ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МО «БРАТСКИЙ РАЙОН»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ИЛИРСКАЯ   СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»

Рабочая программа

учебного предмета (курса)

«Алгебра»

для учащихся 7 класса

на 2013-2014  учебный год

Образовательная область: «математика_»

Разработала:     учитель  Чудакова  Ольга Алексеевна

                                                                                                  I    квалификационная категория.

                                                                                                                         2013 г.

Пояснительная записка

    Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и составлена на основе следующих документов:

 1. Примерная программа основного общего образования по математике. (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа,2004г.)

2.  Программа для общеобразовательных школ,  (Сборник “Программы для общеобразовательных школ,  Алгебра  7- 9 кл.”/ Сост. Бурмистрова Т.А. Ю.Н. Макарычев. Н.Г. Миндюк. –Москва. «Просвещение», 2008 г.).

3.Учебник Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение,  2006.

4. Стандарт основного общего образования по математике.

(Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4)

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводится 123 часа,  из них I четверть 5 ч в неделю, II, III, IV четверти – 3 ч в неделю.

Задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели:

• систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным;
• обеспечение функциональной систематической подготовки учащихся;
• формирование  базы для выработки умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;
• формирование умения переводить практические задачи на язык математики.

В результате изучения курса математики в 7 классе учащиеся должны

Знать/понимать:

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами;
• выполнять разложение многочленов на множители применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены
• решать линейные уравнения,  системы двух линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику;  
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля.

                       Содержание учебного курса

1. Выражения, тождества, уравнения   23 ч 

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать:

 какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;

свойства действий над числами;

знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».  

Уметь:

 осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;

применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Статистические характеристики   4ч

Цель – познакомить с основными статистическими характеристиками: мода, размах числового  ряда, среднее арифметическое, среднее геометрическое.

3. Функции  14 ч

Функция, область определения функции, Вычисление значений функции по формуле.. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать:

определение функции;

область определения функции;

область значения функции;

 что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой.

Понимать:

что такое функция;

зависимости между реальными величинами;

конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь:

правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

 находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

решать обратную задачу;

строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;

интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

        4. Степень с натуральным показателем  15 ч

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функция у=х2 и у=х3 и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать:

 определение степени, одночлена, многочлена;

свойства степени с натуральным показателем.

 Уметь:

 выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

5. Многочлены   21ч

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители

6.Формулы сокращённого умножения  (20 ч)

Формулы      Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель –выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать:

 определение многочлена;

 понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Знать:

 формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений;

 различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь:

 приводить многочлен к стандартному виду;

 выполнять действия с одночленом и многочленом;

выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки;

умножать многочлен на многочлен;

 раскладывать многочлен на множители способом группировки;

доказывать тождества;

читать формулы сокращенного умножения;

 выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;

 применять различные способы разложения многочленов на множители;

преобразовывать целые выражения;

применять преобразование целых выражений при решении задач.

7. Системы линейных уравнений    17 ч

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая  интерпретация. Решение задач методом составления систем уравнений.  

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

 8. Повторение. Решение задач  9 ч

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

Формы контроля    

• Зачёт по карточкам.
• Тестирование по индивидуальным тестам
• Тестирование  по одному варианту

• Контрольная работа по вариантам
• Письменный опрос .
• Зачёт-беседа по материалам курса
• Устный опрос
• Опрос с помощью ПК (тест с выбором ответа)
• Реферат (исследовательская работа)
• Творческое задание (изготовление пособий, карточек)
• Математический диктант.
• Работа в парах.

Нормы оценивания ответов обучающихся 

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные обучающимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных обучающимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

     К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

     Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по  следующей системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок:   2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 Критерии ошибок

К    г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание обучающимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К    н е г р у б ы м ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К    н е д о ч е т а м относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

 Оценка устных ответов обучающихся:

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

   Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;  

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка  письменных ответов обучающихся:

  Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью;

- в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учебно-методичекий комплекс:

Программа для общеобразовательных школ по алгебре составитель Т.А. Бурмистрова М. «Просвещение»  2009 г.

Для проведения контрольных работ используется сборник « Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы Составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008

Учебник «Алгебра-7»  автор Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. М. «Просвещение» 2009г.

Пособие для учителя «Уроки математики в 7классе» 1и 2 часть, составитель Г.и. Ковалёва. Волгоград «Учитель» 2004г.

Пособие для учителя к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. автор Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина, Волгоград «Учитель» 2005г.

Тесты по алгебре 7-9 классы А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская М. « Мемозина» 2004г

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МО «БРАТСКИЙ РАЙОН»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ИЛИРСКАЯ  СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»

« Рассмотрено и принято»                                                «Согласовано»                                                            «Утверждаю»

На заседании МО                                                        зам.директора по УВР                                                        Директор

Учителей естественно -математического                                            «____»____________2015г        

                                                                                              Дрягина М.Ф./__________/

цикла  Илирской СОШ №1                                                      Панова И.В./___________/                             

Протокол №  от

«____»____________2015г

Руководитель МО

Чудакова О.А ./___________/

                                           Рабочая программа

учебного предмета (курса)

«Алгебра»

для учащихся 8 класса

на 2015-2016  учебный год

Образовательная область: «математика_»

Разработала: ФИО      учитель     Чудакова Ольга  Алексеевна

                                                                                                    I    квалификационной категория.

2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8  класса составлена на основе:

 федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089);

примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263);

 «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236);

примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы (к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.), составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008

   Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

   Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 105 часов в год, в том числе на контрольные работы 10 часов.

 Цели изучения курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших классах;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств : точность мысли, логическое мышление, способность к преодолению трудностей,
• воспитание культуры личности;
• формирование математического аппарата для решения задач;
• формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей решения.

Задачи курса:

• ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;
• познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональных выражений;
• расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения;
• научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;
• расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;
• сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;
• ввести элементы комбинаторики и теории вероятности.

Основное содержание курса

Тема 1. «Рациональные дроби» ( 23 часа)

 Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  у = ах  и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения,  выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей, являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойства графика функции

у = .

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки  обучающегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.
• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Тема 2 «Квадратные корни» (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество   = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  ,  . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни. Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у =, её свойства и график. При изучении функции у =,  показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где  х  ≥ 0.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.
• Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.
• Действительные числа.
• Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Находить в несложных случаях значения корней.
• Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать понятие арифметического квадратного корня.
• Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.
• Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.
• Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Тема 3. «Квадратные уравнения» (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а  не равно  0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, которые  используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

  Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Решение квадратных уравнений с помощью формул корней квадратного уравнения.
• Решение дробных  рациональных уравнений.
• Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.
• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач по математике, смежных областей, на практике.
• Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.
• Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

Тема 4. «Неравенства» (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное  сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные  рассуждения,  как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b и  ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Числовые неравенства и их свойства.
• Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
• Неравенство с одной переменной.
• Решение неравенства.
• Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

 Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
• Уметь решать системы линейных неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
• Уметь решать системы линейных неравенств.
• Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.       
• Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

Тема 5. «Степень с целым показателем. 

Элементы статистики» (11 часов)

 Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.   Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот и таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Свойства степеней с целым показателем.
• Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
• Средние значения результатов измерений.
• Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
• Уметь составлять таблицы.
• Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.
• Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.
• Понимать различные статистические утверждения.

Тема 6. «Повторение. Решение задач» (11 часов) 

     Числа и вычисления, выражения и преобразования,  уравнения и неравенства, функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Действительные числа.
• Арифметический квадратный корень.
• Линейные уравнения.
• Числовые неравенства и их свойства.
•  Квадратное уравнение и его корни.
• Уравнения, сводящиеся к квадратным.
• Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.
• Квадратное неравенство и его решение.
• Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции.  Свойства квадратичной функции.   

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.
• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
•  Находить в несложных случаях значения корней.
• Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
• Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.
• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
• Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
•    Уметь решать системы линейных неравенств.
• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Формы контроля:  (Промежуточный контроль. Итоговый контроль. Индивидуальная форма контроля, индивидуальный опрос.  Работа в парах.  Фронтальный контроль.  Текущий контроль.  Тематический  контроль.)

• Зачёт по карточкам.
• Тестирование по индивидуальным тестам.
• Тестирование  по одному варианту.
• Контрольная работа по вариантам.
• Письменный опрос.
• Зачёт-беседа по материалам курса.
• Устный опрос.
• Опрос с помощью ПК (тест с выбором ответа).
• Реферат (исследовательская работа).
• Творческое задание (изготовление пособий, карточек).
• Математический диктант.
• Работа в парах.

Нормы оценивания ответов обучающихся

         1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные обучающимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных обучающимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

             К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

            Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и  обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями,  верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по  следующей системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок:   2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К    грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание обучающимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К    негрубым ошибкам относятся: 

• потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня;
• отбрасывание  без объяснений одного из корней.

К    недочётам относятся: 

• нерациональное решение,
• описки,
• недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

         Оценка устных ответов обучающихся:

         Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

           Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов , которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

         Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущена  ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;  
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала, выявлены недостаточные понятия   основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

         Оценка  письменных ответов обучающихся:

          Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в   рассуждениях и  обосновании  решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

         Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учебно-методические средства обучения.

• Программа для общеобразовательных школ по алгебре составитель Т.А. Бурмистрова М. «Просвещение»  2009 г.  Бурмистрова  Т.А. Алгебра  7 - 9 классы.
• Для проведения контрольных работ используется сборник « Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008
• Учебник «Алгебра-8»автор Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. М. «Просвещение» 2009г.
• Пособие для учителя . Алгебра  8. Т.М.Ёрина-М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 319 с.
• Контрольно- измерительные материалы. Алгебра 8 класс / Сост. Л.Ю.Бабушкина.- М.: ВАКО,2010.-96с.

Календарно – тематическое планирование

                                                          ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МО «БРАТСКИЙ РАЙОН»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ИЛИРСКАЯ  СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»

Рабочая программа

учебного предмета (курса)

«Алгебра»

для учащихся 9 класса

на 2015-2016  учебный год

Образовательная область: «математика_»

Разработала:     учитель      Чудакова Ольга Алексеевна,

                                                                                                    I    квалификационная  категория.

2015г.

Пояснительная записка.

Примерная рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования на базовом уровне, примерной программы  основного общего образования по математике и в соответствии с авторской программой Ю. Н. Макарычева.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа;

Срок реализации данной программы – один учебный год.

УМК:

• Алгебра-9 учебник автор: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Просвещение, 2008
• Алгебра. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. : Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.
• Алгебра 7-9 классы Программы общеобразовательных учреждений Т. А. Бурмистрова
• Контрольно- измерительные материалы. Алгебра 9 класс / Сост. Л.Ю.Бабушкина.- М.: ВАКО,2010.-96с.
• Математика : дидакт. материалы  для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Л.П. Естафьева и др.- 4-е изд.- М. : Просвещение, 2006 .- 126 с.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления овладение системой математических знаний  и умений
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^[1] 

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Формы контроля:  (Промежуточный контроль. Итоговый контроль. Индивидуальная форма контроля, индивидуальный опрос.  Работа в парах.  Фронтальный контроль.  Текущий контроль.  Тематический  контроль.)

• Зачёт по карточкам.
• Тестирование по индивидуальным тестам.
• Тестирование  по одному варианту.
• Контрольная работа по вариантам.
• Письменный опрос.
• Зачёт-беседа по материалам курса.
• Устный опрос.
• Опрос с помощью ПК (тест с выбором ответа).
• Реферат (исследовательская работа).
• Творческое задание (изготовление пособий, карточек).
• Математический диктант.
• Работа в парах.

Нормы оценивания ответов обучающихся

         1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные обучающимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных обучающимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

             К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

            Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и  обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями,  верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по  следующей системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок:   2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К    грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание обучающимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К    негрубым ошибкам относятся: 

• потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня;
• отбрасывание  без объяснений одного из корней.

К    недочётам относятся: 

• нерациональное решение,
• описки,
• недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

         Оценка устных ответов обучающихся:

         Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

           Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов , которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

         Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущена  ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;  
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала, выявлены недостаточные понятия   основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

         Оценка  письменных ответов обучающихся:

          Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в   рассуждениях и  обосновании  решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

         Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учебно-методические средства обучения.

Программа для общеобразовательных школ по алгебре составитель Т.А. Бурмистрова М. «Просвещение»  2009 г.  Бурмистрова  Т.А. Алгебра  7 - 9 классы.

Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Для проведения контрольных работ используется сборник « Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008

Для проведения текущих проверочных работ.

Учебник «Алгебра-9»автор Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. М. «Просвещение» 2009г.

Пособие для учителя «Уроки математики в 9 классе» 1и 2 часть, составитель Г.и. Ковалёва. Волгоград «Учитель» 2004г.

Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.

Алгебра 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации 2010./ под. ред. Ф.Ф.Лысенко- Ростов – на - Дону: Легион 2009.-236с.

Пособие для учителя «Уроки математики в 9 классе» 1и 2 часть, составитель Г.и. Ковалёва. Волгоград «Учитель» 2004г.

Экспериментальная экзаменационная работа 8 класс практикум, автор Т.М. Ерина М. «Экзамен» 2010г.

Тесты по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра 9 класс», М. «Экзамен» 2010г.

Календарно-тематическое планирование

                                                       ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МО «БРАТСКИЙ РАЙОН»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ИЛИРСКАЯ  СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1»

                                                                                                   Рабочая программа

учебного предмета (курса)

«Алгебра и начала анализа»

для учащихся 10 класса

на 2015-2016  учебный год

Образовательная область: «математика_»

Разработала:      учитель     Чудакова  Ольга  Алексеевна ,

                                                                                                    I   квалификационной категории.

2015г.

Пояснительная записка

        Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 10 класса и реализуется на основе      следующих документов:

Федеральный государственный стандарт   среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом  Министерства образования РФ от 05.03.2004 г  № 1089.

Примерная программа  среднего (полного)  общего образования по математике с учетом программ для общеобразовательных школ с  использованием рекомендаций авторской программы  Погорелова  и  УМК А.Н. Колмогорова и др; 

Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004г.

Региональный базисный  учебный план, утвержденный приказом комитета образования Иркутской области.

Федеральный перечень учебников рекомендованных Министерством образования и    науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в 

           общеобразовательных учреждениях  на 2013/2014 учебный год.

Учебный план МКОУ «Илирская СОШ №1»   на 2013-2014учебный год.

     На преподавание раздела  алгебра и начала математического анализа   отведено 2 часа  в неделю, всего 70 часов в год;

    Преподавание «Алгебра и начала математического анализа» ведется по учебнику для 10-11 классов Алгебра и начала математического анализа / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.

 Структура документа

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку;    содержание тем учебного курса  с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки  обучающихся, календарно-тематическое планирование, используемую литературу.

   Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: 

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
•  совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
•  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• развитие способности к преодолению трудностей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем                         мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения   математического языка, развития логического мышления.

       Изучение  раздела в 10 классе заканчивается итоговой контрольной работой. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов,  диагностических работ,  контрольных работ по разделам учебника. Всего 5 контрольных работ.

 Содержание тем учебного курса  алгебра и начала математического анализа

 1. Тригонометрические  функции – 28 часов

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла

простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Формулы приведения. Синус,  косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики. Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x,  растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Цель:  расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

 2. Тригонометрические уравнения – 11 часов

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.

Цель: сформировать умение решать простейшие  тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

 3. Производная – 12 часов

 Определение производной. Задачи, приводящие к понятию производной; определение производной; алгоритм отыскания производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций, функции у = f(kx+m).

 Цель: ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях не требующих трудоёмких вкладов.

 4. Применение производной  - 19 часов

 Геометрический и механический смысл производной. Применение производной для исследования функции. Исследование функции на монотонность; отыскание точек экстремума; построение графика функции.     Отыскание наибольших и наименьших значений функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке; задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Цель:  ознакомить с простейшими методами дифференцированного исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

5. Повторение 4ч

   Основные цели:   обобщить и систематизировать курс алгебры и начала математического анализа за 10 класс, решая тестовые задания.

Ожидаемые результаты изучения по программе

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,   используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,   тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,   тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные   элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные,   простейшие   тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• построения и исследования простейших математических моделей.

Формы контроля   (Групповая  форма организации  контроля: текущий, рубежный, промежуточный, итоговый.    

Индивидуальная форма контроля индивидуальный опрос.  Работа в парах.  Фронтальный контроль.  Текущий контроль.  Тематический контроль. )

• Зачёт по карточкам.
• Тестирование по индивидуальным тестам
• Тестирование  по одному варианту
• Контрольная работа по вариантам
• Письменный опрос .
• Зачёт-беседа по материалам курса
• Устный опрос
• Опрос с помощью ПК (тест с выбором ответа)
• Реферат (исследовательская работа)
• Творческое задание (изготовление пособий, карточек)
• Математический диктант.
• Работа в парах.

Нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
• Отметка «3» ставится, если:
•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
• Отметка «1» ставится, если:
• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированное  и устойчивое  использование при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлено недостаточное формирование   основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения;  неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения, читать и строить графики, пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;  потеря корня или сохранение постороннего корня;  отбрасывание без объяснений одного из них;   равнозначные им ошибки;  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;   логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 Недочетами являются:  нерациональные приемы вычислений и преобразований;  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно – методическое обеспечение программы:

• Учебник «Алгебра и начала математического  анализа» 10-11 классы автор А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов и др.  М. «Просвещение»  2009г
• Программа для общеобразовательных учреждений  «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы, М.  «Просвещение»  2009г.
• Дидактический материал по алгебре и начала анализа для 10 класса автор Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд  М. «Просвещение» 1998г
• Алгебра и начала математического анализа.10 класс. Контрольные  работы в НОВОМ формате./Ю.П.Дудницын и др.- М.: Интеллект- центр, 2013.- 80 с.
• Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы./ Гусева И.Л. и др.- М.: Интеллект- Центр, 2008. – 224 с.
• Контрольно- измерительные материалы. Алгебра 10  класс / Сост. А.Н. Рурукин.- М.: ВАКО,2012.- 112 с.

КАЛЕНДАРНО  -  ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ