Программа элективного курса по математике "Методы решений уравнений"
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме
Курс рассчитан на учащихся 9 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к математике. Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с уравнениями, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, научиться решать разнообразные задачи различной сложности.
Программа элективного курса предполагает знакомство с теорией и практикой и рассчитана на 11 часов. Содержание курса состоит из 4 разделов, включая введение и итоговое занятие. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы. Программа содержит список творческих работ.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 50.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МОУ «Гимназия имени Героя Советского Союза Ю.А. Гарнаева»
Программа элективного курса
по математике
«Методы решений уравнений»
для учащихся 9 классов
Составитель:
Клушина Наталия Владимировна
учитель математики
I квалификационной категории
г. Балашов 2009
Пояснительная записка
Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о реальных ситуациях мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники. Таким образом, уравнение, как общематематическое понятие, многоаспектно, причем ни один аспект нельзя исключить из рассмотрения, особенно если речь идет о вопросах школьного математического образования. В виду важности и обширности материала, связанного с понятием уравнения, его изучение в современной методике математики организованно в содержательно-методическую линию. Однако программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний об уравнениях и методах их решения, полученных учащимися за весь период обучения. Это вызывает потребность создания элективного курса «Методы решения уравнений».
Курс рассчитан на учащихся 9 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к математике. Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с уравнениями, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, научиться решать разнообразные задачи различной сложности.
Программа элективного курса предполагает знакомство с теорией и практикой и рассчитана на 11 часов. Содержание курса состоит из 4 разделов, включая введение и итоговое занятие. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы. Программа содержит список творческих работ.
Цели курса:
-обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по решению уравнений различными методами;
-приобретение практических навыков выполнения заданий с модулем, с параметрами;
-повышение уровня математической подготовки школьников.
Задачи курса:
- вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;
- сформировать навыки применения данных знаний при решении разно образных задач различной сложности;
- подготовить учащихся к сдаче ГИА;
- формировать навыки самостоятельной работы, работы в малых груп пах;
- формировать навыки работы со справочной литературой;
- формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
- способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
- способствовать формированию познавательного интереса к математике.
Требования к уровню усвоения учебного материала:
В результате изучения элективного курса «Методы решения уравнений» учащиеся получают возможность знать, понимать и уметь:
-определения уравнения, корней уравнения, равносильности уравне ний;
-основные цепочки преобразований уравнений в равносильные;
-различные методы решения уравнений;
-алгоритмы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, уравнений с параметрами;
-решать уравнения различными методами.
Содержание курса
(2 ч в неделю, всего 11 ч).
1. Введение ( 1 ч).
Цели и задачи элективного курса. Вопросы, рассматриваемые в курсе. Структура курса. Знакомство с литературой, темами творческих работ. Требо вания, предъявляемые к слушателям курса.
Аукцион «Что я знаю о методах решения уравнений?».
2. Рациональные уравнения (5 ч).
Равносильность уравнений. Линейные уравнения. Решение линейных уравнений с параметром. Теорема Виета. Решение квадратных и кубических уравнений с помощью теоремы Виета и ее следствий. Решение уравнений ме тодом разложения на множители. Решение рациональных уравнений с помо щью замены переменной. Дробно-рациональные уравнения.
3. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины (2 ч).
Основные методы решения уравнений с модулем; раскрытие модуля по
определению: переход от исходного уравнения к равносильной системе; метод интервалов; графический метод; использование свойств абсолютной величины.
4. Иррациональные уравнения (2 ч)
Иррациональные уравнения. Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня. Метод введения новой переменной при решении иррациональных уравнений.
5. Итоговое занятие ( 1 ч)
Темы творческих работ
1. Применение решений уравнений в механике.
2.Применение решений уравнений в химии и биологии.
3.Применение решений уравнений в географии.
4.Применение решений уравнений в информатике.
5. Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Решение линейных уравне ний
6. Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Решение рациональных уравне ний».
Учебно –тематический план
№ занятия | Название занятий | Дата проведения |
1. | Введение | |
Рациональные уравнения ( 5 часов) | ||
2. | Равносильность уравнений. Линейные уравнения. Решение линейных уравнений с параметром. | |
3. | Теорема Виета. Решение квадратных и кубических уравнений с помощью теоремы Виета и её следствий. | |
4. | Решение квадратных уравнений с параметрами. | |
5. | Решение уравнений методом разложения на множители. Решение рацио нальных уравнений с помощью замены переменной. | |
6. | Дробно-рациональные уравнения. | |
Уравнении, содержащие знак абсолютной величины (2 часа) | ||
7. | Основные методы решения уравнений с модулем. | |
8. | Основные методы решения уравнений с модулем. | |
Иррациональные уравнения (2 ч) | ||
9. | Решение уравнений методом возведения обеих частей уравнения в степень корня. | |
10. | Метод введения новой переменной при решении иррациональных уравнений. | |
11. | Итоговое занятие |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/24/picture-62088.jpg)
Программа элективного курса по теме "Решение уравнений и неравенств с параметрами"
Элективный курс по теме " Решение уравнений и неравенств с параметрами" позволяет познакомится с методами решения уравнений и неравенств содержащих параметр, способствует повышению уровня логиче...
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/30/picture-134278-1351616234.jpg)
Рабочая программа. Математика (элективный курс). "Нестандартные методы решения уравнений" 10 класс
рабочая программа содержит календарно- тематическое планирование...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/23/picture-184182-1364045867.jpg)
Элективный курс "Нестандартные методы решения уравнений и неравенств" 11 класс
Настоящая программа составлена для выпускников 11 класса и рассчитана на 35 часов в год (1 час в неделю). Программа состо...
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/04/picture-679114-1443906301.jpg)
Рабочая программа элективного курса «Дополнительные методы решения различных видов уравнений, неравенств, систем»
Программа составлена на основе авторской программы элективного курса "Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики" (автор: А.Н. Земляков)...
Рабочая программа элективного курса "Нестандартные методы решения уравнений, неравенств и их систем" для 10 класса
Данный элективный курс выполняет функцию поддержки основных курсов цикла математического образования старшей школы.Программа элективного курса состоит из одного образовательного раздела пр...
![](/sites/default/files/pictures/2018/10/03/picture-1065240-1538585624.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Нестандартные методы решения уравнений и неравенств", 10 класс
Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебных за...
![](/sites/default/files/pictures/2020/09/19/picture-1196928-1600526628.jpg)
Программа элективного курса по математике "Решение тригонометрических уравнений"
Одним из основных разделов курса алгебры является раздел «Тригонометрия». Темы, связанные с тригонометрией, считаются традиционно сложными для изучения в старших классах средней школы. Наи...