Разработка урока по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" по технологии модульного обучения. 6 класс. Н.Я.Виленкин
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

№

Учебного элемента

(УЭ)

Содержание учебного элемента

Деятельность и цели учителя

Деятельность и цели учащихся

УЭ-0

(2 мин)

Цель: проверка готовности учащихся к уроку, приветствие учащихся, настрой на предстоящую работу.

Обратиться к учащимся, проверить, все ли у них лежит на парте: учебник, тетрадь, пенал, черновик, дневник.

Урок начать с воспитательного момента.

Напомнить учащимся о культуре поведения на уроке. 

Напомнить о правильной осанке: «Неправильная осанка приносит вред здоровью: нарушает работу внутренних органов. А как некрасиво выглядит человек, у которого плохая осанка. Правильная осанка делает фигуру стройной, придает человеку уверенность в себе». Учащимся предлагается принять правильную осанку: опустить плечи, поднять подбородок, втянуть живот, и соблюдать правильное положение в течение урока.

Ученикам разъясняется, как будет построен урок, как они будут оценены в конце урока. Слайд1 (девиз)

Цель: успокоиться, проверить свою готовность к уроку, поприветствовать учителя, настроиться на серьезную работу.

УЭ-1

(2 мин)

Цель: проверка домашнего задания.

- Проверьте, как вы справились с домашним заданием - тестом, и поставьте себе оценку. Слайд2 (Д/З тест)

Цель: проверка домашнего задания.

Проверить домашнее задание. Оценить свою работу по указанным критериям.

УЭ-2

(6 мин)

Цель: проверить знания правил сложения и вычитания и умения их применять.

1) Теоретический диктант.

Учитель: из уроков информатики мы знаем, что истинному высказыванию ставится в соответствие "1" (есть сигнал), а ложному "0" (нет сигнала).

 Задание: прослушать высказывание и поставить соответствующий символ. Слайд3.

 Слайд4,5. После выполнения этого задания у вас должно получиться число 1010010. За каждый правильный ответ поставьте 1 балл.

Что вам это число напоминает?

2) Задание с координатной прямой. Слайд6

3) Задание: пересесть за компьютеры, открыть программу MyTest и выполнить тест.

4) - Какие правила вычисления вы здесь применяли?

Рассказать:

• Правило сложения отрицательных чисел.
• Правило сложения чисел с разными знаками.
• Правило вычитания.

- Если вы считаете, что хорошо знаете эти правила, то поставьте себе 3 балла; если хорошо знаете 2 правила – 2 балла, знаете 1 правило – 1 балл; не знаете правила – 0 баллов.

Цель: повторить правила сложения и вычитания чисел.

Поставить карандашом ответы.

За каждый правильный ответ ставят 1 балл.

- Двоичный код

Взаимопроверка. За каждый правильный ответ поставить 1 балл.

Полученную оценку вносят в оценочный лист.

Отвечают.

Вспоминают и рассказывают правила.

Поставить баллы за знания правил.

УЭ-3

(10 мин)

Изучение нового учебного материала

Цель: ввести правила умножения и деления чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел; развивать правильную математическую речь.

Ребята! Вот уже несколько уроков мы работаем с положительными и отрицательными числами.

Скажите, где в нашей жизни они еще встречаются помимо уроков математики?  … Слайд7

Мы изучили темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» и научились складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

А какие еще арифметические действия можно совершать с этими числами?

Слайд8(новая тема)

Для того чтобы понять как умножать, давайте решим такие задачи:

- решите задачу: Слайд9 (задача)

Уровень воды в реке во время паводка поднимается на 2 см каждый час. Как изменится уровень воды в реке за сутки в период подъема? Что происходит с величиной, когда мы говорим «поднимется на 2 см»?

-решим следующую задачу:

Наступил момент, и паводок начал убывать. За час уровень воды изменяется на  -2см. как изменится уровень воды за сутки во время спада воды?

- Сформулируйте своими словами правило умножения чисел с разными знаками.

Цель: понять правила умножения и деления чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел, выполняя для этого указания учителя, анализируя, сравнивая, делая выводы.

Ученики отвечают на вопрос:

- Температура воздуха выражается положительным или отрицательным числом; прибыль – положительное число, а долг – отрицательное; высота гор выражается положительным числом, а глубина морей и океанов отрицательным; увеличение величины выражается положительным числом, а ее уменьшение – отрицательным.

- Под словами «Поднимется на 2 см» мы понимаем, что величина изменится на +2. За 24 часа вода 24 раза поднимется на 2 см, значит, чтобы решить задачу, надо

+2 · 24 = + 48(см)

Ответ: уровень воды изменится на + 48 см, т.е. поднимется на 48 см.

- За сутки вода 24 раза снизится на 2 см, значит, чтобы решить задачу, надо    -2 · 24 = - 48(см)

Ответ: уровень воды изменится на    -48см.

Дети формулируют правило своими словами.

УЭ-4

(5 мин)

Работа с учебником

Цель: научить анализировать, сравнивать, делать выводы.

-Откройте учебники на с.190, найдите правило, сравните его с тем, что сказали вы.

- Выполните задание:

Найдите значение выражения:

0,5 · 7 =  

- 0,5 · 7 =

0,5  · (-7) =

- Сравните результаты последних двух примеров с результатом первого. Какой вывод можно сделать?

- Тогда чему будет равно значение этого выражения:

- 0,5 · (-7) =

-Какой вывод можно сделать?

- Найдите этот вывод в учебнике на стр 191 и сравните со своим выводом.

- Давайте зашифруем это правило, т.е. запишем его с помощью знаков.

-А как же происходит деление положительных и отрицательных чисел?

- Теперь откройте п.36 «Деление» на с 196. Прочитайте его и сравните с только что изученными правилами.

- Прочитайте пожалуйста еще раз правила умножения и деления чисел с разными знаками. Где возможна ошибка при работе?

(аналогично с правилом деления)

- «Зашифруем» и эти правила, т.е. запишем с помощью знаков

Вывод:    Слайд10.

1) Произведение и частное двух чисел одного знака положительно, а  с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

- Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние люди употребляли интересное правило умножения:  Слайд11.

«Друг моего врага – мой враг. Враг моего врага – мой друг». (Это мнемоническое правило; мнемоника - способ запоминания через какие-либо ассоциации. Так например в русском языке есть правила). На самом ли деле существует в жизни, то о чем утверждает индийский математик?

- Ворачиваясь к понятиям положительного и отрицательного числа, можно ли так сказать о людях?  С какими людьми вам лучше общаться, с какими вы хотели бы дружить? Если у вас есть друзья, то  за какие качества вы их цените, уважаете?

- Какие пословицы о дружбе вы знаете?  Как вы их понимаете?

- Если вы не сделали д/з и «друг» дал вам просто списать из своей тетради, то это проявление дружбы?

Я очень надеюсь, что вы правильно будете определять, кто является вашим настоящим другом, кто им просто называется, а кто ваш враг и почему, а также умеете ли вы сами быть другом.

Цель: учиться работать с учебником, познакомиться с правилами, данными в учебнике.

Учащиеся сравнивают свой вывод с выводом учебника.

Ученики называют ответы:

3,5

- 3,5

- 3,5

Ученики наблюдают и делают вывод:

При изменении знака любого множителя знак произведения меняется.

- Значение выражения будет равно 3,5, так как знаки чисел поменялись дважды.

- Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное.

Ученики читают, сравнивают.

Учащиеся читают, сравнивают правила деления с правилами умножения и делают вывод о том, что эти правила одинаковые за исключением названия действий.

Ученики анализируют и  делают вывод, что при выполнении действий могут забыть про постановку знака перед результатом произведения или деления модулей, тогда лучше в правиле поменять местами п.1 и п.2

Ученики придумали такой способ:

+ · - = -    и    + : - = -

-  · - = -          -  :  - =  -

Высказывают свое мнение

Ученики высказывают свои мнения, обсуждают ответы

- Друг познается в беде

- Старый друг лучше новых двух и т.д.

Дети обсуждают ситуацию, высказывают свое мнение

(1 мин)

Физкультминутка.

Любая работа требует перерыва. Отдохнем! А заодно повторим правила умножения и деления чисел.

Дети встают в исходное положение: пятки вместе, носки врозь. Учитель называет примеры или утверждения, дети внимательно слушают и, если согласны с утверждением, то руки разводят в стороны, если – нет, то поднимают руки вверх, если произведение или частное  равно нулю – руки на пояс:

2*2 = 4 - да

можно складывать только отрицательные числа – нет,

модуль любого числа положителен – нет,

-5 меньше 0 - да

на улице зима – да        и т.д.

Сделали глубокий вдох, выдох и тих сели.

Учащиеся выполняют физминутку

УЭ-5

(5 мин)

Закрепление учебного материала

Цель: закрепить навыки умножения и деления.

Исходя из этого мнемонического правила, сможете ли ответить мне на вопросы?

Какое число получится (положительное или отрицательное), если перемножить:

1. Одно отрицательное и два положительных числа?
2. Два отрицательных и одно положительное число?
3. Три отрицательных числа?
4. Несколько положительных чисел?
5. Шесть отрицательных чисел и несколько положительных?

Устно:

1. Выполнить умножение:

-5 · 3;  9 · (-4);  -10 · (-8);  36 · (-0,1);  -20 · 0,5;  0 · (-0,7).

2. Выполните деление:

48 : (-8);  -24 : (-2);  -200 : 4;  -4,9 : 7;  -8,4 : (-7);  15 : (-0,3).

3. Решите уравнение:

 -3x=27;  -5 x=-45;  -x · 4=52;     

Письменно: самостоятельная работа по вариантам. Учащиеся сами выбирают себе уровень сложности. Слайд12.

Критерии оценивания даны на слайде.  Слайд13.

Цель: на конкретных примерах закрепить изученные правила

УЭ-6

(5 мин)

Цель: проверить понимание материала

- Выполнить проверочную работу: записать только ответы. ЦОР (Macromedia Flash Player)

- самопроверка по ответам, записанным на доске; за каждый правильно выполненный пример ставят 1 балл.

Цель: проверить себя как поняли материал.

Учащиеся выполняют задание.

Сверяют свои результаты с образцами, ставят себе баллы,

УЭ-7

(5 мин)

Цель: подведение итогов урока, постановка домашнего задания

1) Подсчитайте количество баллов, которое вы набрали при выполнение заданий. Поставьте себе оценку по следующим критериям: если вы набрали:   Слайд14 (оценивание).

- 21-25 баллов, то оценка за урок «5»;

- 17-20 баллов, то оценка за урок «4»;

- 13-16 баллов, то оценка за урок «3»;

- менее 13 баллов, то оценка за урок «2» (повторить материал и ее можно будет в дальнейшем исправить).

- что было вам трудно на сегодняшнем уроке?

- что понравилось на уроке?

-чему вы научились на уроке?

2) Запишите домашнее задание: Слайд15.

п.35,36  №1144, 1173(г,д,е), составить тест с выбором ответа по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (по желанию).

Цель: подвести итоги урока, получить домашнее задание.

Ребята подсчитывают баллы, делятся своими впечатлениями, делают выводы о том, как они поняли тему урока.

Отвечают на вопросы.

Записывают домашнее задание.