

Самостоятельная работа. Самопроверка.

Цель- – организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действий.

Проверить уровень усвоения алгоритма + и – многочленов.

- Ребята, сейчас каждый проверит сам себя, насколько он понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. У вас на партах лежат карточки с заданиями.

Самостоятельная работа:  

- Обменяйтесь тетрадями и проверьте друг друга работу, выставите баллы  (Слайд)

- У кого возникли затруднения при выполнении задания?

- В каком месте?

- Кто правильно выполнил задание?

Работают самостоятельно по карточкам.

Осуществляют взаимопроверку в парах по готовым ответам, представленным на слайде, отмечают правильно решенные примеры, исправляют допущенные ошибки.

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, выполнение действий по алгоритму.

Коммуникативные, личностные:

допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной.

8

Домашнее задание.

Цель – обсудить и записать домашнее задание.

Домашнее задание будет практическое. №654, №656.

- Запишите задание:

Даёт комментарии к домашнему заданию

Записывают домашнее задание.

Итог урока (рефлексивно-оценочная) (5 мин)

9

Рефлексия, подведение итогов

Цель – организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.

Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников

- Удалось ли вам решить проблему урока?

- Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?

- Проанализируйте свою работу.

Итог урока.

  - Каждый из вас сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

 Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

-        Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

-        Кто возил камни? (подним. жёлтые жетоны)

-        Кто добросовестно работал? (подним.синие жетоны)

-        Кто строил храм? (подним. красные жетоны)

 Давайте, поставим себе оценку за урок:  18-20 баллов –«5»,  14-17 баллов – «4», 13-10 баллов – «3»

Оценочный лист:

18-20 баллов –«5»,  14-17 баллов – «4», 13-10 баллов – «3»

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили.

Делают самооценку своей индивидуальной деятельности на уроке, подсчитывают баллы, выставляют оценку за урок

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: аргументация своего мнения.

Исключите лишнее:

-2x + 5xy

x2 - 7y + 10

5a2b + 2 + 4ab2

-5x2y2z

3mn3 + 3n3m - 4

Представьте в стандартном виде многочлен:

7a2x3 – a4 + 3a2x3

x4 + 2xy – 5xy + 3x4

10ху-ху4 – 10ху +х4у

1) Составьте сумму двух многочленов:

(15x2 + 3x – 7) и (-6x2 – 2x + 10)

2) Составьте разность двух многочленов:

(2y3 – 5y + 8) и (y3 – 7y + 5)

Мнемоника в стихах

Перед скобкой «плюс стоит»,

Он о том и говорит, 

Что ты скобки раскрывай

Да все числа выпускай.

Перед скобкой «минус» строгий

Загородит нам дорогу.

Чтобы скобки нам убрать,

Надо знаки поменять.

Продолжите равенство:

(2x2 + 4x) – (7x – 4) = 2x2 + 4x…

18 y2 + ( 9y – 10) = 18y2…

Верно ли, что:

3a2b – (7a – b2) = 3a2b – 7a + b2

12x + y2 – (3xy + 4) = 12x + y2 – 3xy + 4 

1 вариант

Упростите выражение:

1) (a + b) + (a – b),

2) (-a – b) – (a – b),

       3) (2x2 + 3x) + (-x + 4),

4) (8n3 + 6n2) – (4 + 8n3 – 3n2),

 5) 8a2b + (-8a2b + 4b2)–(a2b + 4b2+ 2), 

2 вариант

Упростите выражение:  

1) (a + b) – (a – b),

2) (a – b) + (-a – b),

3) (y2 – 5y) + (3y – 2),

4) (-8a2 – 2a3) – (5a3 + 7 – 8a2),

5) (8xy + x2 + y2)–(x2 + y2 – 2xy) – xy,

1 вариант (ответы)

1) 2a

2) -2a

3) 2x2 + 2x + 4

4) 9n2 – 4

5) –a2b – 2

2 вариант (ответы)

1) 2b

2) -2b

3) y2 – 2y - 2

4) –7a3 – 7

5) 9ху

1 вариант

Упростите выражение:

1) (a + b) + (a – b),

2) (-a – b) – (a – b),

       3) (2x2 + 3x) + (-x + 4),

4) (8n3 + 6n2) – (4 + 8n3 – 3n2),

 5) 8a2b + (-8a2b + 4b2)–(a2b + 4b2+ 2) 

2 вариант

Упростите выражение:  

1) (a + b) – (a – b),

2) (a – b) + (-a – b),

3) (y2 – 5y) + (3y – 2),

4) (-8a2 – 2a3) – (5a3 + 7 – 8a2),

5) (8xy + x2 + y2)–(x2 + y2 – 2xy) – xy

№

Вид деятельности

Балл      

Максим.балл

1

Домашнее задание

5

2

Графический диктант

6

3

Индивидуальные ответы

4

Самостоятельная работа

5

5

Моя активность на уроке

4

          Итого:

№

Вид деятельности

Балл      

Максим.балл

1

Домашнее задание

5

2

Графический диктант

6

3

Индивидуальные ответы

4

Самостоятельная работа

5

5

Моя активность на уроке

4

          Итого:

№

Вид деятельности

Балл      

Максим.балл

1

Домашнее задание

5

2

Графический диктант

6

3

Индивидуальные ответы

4

Самостоятельная работа

5

5

Моя активность на уроке

4

          Итого:

1 вариант

Упростите выражение:

1) (a + b) + (a – b),

2) (-a – b) – (a – b),

       3) (2x2 + 3x) + (-x + 4),

4) (8n3 + 6n2) – (4 + 8n3 – 3n2),

 5) 8a2b + (-8a2b + 4b2)–(a2b + 4b2+ 2) 

2 вариант

Упростите выражение:  

1) (a + b) – (a – b),

2) (a – b) + (-a – b),

3) (y2 – 5y) + (3y – 2),

4) (-8a2 – 2a3) – (5a3 + 7 – 8a2),

5) (8xy + x2 + y2)–(x2 + y2 – 2xy) – xy

№

Вид деятельности

Балл      

Максим.балл

1

Домашнее задание

5

2

Графический диктант

6

3

Индивидуальные ответы

4

Самостоятельная работа

5

5

Моя активность на уроке

4

          Итого:

№

Вид деятельности

Балл      

Максим.балл

1

Домашнее задание

5

2

Графический диктант

6

3

Индивидуальные ответы

4

Самостоятельная работа

5

5

Моя активность на уроке

4

          Итого:

№

Вид деятельности

Балл      

Максим.балл

1

Домашнее задание

5

2

Графический диктант

6

3

Индивидуальные ответы

4

Самостоятельная работа

5

5

Моя активность на уроке

4

          Итого: