Программа элективного курса по математике "Методы решений уравнений"
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

МОУ «Гимназия имени Героя Советского Союза Ю.А. Гарнаева»

Программа  элективного курса

по математике

«Методы решений уравнений»

для учащихся 9 классов

Составитель:

Клушина Наталия Владимировна

учитель математики

I квалификационной категории

                                                 г. Балашов 2009

Пояснительная записка

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о  реальных ситуациях мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники. Таким образом, уравнение, как общематематическое понятие, многоаспектно, причем ни один аспект нельзя исключить из рассмотрения, особенно если речь идет о вопросах школьного математического образования. В виду важности и обширности материала, связанного с понятием уравнения, его изучение в современной методике математики организованно в содержательно-методическую линию. Однако программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний об уравнениях и методах их решения, полученных учащимися за весь период обучения. Это вызывает потребность создания элективного курса «Методы  решения уравнений».

Курс рассчитан на учащихся 9 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к математике. Курс позволит школьникам систематизировать,  расширить и укрепить знания, связанные с уравнениями, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, научиться решать разнообразные задачи различной сложности.

 Программа элективного курса предполагает знакомство с теорией и практикой и рассчитана на 11 часов. Содержание курса состоит из 4 разделов, включая введение и итоговое занятие. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы. Программа содержит список творческих работ.

Цели курса:

-обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по решению уравнений различными методами;

-приобретение практических навыков выполнения заданий с модулем, с параметрами;

-повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи курса:

- вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;

- сформировать навыки применения данных знаний при решении разно образных задач различной сложности;

- подготовить учащихся к сдаче ГИА;

- формировать навыки самостоятельной работы, работы в малых груп пах;

- формировать навыки работы со справочной литературой;

- формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

- способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

- способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Требования к уровню усвоения учебного материала:

В результате изучения элективного курса «Методы решения уравнений» учащиеся получают возможность знать, понимать и уметь:

-определения уравнения, корней уравнения, равносильности уравне ний;

-основные цепочки преобразований уравнений в равносильные;

-различные методы решения уравнений;

-алгоритмы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, уравнений с параметрами;

-решать уравнения различными методами.

         Содержание курса

                                      (2 ч в неделю, всего 11 ч).

1.        Введение ( 1 ч).

Цели и задачи элективного курса. Вопросы, рассматриваемые в курсе. Структура курса. Знакомство с литературой, темами творческих работ. Требо вания, предъявляемые к слушателям курса.

Аукцион «Что я знаю о методах решения уравнений?».

2.        Рациональные уравнения (5 ч).

Равносильность уравнений. Линейные уравнения. Решение линейных уравнений с параметром. Теорема Виета. Решение квадратных и кубических уравнений с помощью теоремы Виета и ее следствий. Решение уравнений ме тодом разложения на множители. Решение рациональных уравнений с помо щью замены переменной. Дробно-рациональные уравнения.

3.        Уравнения, содержащие знак абсолютной величины (2 ч).
Основные методы решения уравнений с модулем; раскрытие модуля по

определению: переход от исходного уравнения к равносильной системе; метод интервалов; графический метод; использование свойств абсолютной величины.

       4. Иррациональные уравнения (2 ч)

Иррациональные уравнения. Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня. Метод введения новой переменной при решении иррациональных уравнений.

       5. Итоговое занятие ( 1 ч)

Темы творческих работ

1. Применение решений уравнений в механике.

2.Применение решений уравнений в химии и биологии.

3.Применение решений уравнений в  географии.

4.Применение решений уравнений в информатике.

   5. Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Решение линейных уравне ний          

   6. Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Решение рациональных уравне ний».

Учебно –тематический план