ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

Класс: 6 

Учитель Ширшицкая Л.И.

Тема урока

«ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ»

Цель урока: вывести правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел и научить применять это правило при нахождении значений выражений.

Задачи

Образовательные: 

• формировать умения применять данное правило при вычислении значений алгебраической суммы;
• добиться сознательного усвоения материала;
• активизировать мышление через интересные и нестандартные формы работы;

Развивающие:

• развивать наблюдательность, внимание, память, логическую и математическую речь.
• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и  последовательность мыслей;

Воспитательные:           

• воспитывать аккуратность, взаимоуважение;
• воспитывать интерес к изучению предмета;
• формировать положительное отношение к добру.

Тип урока: урок объяснения нового материала.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, демонстрационные материалы, карточки с заданиями.

Применяемые методы обучения: 

• поисковые;
• исследовательские;
• объяснительно-иллюстративные;
• репродуктивные.

Дидактические приёмы: использование поискового метода.

Формы работы на уроке:

 1. Фронтальная.

 2. Групповая.

 3. Парная.

 4. Индивидуальная.

Структура урока:   1. Организационный момент 1 мин

                                   2. Мотивация урока  2 мин

                                   3. Проверка д/з.  2 мин

                                   4. Устная работа  3 мин

                                   5. Поисково – эвристическая деятельность  3 мин

                                   6. Изучение нового материала   7 мин

                                   7. Физкультминутка   1 мин

                                   8. Закрепление нового материала  6 мин

                                   9. Решение задач по учебнику  7 мин

                                  10. Самостоятельная работа   6 мин

                                  11. Домашнее задание   2 мин

                                  12. Рефлексия  3 мин

                                  13. Итог урока  2 мин

ХОД УРОКА:

1.Организационный момент

(приветствие, подготовка учащихся к уроку).

Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок.

Ребята, сегодня нам с вами предстоит важная и ответственная работа. Желаю всем трудолюбия, успехов в работе.

Итак, друзья, вперед за дело!

Звонок уже дан, работа ждет.

И будем мы решительны и смелы,

Ведь в путь нас математика зовет.

2.Мотивация урока

Я надеюсь, что наше сотрудничество на уроке будет успешным.  И хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.

• Какую главную тему мы начали изучать в 6-м классе? 
• Что мы изучали на прошлых уроках?
• Какие приемы вычисления алгебраической суммы вы знаете?

Вы научились складывать числа с помощью  перемещения точки по координатной прямой.  Рассмотрели алгебраическую сумму и её свойства, используя законы арифметических действий.

3.Проверка д/з.

Проверяем домашнее задание ( правильно/неправильно с помощью сигнальных карточек).

Общение по вопросам, возникших при выполнении домашнего задания. Обсуждение затруднений.

У вас есть сигнальные карточки, где ЗЕЛЕНЫЙ – правильно, ЖЕЛТЫЙ – сомневаюсь, КРАСНЫЙ – неправильно.

№ 244

а) а + в + (-18) = 15 – 17 -18 = - 20                  в)  - 40 + 25 – 18 = - 33

№ 248

а) 4 2/9 + 3 5/9  =  7 7/9                                                     б) - 4 2/9 - 3 5/9  =  -7 7/9          

№ 249  

а)  - 7/15 + 13/30  =  - 1/30                                                              в)   5/6 -   3/8 = 11/24                                                                                                                                                                                                                                                         

4.Устная работа.

1) Вычислите устно:

1. -8 + 6 = -2                                        5) 8 + (-3) = 5
2. -5 + (-3) = -8                                    6) -11+ 11 = 0
3. 24 + (-4) = 20                                  7) 0 +( -9) = - 9
4. 5 + (-5) = 0                                         8) -14 + 10 = - 4

На экране проверяем ответы.

2) Прочитайте слева направо  числа ( -8, -7, -3, -2, 0, 1,9)

Ребята, а как называют все перечисленные  вами числа? (Целые)

3) Даны числа: -15; -2; -17; -9

8; -16; -26; 28

3,2; -1,9; -3,9; 0

а) назовите модуль каждого числа;

б) назовите в каждой строчке число, модуль которого больше;

в) назовите в каждой строчке знак числа, модуль которого больше.

Хорошо, открываем тетради, записываем число.

5. Поисково – эвристическая деятельность

Вычислите следующее задание:            (самостоятельно, затем проверяем)

1) 3714+226=?   (3940)

 2) 23,5+0,3=?        (23,8)  

 3)357+(-3299)=?    (-2942)

Третий пример вызвал затруднение. Вы пока затрудняетесь его выполнить. Для вас это проблема?

Давайте зафиксируем эту проблему (подчеркиваем данный пример).

А в чем же заключается трудность? Чего вы не можете?

Так чем же мы будем заниматься на уроке? (Надо найти правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел).

Записываем тему урока:  «ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ».

6.Изучение нового материала.

Девизом нашей работы будут слова  «Не стыдно чего - нибудь не знать,

но стыдно не хотеть учиться» (Сократ)

А как вы понимаете  смысл этого девиза?

Нам необходимо научиться складывать числа без помощи координатной прямой.

А) Когда одно из слагаемых «0», то всё очень просто:

0 + а = а,         0 + (-а) = -а,     при любом значении а.

Б) Остается рассмотреть только 2 случая:

1)  оба слагаемых положительные или оба отрицательные;

2) слагаемые имеют разные знаки.

Еще раз повторим данные правила (работа с учебником с. 58)

ЗАДАНИЕ (групповое)

 Разделитесь на две группы,  каждой группе необходимо  придумать  по 1 примеру на 2 правила и предложите решить его другой группе.

1 группа когда оба слагаемых отрицательны и имеют разные знаки

2 группа когда оба слагаемых положительны и имеют разные знаки.

7. Физкультминутка

На разминку становись!

Вправо-влево покрутись

Повороты посчитай,

Раз-два-три, не отставай, (Вращение туловищем вправо и влево.)

Начинаем приседать —

Раз-два-три-четыре-пять.

Тот, кто делает зарядку,

Может нам сплясать вприсядку. (Приседания.)

А теперь поднимем ручки

И опустим их рывком.

Будто прыгаем мы с кручи

Летним солнечным деньком. (Дети поднимают прямые руки над головой, потом резким движени ем опускают их и отводят назад, потом резким движением снова вверх и т. д.)

А теперь ходьба на месте,

Левой-правой, стой раз-два. (Ходьба на месте.)

Мы за парты сядем, вместе

Вновь возьмёмся за дела. (Дети садятся за парты.)

8.Закрепление нового материала

 Используя правило, найдем значения выражений:

Задание № 1

• (+16) + (+4) =
• (+16) + (-4) =
• (+8) + (+2) =
• (-7) + (-12) =
• (-16)+ (+4) =
• (-16) + (-4) =
• (-8) + (-2) =
• (-8) + (+2) =
• (+8) + (-2) =
• (+7) + (+12) =
• (+7) + (-12) =

Учащиеся проговаривают правило в каждом примере:

• (+16) + (+4). Оба слагаемых имеют один и тот же знак - “+”, значит сумма имеет тот же знак “+”, далее складываем модули 16 + 4 = 20, в итоге получаем +20;
• (+16) +(-4) Слагаемые имеют разные знаки, причем слагаемое с большим модулем имеет знак “+”, поэтому и сумма имеет знак “+”, далее, вычитаем из большего модуля меньший (или находим разность модулей) 16 – 4 = 12, получаем +12 и т.д.

Задание № 2.

Вычислить: (рядом с ответом ставим соответствующую букву)

-6 -3 = -9          Р           2- 8 = -6          Б             -1,5 - 1,5 =-3    М 

2 + 11=13        Х          -3 + 6= 3          У             4,5- 6,5 = -2     А

-5- 7,5 = -12,5  Г          -7,2+ 10 = 2,8  П            7 – 12 = - 5       Т

Какое получилось слово? А причем здесь Брахмагупта?

БРАХМАГУПТА – индийский математик, живший в YII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные представлял как “имущества”, отрицательные числа как “долги”. Правила сложения положительных и отрицательных чисел выражал так:

• “Сумма двух имуществ есть имущество”    “+” + “+” = “+”
• “Сумма двух долгов есть долг”                     “ - ” + “ - ” = “ - ”

А теперь вы попробуйте с помощью знаков и символов изобразить правило сложения алгебраической суммы с разными знаками. Какой знак имеет в этом случае и почему?

•“+” + “-” = “+” , если ¦ + ¦ > ¦ - ¦

•“+” + “-” = “ - ”, если ¦ - ¦ < ¦ + ¦

Задание №3

А теперь вернемся  к нашему примеру, который вызвал у вас затруднение и решим его:

 357+(-3299)=?    (-2942)

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

- поставить знак слагаемого с большим модулем,   (-)

- из большего модуля вычесть меньший   3299-357=2942

ОТВЕТ: -2942 

9. Решение задач по теме урока

Учебник  стр. 59

Письменно:

№262(а,б)       как называются такие числа?

                             а) 5,3 + (- 5,3) = 0                   в) 3,2 + (-3,2) = 0

Вывод:     а + (- а) = 0              

Задача         (Работаем в парах).

У одного квартиросъемщика 2 долга: 300 рублей за электричество и 250  за газ. Какова сумма его долга?

У второго квартиросъемщика тоже 2 долга: 200 рублей за телефон и 350 за Интернет. Какова сумма его долга? Сравните  долг первого и второго  квартиросъемщика?

1)(-300) + (-250) = - 550(р) долг первого

2)(-200) + (-350) = - 550 (р) долг второго.

- 550    =   -550

На примере данной задачи, нужно ли уметь находить значение алгебраической суммы двух чисел?

10.Самостоятельная работа (проверка в парах)

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по заданию на карточках. Работы проверяются по эталону(соседом по парте). Анализируются и исправляются ошибки.

1 вариант

№1. Запишите выражения, значения которых положительны, в правый столбик, а выражения, значения, которых отрицательны, в левый столбик

16-18;  -9+24;  -9-24;  -16-18;  -47+52;  -47-52;  3-13;  5-87.

№2. Вычислите:

а) -34-72+34-18;

б) 96-45-26+15.

2 вариант

№1. Запишите выражения, значения которых положительны, в правый столбик, а выражения, значения, которых отрицательны, в левый столбик

15-24;  -8+32;  -6-27;  -15-24;  -39+81;  -39-81;  9-19;  6-27.

№2. Вычислите:

а) -72-65+72-14;

б) 86-38-52+44.

11. Домашнее задание.

 $8, правило № 258 (3,4 стол), 264(в, г)

 придумать 5 примеров на алгебраическую сумму 2-х чисел.

12. Рефлексия.

Школьникам предлагается небольшая анкета, наполнение которой можно менять, дополнять в зависимости от того, на какие элементы урока обращается особое внимание. Можно попросить обучающихся аргументировать свой ответ.

1. На уроке я работал             (активно / пассивно)

2. Своей работой на уроке я     (доволен / не доволен)

3. Урок для меня показался  (коротким / длинным, интересным / неинтересным)

4. За урок я         (  не устал / устал)

5. Мое настроение          (стало лучше / стало хуже)

6. Материал урока мне был        (понятен / не понятен,  интересен / скучен,                                                                                                                                                полезен / бесполезен)

7. Домашнее задание мне кажется        (легким / трудным).

13.Итог урока. Выставление оценок.

Сегодня на уроке мы сформулировали правило вычисления алгебраической суммы двух чисел и применяли его при решении примеров. Выполняя задания, мы повторили понятие противоположных чисел. Вы показали умение самостоятельно мыслить, делать выводы, правильно оформлять решение примеров. Сегодня за урок вы получаете следующие оценки:…………………Спасибо за урок!

Звенит звонок, урок окончен

И всем желаю я, друзья,

Пусть будут знанья ваши прочны,

Ведь вам без математики нельзя!