Программа элективного курса «Аналитическая геометрия - инструмент решения заданий с параметрами».
элективный курс по алгебре (10, 11 класс) на тему

Полякова Светлана Владимировна
Опубликовано 23.02.2016 - 18:45 - Полякова Светлана Владимировна

 

Элективный курс «Аналитическая геометрия - инструмент решения заданий с параметрами» раз­работан в рамках реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Госу­дарственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элек­тивный курс как компонент образования должен быть направ­лен на удовлетворение познавательных потребностей и инте­ресов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые неха­рактерны для традиционных учебных курсов.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл programma_elektivnogo_kursa_2015-2016.docx30.11 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 1

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«Аналитическая геометрия - инструмент решения заданий с параметрами».

Автор:  Полякова Светлана Владимировна

учитель математики высшей квалификационной категории

МБОУ СОШ №1 г. Новочеркасска

г.Новочеркасск 2015г.

Содержание.

  1. Пояснительная записка……………………………………………………………  
  2. Организация образовательного процесса………………………………………..
  3. Требования к подготовке………………………………………………………….
  4. Результаты освоения курса………………………………………………………..
  5. Система учета, контроля и оценивание образовательных достижений………..
  6. Содержание и тематическое планирование……………………………………...
  7. Поурочное тематическое планирование………………………………………….
  8. Список используемой литературы………………………………………………..

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«Аналитическая геометрия - инструмент решения заданий с параметрами».

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Элективный курс «Аналитическая геометрия - инструмент решения заданий с параметрами» разработан в рамках реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.

Качественная подготовка к ЕГЭ предполагает изучение программного материала, ликвидацию пробелов в знаниях, а так же знакомство с нестандартными методами решения задач повышенного уровня сложности. Подготовка должна носить системный характер.

Программа данного элективного курса рассчитана на обучающихся, планирующих специализироваться в области естественно - научных политехнических дисциплин, менеджменте, управлении, прогнозировании, экономике. В связи с этим в основу данного элективного курса легли основные цели школьного математического образования, сформулированные в стандартах второго поколения.

Основные цели и сопутствующие им задачи.

1. В направлении личностного развития:

- развитие творческого прикладного мышления, логики, умение адаптироваться в современном информационном обществе, принимать правильные решения.

2.  В метапредметном направлении:

 - развитие представлений о математике как форме описания и методе познания                    

действительности, формирование общих способов интеллектуальной  деятельности, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

 - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для                                                                                продолжения обучения, создания фундамента профессионального образования.

 

Организация образовательного процесса

 Структура курса представляет собой семь логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста.

Требования к подготовке

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;

-  применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций.

Результаты освоения

Программа предполагает достижение выпускниками старшей школы следующих результатов:

- сформированность готовности и способности к образованию, в т.ч. к самообразованию;

- сознательное отношение к непрерывному образованию;

- заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний;

- умение самостоятельно планировать альтернативные пути к достижению цели, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных познавательных задач;

- умение находить необходимую информацию в различных источниках;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности;

- приобретение навыков в использовании готовых компьютерных программ.

Система учета, контроля и оценивание образовательных достижений

Критерии при выставлении оценок могут быть следующими.

Оценка «отлично». Учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

Оценка «хорошо». Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно». Учащийся освоил наиболее простые идеи и методы решений, что позволяет ему достаточно успешно решать простые задачи.

Содержание и тематическое планирование

Введение (8 час.). Концепция равносильности математических высказываний. Логические схемы рационализации и алгебризации. Равносильные преобразования. Понятие координатно–параметрического метода. Метод частичных областей. Метод декомпозиции при решении  трансцендентных уравнений и неравенств.

Тема 1.Рациональные алгебраические уравнения с параметрами. (9 час.) Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных выражений.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 2. Рациональные алгебраические неравенства с параметрами. (9 час.) Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Дробно-рациональное уравнение. Решение рациональных неравенств.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.

Тема 3. Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметрами. (10 час.) Иррациональные уравнения. Метод равносильности. Иррациональные неравенства. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 4. Преобразование показательных и логарифмических выражений. (10 час.) Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 5. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств с параметрами. (10 час.) Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности. Логарифмические неравенства.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 6. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами. (8 час.) Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 7. Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами. (8 час.) Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.

Поурочное тематическое планирование

№ п/п

Наименование тем курса

Всего часов

Дата

1

Концепция равносильности математических высказываний.

1

5.09

2

Логические схемы рационализации и алгебризации. Равносильные преобразования

1

12.09

3

Алгоритмы решения уравнений и неравенств.

1

19.09

4

Логические схемы решения уравнений и неравенств.

1

26.09

5

Логические схемы решения уравнений и неравенств.

1

3.10

6

Понятие координатно –параметрического метода.

1

10.10

7

Метод частичных областей .

1

17.10

8

Метод декомпозиции при решении  трансцендентных уравнений и неравенств.

1

24.10

9

Решение рациональных алгебраических уравнений и неравенств с параметрами. Иррациональные уравнения и неравенства

  1

31.10

10

Решение рациональных алгебраических уравнений и неравенств с параметрами. Иррациональные уравнения и неравенства

  1

14.11

11

Решение рациональных алгебраических уравнений и неравенств с параметрами. Иррациональные уравнения и неравенства

  1

21.11

12

Решение рациональных алгебраических уравнений и неравенств с параметрами. Иррациональные уравнения и неравенства

  1

28.11

13

Показательные и логарифмические уравнения с параметрами.

  1

5.12

14

Показательные и логарифмические уравнения с параметрами.

  1

12.12

15

Показательные и логарифмические уравнения с параметрами.

  1

19.12

16

Показательные и логарифмические неравенства с параметрами.

  1

26.12

17

Показательные и логарифмические неравенства с параметрами.

  1

16.01

18

Показательные и логарифмические неравенства с параметрами.

  1

23.01

19

Показательные и логарифмические неравенства с параметрами.

    1

30.01

20

Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами.

  1

6.02

21

Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами.

  1

13.02

22

Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами.

  1

20.02

23

Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами.

  1

27.02

24

Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами.

1

5.03

25

Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами.

1

12.03

26

Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами.

1

19.03

27

Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами.

1

9.04

28

Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами.

1

16.04

29

Решение задач по всему курсу.

1

23.04

30

Решение задач по всему курсу.

1

30.04

31

Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль

1

7.05

32

Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль

1

14.05

33

Решение задач курса.

1

21.05

По учебному плану – 34 часа

По календарю – 33 часа

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Литература для учителя

1. А. Семёнов, Е. Юрченко.Система подготовки к ЕГЭ по математике. Лекция 1 – 8.//                               Математика. 1 сентября. - № 17-24, 2008.

  1.   Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов. -М., 1991.
  2.  Звавич, Л. И., Аверьянов, Д. И. О работе в 10 классе с углубленным изучением математики // Математика в школе. — № 5. -С. 22-34.
  3. Кагалов, Э. Д. 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 6-11 классов. - М.: ЮНВЕС, 1998.-288 с.
  4. Киселев, А. П. Элементарная геометрия: книга для учите
    ля. - М.: Просвещение, 1980.
  5. Кущенко, В. С. Сборник конкурсных задач по математике с решениями. -Ленинград: Изд-во «Судостроение», 1965. - 592 с.
  6. Математика: большой справочник для школьников и поступающих в вузы / Д. А. Аверьянов, П. И. Алтынов, И. И. Баврин и др. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999. - 864 с.
  7. Мордкович, А. Г. Беседы с учителями математики: учебно-метод. пособие. - 2-е изд., доп. и перераб. - М: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век», 000 «Издательство «Мир и образование», 2005.-336с.
  8. Планирование учебного материала для 7-9 кл. с углубленным изучением математики: методические рекомендации /М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич. — М., 1988.
  9. Шабунин, М. Математика для поступающих в вузы. - М.: Лаборатория базовых знаний, 1999. - 640 с.

Литература для учащихся

  1.  Математика. Большой справочник для школьников и поступающих в                                                    вузы. - М.: Дрофа, 1999.
  2.  Энциклопедический словарь юного математика. - М.: Педагогика, 1989


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа элективного курса по математике для 10-11 классов "Параметры и модули"

Данная программа позволяет сформировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами и модулями, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств для подготовки к ЕГЭ...

Программа элективного курса по математике "Методы решений уравнений"

Курс рассчитан на учащихся 9 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к математике. Курс позволит школьникам систематизировать,  расширить и укрепить знания, связанные с уравнениями,...

Программа элективного курса по геометрии "Геометрия вокруг нас"

Программа элективного курса по геометрии для учащихся 9 класса рассчитана на 17 часов...

Элективный курс "Аналитическая геометрия в пространстве" 10 класс

Элективный курс "Аналитическая геометрия в пространстве" 10 класс...

Программа элективного курса для предпрофильного уровня обучения "Задания по биологии и алгоритмы их решения"

Программа ЭК рассчитана на 34 часа, предназначена для того, чтобы научить обучающихся выполнять различные типы заданий по биологии....

Программа элективного курса по математике « Методы решения уравнений и неравенств с параметром» 10 класс

Программа элективного курса по математике« Методы решения уравнений и неравенств с параметром»...

Авторская программа элективного курса по геометрии для обучающихся 10 - 11 классов по теме: «Решение задач по планиметрии и стереометрии»

Курс содержит теоретическое обоснование к каждому разделу геометрии, являющиеся небольшим справочником по теоретическому материалу, позволяющий систематизировать базовый уровень, теоретические знания ...