Решение задач прикладного характера, 11 класс
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Школа-интернат среднего общего образования» с. Самбург Пуровского района

Открытый урок

 «Решение задач прикладного характера»

11 класс

И.С. Сегой, учитель математики

Цель: закрепить знания, умения и навыки при решении задач с экономическим содержанием. Развивать умения анализировать, сравнивать, делать выводы. Повышать интерес учащихся к математике.

Ход урока

1. Вступительное слово учителя.

- Здравствуйте ребята. Прочитайте высказывание русского математика и механика П.Л. Чебышева: «Особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека, как располагать своими средствами для достижения по возможности большей выгоды».

- Как вы думаете, чем мы сегодня на уроке будем заниматься?

- Правильно, мы сегодня будем решать задачи с практическим содержанием.

Математика – царица всех наук, она нужна практически всем. Её нужно знать для экономики, для повседневной жизни и т.д. На сегодняшнем уроке мы и попытаемся установить связь между экономикой и математикой.

- Сегодня проведем урок в форме деловой игры.

II. Условие деловой игры.

Мы с вами агентство, которое предоставляет услуги различных математических расчетов. К нам обратился Клиент. Он мечтает построить небольшой дом, но не знает какую сумму взять кредит в банке, чтоб хватило на следующие расходы: закупка стройматериалов, перевозка стройматериалов, подключение мобильной связи. Он обратился в наше агентство для составления бизнес-плана.

Поэтому мы с вами разделимся на три группы, каждая группа получает задание выбрать наиболее дешевые варианты, которые будут предлагать компании. В конце мы заполним таблицу для подсчёта общей суммы:

 Каждая группа получает по задаче, и решают в течение 7 минут.

1 группа «Отдел по закупке стройматериалов»

Для строительства небольшого дома строительная компания «ЯМАЛ-СТРОЙ» предлагает два типа фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 21 тонна природного камня и  25 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 16 тонн щебня и 68 мешков цемента.  Тонна камня стоит 1650 рублей, щебень стоит 790 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

2 группа «Отдел по роботе с грузоперевозками»

Для перевозки 10 т груза на 200 км можно воспользоваться услугами одной из трёх транспортных компаний. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый вариант перевозки?

3 группа «Отдел по работе с мобильными связями»

Телефонная компания «YAMAL» представляет на выбор три тарифных плана.

Клиенту нужно выбрать наиболее дешевый тарифный план, исходя из предложения, что общая длительность телефонных разговоров составит 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце окажется 700 минут? Ответ дайте в рублях.

3. Выполнение расчетов по группам для каждой фирмы

Каждая группа представляет решение задачи с пояснениями.

- Ребята мы с вами получили следующие данные:

- Найдите общую сумму и округлите её до десятков тысяч.

Вывод: нужно взять кредит на сумму 60000 рублей.

- Так как это был наш первый клиент, то мы ему в качестве бонуса решим следующую задачу:

Клиент взял в банке кредит 60000рублей на год под 14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

4. Расчёт дополнительных затрат (самостоятельная работа)

Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку одного размера, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м 60 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется самый дешёвый вариант покупки?

5.  Итог работы.

Чему научились вы на уроке? Пригодятся ли вам знания полученные на уроке? Конечно, каждому из вас в жизни нужно будет сделать ремонт в доме, квартире. И не нужно обращаться за помощью в агентство, вы сами сможете сделать необходимые расчеты. И вы это доказали сегодня на уроке.

Рассмотренные на уроке задачи проиллюстрировали вам, как при помощи математического аппарата возможно моделирование реальных процессов. На сегодняшнем уроке мы реально увидели связь между экономикой и математикой.

На свете существует очень много наук и все они тесно связаны друг с другом. Нельзя заниматься химией, не зная физики, биологией, не зная химии... Но есть одна наука, без которой невозможна никакая другая. Это математика. Ее понятия, представления и символы служат тем языком, на котором говорят, пишут и думают другие науки.

Рефлексия. Ребята, я предлагаю вам выбрать одну из картинок, как вы поступите с информацией, полученной за этот урок.

6. Домашнее задание.

Задания В4, В5, В12 ЕГЭ. Базовый уровень.

Спасибо за урок! До свидания!