Урок по теме "Среднее арифметическое"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Открытый урок по математике в 5 классе.  Учитель: Хоршева С.Н..

Тема: «Среднее арифметическое нескольких чисел».

Тип урока: урок «открытия новых знаний».

Основные цели.

Образовательные:

• ввести понятие среднего арифметического; вывести правило для его нахождения;
• научить решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;
•  точно и последовательно выстраивать рассуждения, переходя от частного к общему;
•  оценивать собственную деятельность на уроке.

Воспитательные:

• воспитывать  познавательную  активность, умение работать в парах, коллективе;
• воспитывать чувство ответственности, самоконтроля, математической культуры, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях;
• формировать потребность в приобретении новых знаний.

Развивающие:

• развивать внимательность, логическое  мышление, умение систематизировать и применять полученные знания в практической деятельности;
• активизировать мыслительную деятельность в процессе выполнения заданий;
• способствовать самостоятельному конструированию новых знаний по теме;
• развивать умение высказывать собственные суждения, аргументировать свою точку зрения.

Оборудование: компьютер, проектор, учебник, экран, электронная презентация, раздаточный материал

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная с элементами исследовательской деятельности.

Технологии, используемые на уроке: личностно-ориентированная, информационно-коммуникативная.

Структура урока.   1. Организационный момент.

                                   2.  Подготовка к изучению нового материала.

                                   3. Изучение нового материала .

                                   4. Первичное осмысление и закрепление знаний.

                                   5. Рефлексия деятельности.                          

                                   6. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент.

 Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил "Учиться можно только весело... Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом".  Последуем этому совету писателя, постараемся быть внимательными, будем "поглощать знания" с большим желанием, ведь они нам пригодятся в дальнейшем.

2. Подготовка  к изучению нового материала.

а)  К доске приглашаются три ученика.

Вопросы:

Кто самый высокий? Кто самый низкий? А тогда рост  Вадима  какой?

б) В детском саду есть младшая группа, есть старшая и …

- Вспомните словосочетания со словом «средний», которые вы слышали в жизни. (Ребята перечисляют: средняя температура месяца, средняя зарплата, средняя скорость, средняя цена и т.д.)

-А что «среднее» в математике можно найти? (Ответ учащихся: с числами). Попробуйте сформулировать тему нашего урока. Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел».

- Что же мы сегодня на уроке должны узнать и чему должны научиться?

- Итак, сегодня мы познакомимся с новым понятием – среднее арифметическое, научимся вычислять среднее арифметическое нескольких чисел, и определим, где и для чего применяется среднее арифметическое.

3.  Изучение нового материала.

- И так, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел? Чтобы правильно сформулировать его определение решим задачу.

Задача:  Миша, Вадим и Саша решили сходить в кино. У Миши было112 рублей, у Коли 100 рублей, у Саши - 118 рублей. На имеющиеся деньги ребята купили три билета. Сколько стоит детский билет в кино?

- Составьте план решения задачи.

- А почему вы делили на три? что означает это число?

- Вывод: Мы нашли среднее арифметическое трех чисел. Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

(Алгоритм: 1. Найти сумму всех чисел. 2. Найти количество слагаемых. 3. Разделить сумму на их количество)

- Сформулируйте определение "среднего арифметического" (Это частное суммы нескольких чисел на их количество)

- Откройте учебник на с. 226  , найдите определение  "среднего арифметического". Прочитайте.

- Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

- Теперь расскажите это определение друг другу. Определение нужно запомнить.

- Запишите формулу для нахождения среднего арифметического (слайд № )

Среднее арифметическое = (Сумма чисел):(Количество слагаемых)

Понятие среднего арифметического впервые появилось в научных работах выдающегося немецкого астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (слайд №  )

- Как найти среднее арифметическое двух чисел?

- пяти чисел?

- десяти чисел?

3. Первичное осмысление и закрепление знаний.

1)        Коллективная работа.

Устное решение задач.

1) Найдите среднее арифметическое чисел 1,3 и 11,7.

2) У Лены букет состоит из 9 цветов, у Ани из 5, у Кати и Марины из 7. Сколько в среднем входит в один букет цветов.

3) Чему равно среднее арифметическое 10 чисел, если их сумма 44?

Письменное решение задач 

  Определите среднюю полугодовую температуру 2-х городов.

Я взяла эти данные для 2 городов Москвы и Сочи. Как вы думаете какая среднегодовая  температура  соответствует городу – Москва, какая -  Сочи?

 (Москва – 17 ⁰С, Сочи - 22⁰С). Почему? (Сочи расположен ближе к экватору, температура воздуха там выше, а Москва дальше от экватора.)

- Что вы знаете о городе Москва? А чем знаменит город Сочи? (Столица 22 –ой зимней олимпиады 2014 года, курорт)

Задача (средняя стоимость): У продавца имеется два пакета конфет. 2 кг конфет по 140 рублей и 3 кг по 160 рублей. Пакеты порвались и все конфеты перемешались. Какую стоимость будет иметь полученное ассорти?

2) Работа в парах

-  Изучите таблицы на вашем столе. Что мы можем определить, используя данные этих таблиц?

  Найти средний рост, среднюю массу, средний возраст и средний балл по математике вашего класса.        Давайте выполним это задание и посмотрим на математический портрет 5 класса.

При подсчете среднего балла результат округлите до десятых. 

 Данные мальчиков.

Данные девочек.

-Познакомим наших гостей с  математическим портретом 5 класса.

- А теперь давайте расположим ответы всех решенных задач в порядке возрастания и расшифруем некоторое слово.

- Вам знакомо оно? Что оно означает?

- Статистика (от лат. Status – состояние) – наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни 

Экономическая статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.
Медицинская статистика изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий.
Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).
Есть еще статистика финансовая, налоговая, биологическая и т.д.
Математическая статистика – наука, основанная на законах теории вероятностей. Среднее арифметическое - одна из числовых  характеристик, которая  помогает статистам в обработке данных. Вы ,обрабатывая таблицу температур,  попробовали себя в роли статистов метереологии.

4. Рефлексия деятельности.

- Какой материал изучали сегодня на уроке?

- Достигли цели урока?

- С какими трудностями столкнулись?

- Дайте оценку своей работе

• я всё понял и могу и могу объяснить этот материал другому
• я сам всё понял, но другому объяснить не смогу;
• для полного понимания мне надо повторить теоретический материал;
• я ничего не понял.

Оценки.

Если останется время, то. А сейчас 2 минуты отдыха. Включите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов или существ, которые вас окружают. 

Например, среднеарифметическое:

• Портфеля и рюкзака ( ранец)
• Женщины и рыбы ( русалка ) 
• Мужчины и коня ( кентавр)
• Яблока и персика ( нектарин )

5. Домашнее задание.