Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 6

городского округа  г.Шарья Костромской области

Рабочая  программа

 учебного предмета «Математика»

для 9 класса

Составитель

С.К.Зорина , учитель математики

 высшей квалификационной категории

г. Шарья

2014 г.

Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), на основе примерной программы основного общего образования по алгебре 9 класс, составитель Г.И. Маслакова. (М.: ВАКО, 2013)  к учебнику  Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.:Просвещение, 2013),   примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, составители Н.А. Ким, Н.И. Мазурова,  ориентированные на работу по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.В. Кадомцева и др., (М: «Просвещение», 2011).

Рабочая программа составлена на основе федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

Изучение математики в 9 классах направлено на достижение следующих целей: 

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
• Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
• Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании  рабочей программы предлагается реализовать компетентностный, личностно - ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретения математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Особенности, изменения в рабочей программе в сравнении с примерной программой по математике и авторскими программами по алгебре и геометрии:

1. В рабочей программе используется блочное планирование учебного материала.
2. В рабочей программе предусмотрены 17 часов из школьного компанента.

Учебно - методический комплект

• Примерная программа основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2011;
• Н.Г. Миндюк «Алгебра. Рабочие программы. Предметные линии учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы»: пособие для учителей ОУ. – М.: Просвещение, 2011. – 32 с.;
• Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / под ред. С. А. Теляковского. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 271 с. : ил.
• Л.И. Звавич «Дидактические материалы по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др.» — М.: Издательство «Экзамен», 2011. — 190, [2] с.
• Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили «Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др.» - М.: Экзамен, 2010. - 144 с.
• Ю. П. Дудницин «Алгебра. Тематические тесты. 9 класс»  — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 95 с.: ил.
• Т.М. Ерина «Алгебра. 9 класс. Поурочное планирование к учебнику Макарычева Ю.Н. и др.» - 3-е изд., стер. - М.: Просвещение, 2011. - 304 с
• В.Ф. Бутузов «Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 – 9 классы: пособие для учителей ОУ». - М.: Просвещение, 2011. – 31 с.;
• Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 7—9 классы: учеб. для общеобразоват. Учреждений» — 20-е изд. — М.: Просвещение, 2010.— 384 с.: ил.
• Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина «Геометрия: Рабочая тетрадь. 9 класс: пособие для учащихся  общеобразовательных учреждений». - 13-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 48 с.
• Б. Г. Зив «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс» — 16-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 127 с: ил.
• Т. М. Мищенко «Геометрия. Тематические тесты. 9 класс» — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 94 с.
• Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. «Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей» - 7-е изд. -М., Просвещение, 2009. -255 с.
• Н.Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутуэова, СБ. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9» — М.: Издательство «Экзамен», 2009. — 63 с.
• А.В. Фарков «Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С, Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9». — М.: Издательство «Экзамен», 2009. — 94 с.

Согласно Федеральному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики отводится 5 часов, поэтому рабочая  программа рассчитана на 170 часов (102 часа алгебры, 68 часов геометрии). Школьный компонент предусматривает 0,5 часа в неделю, всего 17 часов. Итого на изучение математики в 9 классе предусмотрено 187 часа. В том числе 17 часов контрольные работы.

Формы организации учебного процесса и их сочетание (на уроках используются элементы лекции, семинары, консультации, практические занятия, собеседования, анализы контрольных работ, тестов, самостоятельных работ, зачеты), а также преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков составлены в соответствии с Положением о текущем контроле учащихся в образовательном учреждении, промежуточной и итоговой аттестации учащихся 9-х классов в соответствии с соответствующими Положениями в образовательном учреждении.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные, практические работы.

Формы контроля предметных учебных действий.

 Основными формами текущего контроля являются:

• устный опрос;
• контрольная работа;
• тест;
• самостоятельная работа;
• зачет.

 В конце учебного года проводится комбинированная письменная контрольная работа.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

• Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.
• Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
• Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.
• Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний
• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.
• Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
• Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

• составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;  
• применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;
• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;
• решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,  угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры  для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
•  находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
• решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Учебно-тематический план

Содержание программы учебного курса,  предмета,  модуля.

1. Повторение курса математики 8 класса (3 ч)

Основная цель - повторение и систематизация материала 8 класса

2. Квадратичная функция (23 ч)

Функция. Свойства функций. Четная и нечетная функция. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0, ах2 + bх + с<0, где а0; ввести понятие корня n -й степени.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0, ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

3. Метод координат (10 ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

4. Уравнения и неравенства с одной переменной (15 ч)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

5. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

6. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель: Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и  неравенства с двумя переменными. Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством. Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

7. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

8. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

9. Движения (8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

11. Начальные сведения из стереометрии (10 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов. Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

12. Повторение (42 ч)

Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школ

Средства контроля

При изучении курса проводится 2 вида контроля:

текущий – контроль в процессе изучения темы;

формы: устный опрос, контрольные работы, самостоятельные работы, тестирование.

итоговый – контроль в конце изучения зачетного раздела;

формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам.

Перечень контрольных работ:

1. Входная проверочная работа.
2. Контрольная работа  по теме «Функции и их свойства, квадратный трёхчлен»
3. Контрольная работа по теме «Квадратичная функция и её график. Корень n-ой степени»
4. Контрольная работа по теме «Метод координат»
5. Контрольная работа  по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
6. Контрольная работа  по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
7. Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
8. Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга»
9. Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»
10. Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессии»
11. Контрольная работа по теме «Движение»
12. Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
13. – 15. Пробные ГИА

16 – 17. Зачеты по повторению курса математики 5-6 класса.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методические средства обучения

1. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей/Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др.. - 7-е изд. -М., Просвещение, 2009,. -255 с
2. Примерная программа основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2011;
3. Н.Г. Миндюк «Алгебра. Рабочие программы. Предметные линии учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы»: пособие для учителей ОУ. – М.: Просвещение, 2011. – 32 с.;
4. Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / под ред. С. А. Теляковского. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. — 271 с. : ил.
5. Л.И. Звавич «Дидактические материалы по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др.» — М.: Издательство «Экзамен», 2011. — 190, [2] с.
6. Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили «Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др.» - М.: Экзамен, 2010. - 144 с.
7. Ю. П. Дудницин «Алгебра. Тематические тесты. 9 класс»  — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 95 с.: ил.
8. Т.М. Ерина «Алгебра. 9 класс. Поурочное планирование к учебнику Макарычева Ю.Н. и др.» - 3-е изд., стер. - М.: Просвещение, 2011. - 304 с
9. В.Ф. Бутузов «Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 – 9 классы: пособие для учителей ОУ». - М.: Просвещение, 2011. – 31 с.;
10. Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 7—9 классы: учеб. для общеобразоват. Учреждений» — 20-е изд. — М.: Просвещение, 2010.— 384 с.: ил.
11. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина «Геометрия: Рабочая тетрадь. 9 класс: пособие для учащихся  общеобразовательных учреждений». - 13-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 48 с.
12. Б. Г. Зив «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс» — 16-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 127 с: ил.
13. Т. М. Мищенко «Геометрия. Тематические тесты. 9 класс» — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 94 с.
14. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. «Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей» - 7-е изд. -М., Просвещение, 2009. -255 с.
15. Н.Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутуэова, СБ. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9» — М.: Издательство «Экзамен», 2009. — 63 с.
16. А.В. Фарков «Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С, Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9». — М.: Издательство «Экзамен», 2009. — 94 с.

Интернет ресурсы

• http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос".
• http://umnojenie.narod.ru/ - Способ умножения "треугольником".
• http://www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.
• http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".
• http://comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.
• http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.
• http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.
• http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
• http:/www.mnemozina.ru  - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)
• http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
• http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
• http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.
• http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ . 
• http://catalog.alledu.ru/ - Все образование. Каталог ссылок
• http://som.fio.ru/ -  В помощь учителю. Федерация интернет-образования
• http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 - Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников
• http://teacher.fio.ru/ - Учитель.ру – Федерация интернет-образования
• http://allbest.ru/mat.htm - Электронные бесплатные библиотеки
• http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)
• http://mathem.by.ru/index.html -  Математика online