7 класс рабочая программа по алгебре (по ФГОС)
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

7 класс     Алгебра       3 часа в неделю,  всего 105 часов           Учебник  А.Г. Мордкович

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г. Мордковича по алгебре. Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи курса:

• развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:
• формирование понятие функции;
• систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;
• изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;
• введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;
• расширение понятие степени с натуральным показателем;
• изучение начального курса статистики и теории вероятностей.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение алгебры в 7 классе 3 часа в неделю. Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 105 уроков.

На 2015-2016 уч. год, разработанной на основе учебных программ издательства «Просвещение», реализующих ФГОС ООО, в программу включён внутрипредметный  модуль «Решение задач с помощью уравнений». Включение этого модуля в тематическом планировании обозначено символом *.

Контрольных работ – 7.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов.

Требования к уровню подготовки учащихся

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

• иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.
• знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.
• уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
• знать определение одночлена, его стандартный вид.
• уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.
• знать определение многочлена, его стандартный вид.
• уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.
• знать формулы сокращенного умножения.
• уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.
• иметь представления об алгебраических дробях.
• уметь сокращать алгебраические дроби.
• знать основные функциональные понятия и графики функций у=кх+в, у=кх.
• уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.
• знать определение, свойства, график функции у=х², понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.
• уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции у=х², «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.
• знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.
• уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.
• уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА (105 часов)

1. Математический язык. Математическая модель (14 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель изучения данной темы – выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

2. Линейная функция (11 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

4. Степень с натуральным показателем и её свойства(6 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (7 часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Арифметические операции над одночленами.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16  часов)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

7. Разложение многочленов на множители (19 часов)

Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.

Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

8. Функция  y=x² (7 часов)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.

9. Итоговое повторение (17 часов)

Литература:

• Алгебра, 7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2014.
• События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. Параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов: Мнемозина, 2007.
• Алгебра. 7 – 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович: Мнемозина, 2007.
• Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
• Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
• Алгебра. Тесты для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2007.
• Самостоятельные и контрольные работы по алгебре  для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородко: Илекса, 2007.