Конспект урока для 6 класса. Тема: «Умножение положительных и отрицательных чисел».
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Комментарии

Организационный момент

-Здравствуйте, садитесь.

На столах у вас лежат смайлики настроения. Выберите и покажите, какое у вас сейчас настроение на начало урока. Настраиваемся на хорошую работу на уроке.

Дети приветствуют учителя. 

Актуализация знаний

-Ребята скажите, какую тему мы изучали на прошлом уроке?

-Сформулируйте правило умножения отрицательных чисел.

-А теперь сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками.

-Молодцы. Раз мы с вами познакомились с данной темой, как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

-Правильно.

Давайте теперь поработаем устно.

Расшифруйте имя древнегреческого математика, который ввел правило умножения отрицательных чисел.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

-Диофант Александрийский жил предположительно в III веке н.э. Нередко упоминается как «отец алгебры». Основное произведение Диофанта – «Арифметика» в 13 книгах. Но, к сожалению, сохранились только 6 первых книг из 13.

-На прошлом уроке мы познакомились с правилом умножения положительных и отрицательных чисел.

-Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули и поставить перед полученным числом знак плюс.

-Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус.

-Сегодня на уроке мы будем закреплять данную тему.

1)

2)

3)

4)0

5)

6)

7)1

Фронтальная работа.

Ученики с места отвечают на вопросы учителя.

Учитель фиксирует буквы на доске.

Ученики с места говорят ответы.

На слайде представлен портрет Диофанта.

Закрепление

-Продолжим работу. Откройте тетради. Запишите число. Сегодня 18 марта. Классная работа.

-Выполним первое задание. Посмотрите внимательно на слайд.

Нужно сравнить величины.

Скажите, нужно ли в данном номере выполнять вычисления?

-Правильно. Работаем по цепочке. Проговариваете с места подробное  решение. Начнем с первого ряда.

-Молодцы, с первым номером вы справились. Будем работать дальше, запишите в тетрадях номер 1 и посмотрите на доску.

№1. Вовочка выполнял умножение чисел и допустил ошибки. Выполните сами умножение в тетрадях. Найдите  ошибки Вовочки.

-Скажите, где допущены ошибки?

-Элина исправь все ошибки на слайде.

Поработаем теперь с учебником. Откройте № 1123(бг).

Прочтите задание. Что нужно сделать в этом номере?

Сейчас ученик выполнит задание у доски.( учитель по журналу вызывает ученика к доске)

-Посмотрите теперь на № 1127(б).

Прочитайте задание. Что нужно сделать?

Скажите, мы сразу должны подставлять вместо а -2,1?

-Правильно. Один ученик работает за доской, остальные выполните задание в тетрадях.

А маша у доски записывает свое решение на индивидуальное задание.

-Сверим ваши решения с доской.

Все ли верно выполнено у доски?

Есть ли ошибки в решении?

Какими правилами при счете вы пользовались?

Какие вопросы у вас есть по данному номеру?

Теперь к доске выходит Маша и рассказывает свое задание, которое она решала. Остальные внимательно слушают.

Ученики записывают в своих тетрадях число и классная работа.

-Нет, можно не выполняя вычислений, сравнить.

а) 0 больше, поскольку слева мы перемножаем числа с разными знаками,  а мы знаем, что при умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

б) 0 меньше, поскольку при умножении двух отрицательных чисел получается положительное число, и видно, что при умножении мы получим число больше 0.

в) слева при умножении будет положительное число, а справа отрицательное. Поэтому выражение слева больше выражения  справа.

г)выражение слева больше, поскольку перемножаем два отрицательных числа, произведение будет положительным, а справа складываем противоположные числа, а мы знаем, что сумма противоположных чисел 0.

Ученики самостоятельно выполняют вычисления в тетрадях и с места указывают на ошибки.

1)При умножении положительного числа на отрицательное, у него получилось положительное число, а должно быть отрицательным.

2)При умножении 2 на 206 допущена вычислительная ошибка, произведение должно быть равно 412

3) Не правильно поставлена запятая.

Ученики открывают учебник, читают задание.

-В данном номере нужно найти значение произведения.

Ученики у доски с подробным комментарием выполняют задание, остальные в тетрадях.

б)

г)

=2

-Найти значение выражения.

-Нет, сначала можно упростить, а-1 повторяется в выражении 4 раза, значит, мы можем умножить а-1 на 4, а далее уже выполним подстановку и выполним вычисления.

б) а-1+а-1+а-1+а-1=(а-1)4

если а=-2,1, то

(-2,1-1)4=-3,1*4=

= -12,4

Ученики сверяют решения, задают вопросы свои, исправляют ошибки, если они допущены в решении.

-Вычитание и умножение чисел с разными знаками.

 Ученики задают вопросы.

Маша у доски комментирует свое решение:

 Дано уравнение с модулем, которое нужно решить.

Данное уравнение будем решать с помощью основного свойства пропорции, в котором произведение крайних членов равно произведению средних.

Выразим модуль х+2.

У нас сокращается 5,1 и1,7. В числителе будет 6,9.

Получили……

Т.к. модуль некоторой величин равен 6,9, то сама величина равна 6,9 или -6,9. Получим два уравнения:

х+2=6,9 и х+2=-6,9.

Решая уравнения, получаем х=4,9 и х= -8,9.

Ответ 4,9; -8,9.

Работа по цепочке. Устно проговаривают решение.

Ответ:

-16,892

Индивидуальное задание для сильного ученика.

Решить уравнение:

х+2=6,9 или  х+2=-6,9

х=4,9 или х=-8,9

Ответ: 4,9, -8,9.

На случай, если не будет сильного ученика, попросить более подготовленного ученика решить следующее уравнение:

1,7х=-2,3

х=

х=-6,9

Ответ: -6,9.

Физминутка

-Давайте с вами немного отдохнем.

-Какая перед вами фигура?

-Сейчас я буду перемещать его, а вы должны следить за ним, головой вертеть нельзя. Работают только глазки.

Теперь поработаем пальчиками.

Я называю правила умножения положительных и отрицательных чисел, а вы пальцами показывается положительное или отрицательное число будет в результате умножения.

-Прямоугольный параллелепипед.

Учащиеся выполняют разминку.

Самоконтроль

Отдохнули немного?

Продолжим работу.

У каждого на парте лежит листок с заданиями. Прочтите задание.

Что нужно сделать?

Сейчас вы работаете парами. Для начала распределите, кто работает с первым столбиком в пункте а, а кто работает со вторым, далее проверяете друг друга, и переходите к  выполнению пункта б. Первые три пары, которые полностью выполнят задание и проверят друг друга подходит ко мне на проверку. А после проверяем у всего класса.

(задание на раздаточном материале)

Выполните теперь задание самостоятельно.

Сверьте теперь свое решение с доской. Если правильно поставьте плюс на полях, если допущены ошибки исправьте их.

Да

-Выполнить вычисления.

Учащиеся работают в парах.

Учащиеся сверяют свое решение со слайдом.

Работа в парах

Повторение

Решим задачу, условие которой у вас на втором листке.

Задача: В трех ящиках 21 кг гвоздей. В первом ящике в  раза больше гвоздей, чем во втором. Масса гвоздей третьего ящика составляет  массы гвоздей второго ящика. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике. 

О чем говорится в задаче?

-Сколько ящиков дано?

-Нам известно, сколько гвоздей в первом ящике? А во втором? А в третьем?

-А что известно?

-Что еще сказано в задаче?

-А что нужно найти?

Как мы будем решать ее?

-А что это за способ?

-Что обозначим через х?

- Лиза оформи задачу у доски.

Ученики читают задачу.

- в задаче говорится о гвоздях.

-три ящика.

Учащиеся отвечают на вопросы.

Аналитическим способом.

-Нужно будет составить уравнение и решить его.

-Сколько гвоздей во втором ящике.

Пусть во втором ящике х гвоздей. Тогда в первом  х, а в третьем х.

По условию задачи всего в трех ящиках 21 кг гвоздей. Составим уравнение:

х+х+х=21

х=21

3х=21

х=7(кг) во втором ящике

в первом ящике

(кг) в третьем ящике

Ответ: 12 кг, 7 кг и 2 кг.

Запись домашнего задания

Откройте свои дневники. Запишем домашнее задание.

П.35 №1143(бгезкм), №1144(бге)

Ученики записывают домашнее задание в дневники.

Подведение итогов

Подведем итоги нашего урока.

Вы должны вытягивать карточки с частью предложения и вам нужно будет закончить его.

Оцените свое настроение на конец урока.

-Спасибо вам за урок. Можете идти на перемену.

Ученики с места вытягивают карточки и продолжают предложения.

Рефлексия. Вопросы на карточках:

На уроке мне удалось…

Мне было легко…

Урок был…

Наш урок подошел  к концу, и я хочу сказать…

Мне было трудно…

Для меня было открытием, что…

Мне больше всего удалось…

На уроке я…