04.04 решение линейных неравенств с одной переменной
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Математика

учит преодолевать

трудности и исправлять

собственные ошибки.

(Декарт).

Цели урока:

-образовательная:

повторить и обобщить знания учащихся по теме «Линейные неравенства с одной переменной», продолжить формирование умений работать по алгоритму.

-развивающая: развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля,

-воспитательная: воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.

Тип урока: урок систематизации и обобщения изученного материала.
Ход урока.…………………………………………………………………………
1.Организационный этап.

2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Мы закончили изучение темы «Неравенства с одной переменной и их системы» Этот урок посвящен повторению  обобщению всего материала темы.

3.Этап обобщения и систематизации изученного.

Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы.

Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».

«Да» -1                       «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получится какое-то число.

№1 Тестирование.(да - 1, нет- 0 )

Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

3) Является ли неравенство

                   5х-15>4х+14 строгим?

4) Существует ли целое число  принадлежащее промежутку

                          [-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство

                        а² +4 >о?

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей  неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Давайте проверим: 101010

№2 Дополнительные  вопросы

В ходе проверки теста можно задать вопросы по теории темы:

 1.Что значит решить неравенство?

 2.Что называется решением неравенства?

 3.Какие неравенства называются равносильными?

3.Устная работа

а) Найди ошибку! Слайд №

б)Неравенству х≥15   соответствует числовой промежуток:

1)  (– ∞; 15)

2)  [15; +∞)

3)  (– ∞; 15]

4)  (15;+∞)

4. Повторение. Работа у доски

Слайд №

1. При каких значениях х имеет смысл выражение:
2. Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству   -2x > 14 ?

3. При каких значениях имеет смысл выражение:

5.Найди ошибку в решении неравенств. Объясни почему допущена ошибка. Запиши в тетради правильное решение…………Слайд №          

1.) 3(7-4y) > 3y-7

31(2x+1)-12x > 50x

62x+31-12x > 50x

    50x-50x > -31

    0·x > -31

    ответ: х >0

2.)21 -12y > 3y-7

    -12y + 3y > -7-21

    -9y > - 28        

    y < 3

  ответ: (3 1/9 ;+ ∞)

3.).-5(x-1)+3 ≤ 1-3(x+2)

    -5x+5+3 ≤ 1-3x-6

    -5x+3x ≤ 1-6-8

    -2x ≤ -13

    x ≤ 6,5

ответ: (-∞;6,5]

4.) 5-3y ≤ 80

      -3y ≤ 75

      y ≥ -25

 ответ: (-∞;-25)

6. Тест по вариантам (каждому на листах) время 10 – 15 минут.

Проверка знаний решений линейных неравенств.

1 вариант

1.Является ли решением неравенства 3 – 2х > 5 число

а) 4 б) 0 в) 0,5 г) -3

2. Решите неравенство -2х < 5

а) (-∞; -2,5)       б) (-2,5; + ∞)           в)(3; + ∞)     г) (7; + ∞)

3. Решите неравенство х + 4 ≥ -1

а) (-∞;3)       б) (-∞; -5)        в) [ -5; + ∞)          г) (- 3; + ∞)

4. Решите неравенство 5х – 2(х - 4) ≤ 9х + 20

а) (-∞; 2]      б) [ 2; + ∞)       в) (-∞; -2]          г) [-2; + ∞)

5. Найти область определения выражения

а) (8; + ∞)  б) [3; + ∞)  в) (-∞; 2]  г) [2; + ∞)

2вариант

1. Является ли решением неравенства 3х – 1 > 4 число

а) 0       б) -0,3 в) 6 г) 1

2. Решить неравенство -5х > 8  

 а) (-∞; 1, 6) б) (3; + ∞) в) (13; + ∞) г) (-∞; - 1,6)

3. Решите неравенство 2 + х ≤ -3    

а) (-∞; 1] б) (-∞; -5] в) (5; + ∞) г) (-1; + ∞)

4. Решите неравенство 2х – 3(х + 4 )< х + 12

а) (-12; + ∞)       б) (12; + ∞ )в)(-∞ ; 12)     г) (-∞ ; -12 )

5. Найти область определения выражения.

а) (-∞; 2]   б) (2; + ∞)     в) [-2; + ∞)    г) (5; + ∞)

Далее проходит взаимопроверка,соседи по парте обмениваются своими тестами, а на доске высвечиваются правильные ответы. Ученики ставят оценки товарищу по парте. Учитель собирает тесты.

Слайд№

7.Повторение ранее  изученного материала

Работа с  сайтомhttp://nsportal.ru/dolgopolova-elena-vasilevna"

1.Разложите  на множители квадратный трёхчлен   2х²+3х-5

1)(2х+5)(х-1)  2)(2х+3)(х-5)  3)(2х-5)(х+1)    4) 2 (х+5)(х-3)  

2. При каких значениях а уравнение (а+3)х²-(а-6)х+(а²-9)=0 является неполным квадратным уравнением? Если таких значений  несколько, то в ответе укажите их сумму.

3. Найдите коэффициент в, если  частное корней уравнения х²-вх+15=0 равно 0,6.Если значений коэффициентов несколько, то в ответе запишите большее из них.

8.Дома: 1)    №860(а),№864,№873

        2.) индивидуальные карточки

                3) работа на сервисе проверки знаний

9.Итог урока