элективный курс по математике 10-11 класс
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс) на тему

 № п/п

Тема

Содержание

Кол-во часов

Планируемый предметный результат

Контроль уровня обучения

Текстовые задачи

Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.

10

Уметь решать задачи на проценты, смеси, сплавы, задачи на движение и работу.

 Тест

Выражения и преобразования

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

10+10

Уверенно преобразовывать  иррациональные и степенные выражения. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений и логарифмических выражений. 

Тест

Функции и их свойства

Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.

 8+29

Уверенно распознавать  и строить графики элементарных функций.

Уметь читать графики.

Быстро находить область определения и множество значений функций.

 Тест

Уравнения,  неравенства и их системы  

Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения, неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.

12+10

Знать общие приемы решений уравнений, неравенств (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей) и их систем;

Тест

Задания с параметром

Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. 

6

Знать общие приемы решений уравнений, неравенств с параметрами. Уметь решать уравнения и неравенства с модулем

Тест

Планиметрия

Треугольники. Четырехугольники.  Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

6+

3

Уверенно распознавать основные геометрические фигуры на плоскости, знать их признаки и свойства.

Уметь грамотно составить чертеж к решению задачи.

Знать основные формулы для вычисления площадей фигур

Тест

Стереометрия

Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.

6+

6

Уверенно распознавать основные геометрические тела. Уметь грамотно составить чертеж к решению задачи. Знать основные формулы объема геометрических тел. Уметь применять метод координат для решения геометрических задач.

Тест

Структура и содержание контрольно - измерительных материалов Единого государственного экзамена по математике

 Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2016-2017г. Система оценивания. Примеры заданий. Тренировочные варианты ЕГЭ 2014-2016г.  Компьютерное тестирование: Сдаешь ЕГЭ? Проверь свои знания!

12

12

Уметь применять производную для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, точек минимума и максимума, минимумов и максимумов функций.

Уметь решать текстовые задачи на движение, работу, проценты.

Тест

№/п

Тема урока

Кол-во

Форма контроля

Планир. дата

Фактич. дата

  1.Текстовые задачи  

10

1

Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).

1

2

Решение задач на нахождение процентов

1

3

Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).

1

4

Решение задач на нахождение процентного содержания смеси и сплавов

1

5

Задачи на работу и движение.

1

6

Решение задач на работу и движение

1

7

Задачи на анализ практической ситуации.

1

8

Решение задач на анализ практической ситуации.

1

9

 Подготовка к итоговому тесту

1

10

Итоговый тест по теме: «Текстовые задачи»

1

итоговый тест

 2. Выражения и преобразования  

10

11

Тождественные преобразования иррациональных выражений

1

12

Решение задач на тему: «Тождественные преобразования иррациональных выражений»

1

13

Тождественные преобразования степенных выражений

1

14

Решение задач на тему: «Тождественные преобразования степенных выражений»

1

15

Преобразования тригонометрических выражений.

1

16

Решение задач на тему: «Преобразования тригонометрических выражений»

1

17

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

1

18

Решение задач на тему: «Тождественные преобразования тригонометрических выражений»

1

19

Подготовка к итоговому тесту по теме: «Преобразование выражений»

1

20

Итоговый тест по теме: «Преобразование выражений»

1

итоговый тест

 3.Функции и их свойства  

8

21

Исследование функций элементарными методами.

1

22

Решение задач на тему: «Исследование функций элементарными методами»

1

23

Тригонометрические функции числового аргумента

1

24

Решение тестовых заданий на тему: «Тригонометрические функции числового аргумента»

1

25

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

26

Решение тестовых заданий на тему: «Преобразование графиков тригонометрических функций»

1

27

 Подготовка к итоговому тесту «Функции и их свойства»

1

28

Итоговый тест по теме:  «Функции и их свойства»

1

итоговый тест

 4.Уравнения, неравенства и их системы

12

29

Рациональные уравнения, неравенства и их системы

1

30

Решение задач на тему: «Рациональные уравнения, неравенства и их системы»

1

31

Решение тестовых заданий на тему: «Рациональные уравнения, неравенства и их системы»

1

32

Иррациональные уравнения и их системы.

1

33

Решение задач на тему: «Иррациональные уравнения и их системы»

1

34

Решение тестовых заданий на тему: «Иррациональные уравнения и их системы»

1

35

Тригонометрические уравнения и их системы.

1

36

Решение задач на тему: «Тригонометрические уравнения и их системы»

1

37

Решение тестовых заданий на тему: «Тригонометрические уравнения и их системы»

1

38

Комбинированные уравнения и смешанные системы.

1

39

Подготовка к итоговому тесту.

1

40

Итоговый тест по теме: «Уравнения, неравенства и их системы»

1

итоговый тест

5. Задания с параметром  

6

41

Уравнения с параметром

1

42

Решение задач на тему: «Уравнения с параметром»

1

43

Неравенства с параметром

1

44

Решение задач на тему: «Неравенства с параметром»

1

45

Уравнения и неравенства с модулем. Подготовка к итоговому тесту

1

46

Итоговый тест по теме: «Задания с параметром»

1

итоговый тест

6.  Планиметрия

6

47

Треугольники. Четырехугольники.  Окружность.

1

48

Решение задач на тему: «Треугольники. Четырехугольники.  Окружность.»

1

49

Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник.

1

50

Решение задач на тему: «Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник»

1

51

Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

1

52

Решение задач на тему: «Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника»

53

Решение тестовых заданий на тему: «Треугольники. Четырехугольники.  Окружность.»

54

Подготовка к итоговому тесту.

55

Итоговый тест по теме: «Планиметрия»

1

итоговый тест

7.  Стереометрия

6

56

Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью.

1

57

Решение задач на тему: «Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью»

1

58

Решение тестовых заданий на тему: «Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью»

1

59

Решение тестовых заданий на тему: «Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью»

1

60

Подготовка к итоговому тесту по теме: «Стереометрия»

1

61

Итоговый тест по теме: «Стереометрия»

1

итоговый тест

8.  Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ЕГЭ  

12

62

Система оценивания.    Задания 1-9.

1

63

Решение заданий 1-9

1

64

Задания 10-16.

1

65

Решение заданий 10-16

1

66

Задания 17-20.

1

67

Решение заданий 17-20

1

68

Тренировочные варианты ЕГЭ 2014-2015г

1

69

Итоговый тест по теме: «ЕГЭ 2016»

1

итоговый тест

70

Итоговый тест по теме: «ЕГЭ 2016»

1

итоговый тест

71

Решение заданий ЕГЭ 2015-2016-на комбинаторику

1

72

Решение  заданий ЕГЭ 2015-2016- на вероятность

1

73

Демоверсия ЕГЭ 2015-2016г

1

Функции и их свойства  

74

Производная, ее геометрический и физический смысл.

1

75

Решение задач на тему: «Производная, ее геометрический и физический смысл»

1

76

Исследование функции с помощью производной.

1

77

Решение задач на тему: «Исследование функции с помощью производной»

1

78

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

1

79

Решение задач на тему: «Наибольшие и наименьшие значения величин»

1

Выражения и преобразования  

80

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

81

Решение задач на тему: «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

1

82

Решение тестовых заданий на тему: «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

1

83

Степенные функции и их свойства

1

84

Решение задач на тему: «Степенные функции и их свойства»

1

85

Тождественные преобразования выражений, содержащих степени

1

86

Решение тестовых заданий на тему: «Тождественные преобразования выражений, содержащих степени»

1

87

Графики степенных функций

1

88

Решение тестовых заданий на тему: «Графики степенных функций» Подготовка к тесту

1

89

итоговый тест на тему «Степени и корни. Степенные функции»

1

итоговый тест

Функции и их свойства  

90

Показательная функция и её свойства

1

91

Решение задач на тему: «Показательная функция и её свойства»

1

92

Показательные уравнения

1

93

Решение тестовых заданий на тему: «Показательные уравнения»

1

94

Показательные неравенства

1

95

Решение тестовых заданий на тему: «Показательные неравенства»

1

96

Подготовка к тесту: «Показательная функция»

1

97

Итоговый  тест по теме: «Показательная функция»

1

итоговый тест

98

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

99

Решение тестовых заданий на тему: «Логарифмическая функция, её свойства и график»

1

100

Логарифмические  уравнения

1

101

Решение тестовых заданий на тему: «Логарифмические  уравнения»

1

102

Логарифмические  неравенства

1

103

Решение тестовых заданий на тему: «Логарифмические  неравенства»

1

104

Переход к новому основанию

1

105

Решение тестовых заданий на тему: «Переход к новому основанию»

1

106

 Тождественные преобразования логарифмических выражений

1

107

Решение задач на тему: «Тождественные преобразования логарифмических выражений».  

1

108

Первообразная и интеграл

1

109

Решение задач на тему: «Первообразная и интеграл»

1

110

Решение тестовых заданий на тему: «Первообразная и интеграл»

1

111

Подготовка к тесту: «Логарифмическая функция»

1

112

Итоговый  тест по теме: «Логарифмическая функция»

1

итоговый тест

Уравнения, неравенства и их системы

113

Показательные уравнения, неравенства и их системы.

1

114

Решение задач на тему: «Показательные уравнения, неравенства и их системы»

1

115

Решение тестовых заданий на тему: «Показательные уравнения и их системы»

1

116

Решение тестовых заданий на тему: «Показательные неравенства и их системы»

1

117

Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

1

118

Решение задач на тему: «Логарифмические уравнения, неравенства и их системы»

1

119

Решение тестовых заданий на тему: «Логарифмические уравнения и их системы»

1

120

Решение тестовых заданий на тему: «Логарифмические неравенства и их системы»

1

121

Подготовка к тесту: «Уравнения и неравенства»

1

122

Итоговый  тест по теме: «Уравнения и неравенства »

1

итоговый тест

7.  Стереометрия

123

Площади поверхностей и объемы тел.

1

124

Решение задач на тему: «Площади поверхностей и объемы тел»

1

125

Решение тестовых заданий на тему: «Площади поверхностей и объемы тел.»

1

126

Решение тестовых заданий на тему: «Площади поверхностей и объемы тел.»

1

127

Площади поверхностей и объемы тел. Подготовка к итоговому тесту.

1

128

Итоговый тест по теме: «Стереометрия»

1

итоговый тест

8.  Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ЕГЭ  

12

129

Система оценивания.    Задания 1-9.

1

130

Решение заданий 1-9

1

131

Задания 10-16.

1

132

Решение заданий 10-16

1

133

Задания 17-20.

1

134

Решение заданий 17-20

1

135

Тренировочные варианты ЕГЭ 2014-2016г

1

136

Решение заданий ЕГЭ 2015-2016- Простейшие вероятностные задачи

1

137

Решение  заданий ЕГЭ 2016-2017- Сочетания и размещения

1

138

Демоверсия ЕГЭ 2016-2017г

1

139

Итоговый тест по теме: «ЕГЭ 2017»

1

итоговый тест

140

Итоговый тест по теме: «ЕГЭ 2017»

1

итоговый тест

                      1 вариант

                      2 вариант

1

Упростите выражение:

(sinα-2cosα)2+4sinαcosα

1. 4cos2α    
2. 1+3cos2α      
3. 1  
4. (sinα+cosα)2

1

Упростите выражение:

(3sinα+2cosα)2-12sinαcosα

1. 2+sin2α    
2. 4+5sin2α    
3. 5+4cos2α      
4. 9

2

Вычислите:

cos405°-sin330°+tg225°

2

Вычислите:

Cos210°+sin150°-tg240°

1. 
2. 
3.            4)-

3

Найдите значение выражения 3cosα-2,

если известно, что sinα= 

и  <α<π

1. 0
2. 2
3. -6
4. -4

3

Найдите значение выражения 2-5cosα, если известно, что sinα= 

и  0<α<

1. -2
2. -1,2
3. 6
4. 1,2

4

Преобразуйте выражение

sin(-x) + sinx

1. √2sin(+x)
2. √2cos(+x)
3. √2cos(-x)
4. √2sin(-x)

4

Преобразуйте выражение

sin(+x) – sinx

1. cos(+x)
2. √3sin(+x)
3. -sin(-x)
4. -√3cos(+x)

5

Найдите значение выражения

sinα∙sin(α) при α=

1. -0,25
2. 0,5
3. √3
4. 

5

Найдите значение выражения

sinα∙sin(α) при α=

1. 
2.  -
3. 
4. -

6

Вычислите:

√6∙

6

Вычислите:

√2∙

7

Вычислите:

7

Вычислите:

8

Найдите значение выражения

8

Найдите значение выражения

                      1 вариант

                      2 вариант

1

           2

1

2

2

            1

2

3

3

            4

3

              1

4

            3

4

              1

5

     1

5

 4

6

         - 3

6

            - 2

7

          0,5

7

             0,25

8

         -0,2

8

            -0,25

                      1 вариант

                      2 вариант

1

Укажите область определения функции у=

1. [0;∞)
2. [0;9)U(9; ∞)
3. (-∞;9) U(9; ∞)
4. [0;3) U(3; ∞)

1

Укажите область определения функции у=

1. [0;)U(; ∞)
2. [0; )U(; ∞)
3. [0;∞)
4. [0;36)U(36; ∞)

2

Найти сумму всех целых чисел, принадлежащих области значений функции

             у=1,2cos2x – 2

1.  -5
2.  -6
3.  5
4. 6

2

Найти сумму всех целых чисел, принадлежащих области значений функции

             у=0,2 – 2,3cos(-2x)

1.  -6
2.  7
3.  6
4.  -7

3

На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке     [-4;5). Укажите множество значений этой функции.

1. [-2;1)
2. [-2;1)U(1;3]
3. [-4;5)
4. [-2;3]

3

На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке     [-4;3). Укажите множество значений этой функции.

1. [-4;3]
2. [-2;3]
3. [-2; 2]
4. [-1;0)

4

Укажите множество значений функции у=5-2sin2x

1. [3;7]
2. [-1;1]
3. [5;7]
4. [3;5]

4

Укажите множество значений функции у=2cos3x-4

1. [-1;1]
2. [-6;-4]
3. [-6;-2]
4. [-4;-2]

5

Укажите множество значений функции у=7-3sin22x

1. [4;10]
2. [4;7]
3. [1;7]
4. [1;10]

5

Укажите множество значений функции у=9cos23x-2

1. [-11;7]
2. [-11;-2]
3. [-2;7]
4. [-2;11]

6

Найдите наибольшее целое значение функции

Y= на отрезке ;]

6

Найдите наименьшее целое значение функции

Y= на отрезке ;]

7

Укажите множество значений функции у=

7

Укажите множество значений функции у= -7

8

Укажите множество значений функции у=7+tg22x

8

Укажите множество значений функции у=-1-ctg22x

                      1 вариант

                      2 вариант

1

              2

1

4

2

             2

2

2

3

             4

3

              2

4

             1

4

              3

5

      2

5

 3

6

             3

6

              2

7

(-∞;3) U (3; ∞)

7

(-∞;-7) U (-7; ∞)

8

         (7; ∞)

8

      (-∞;-1)

                      1 вариант

                      2 вариант

1

Укажите промежуток, содержащий положительный корень уравнения

 -  =1

1. (1;2)
2. (2;3)
3. (3;4)
4. (4;5)

1

Укажите промежуток, содержащий положительный корень уравнения

 -  =1

1. (1;2)
2. (2;3)
3. (3;5)
4. (5;8)

2

Найдите количество целых неположительных решений неравенства

1. 19
2. 20
3. 21
4. 22

2

Найдите количество целых неположительных решений неравенства

1. 27
2. 28
3. 29
4. 30

3

Найдите количество целых неотрицательных корней уравнения

I х-5 I = 5-х

1. 4
2. 5
3. 6
4. 0

3

Найдите количество целых отрицательных корней уравнения

I х+7 I = 7+х

1. 6
2. 7
3. 8
4. 0

4

Решите неравенство

I х-3 I 7

1. (-∞;10)
2. (-∞;-4)
3. (-10;10)
4. (-4;10)

4

Решите неравенство

I 3х-7 I  0

1. (-∞;]
2. [0;]
3. 
4. [; ∞)

5

Упростите выражение

I 2- I(2-

1. -1
2. 1
3. 7-4
4. 7+4

5

Упростите выражение

I 3-I(3-

1. -2
2. 2
3. 20-6
4. 6

6

Найдите сумму корней уравнения

Х2 -25 = 0

1. -2
2. 3
3. 5
4. 8

6

Найдите сумму корней уравнения

 64 - Х2 = 0

1. 10
2. 8
3. 6
4. -10

7

Решите неравенство

  11

5. [-1,2;13]
6. [-1,2;23]
7. (-∞;23]
8. [-1,2;1]

7

Решите неравенство

  9

1. [-1,25;19]
2. [-1,25;14]
3. [-1,25;1]
4. (-∞;19]

8

Решите уравнение

8

Решите уравнение

                      1 вариант

                      2 вариант

1

           4

1

2

2

            3

2

3

3

            2

3

              2

4

            4

4

              3

5

     3

5

 4

6

           1

6

              3

7

           2

7

              1

8

         {-9;1}

8

            {-1;0,8}

                      1 вариант

                      2 вариант

1

В треугольнике АВС синус угла С равен  , АС=5, радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 1. Найти сторону ВС, если АВ.

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

1

Около равнобедренного треугольника АВС ( АВ=ВС ) с углом В, равным 30°, описана окружность радиуса 7√2. Ее диаметр АD пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите диаметр окружности, Описанной около треугольника АЕС.

1. 11
2. 12
3. 13
4. 14

2

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В проведена биссектриса СD. Найдите площадь треугольника АСD, если СВ=6, ВD=3.

1. 5
2. 15
3. 14
4. 4

2

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2, а его периметр – 24 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1. 15
2. 5
3. 4
4. 14

3

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно точки М и N, так что АМ:МВ = 3:4 и BN:NC = 3:5. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MNA равна 9.

1. 50
2. 55
3. 60
4. 65

3

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно точки М и N, так что АМ:МВ = 2:3 и BN:NC = 4:9. Найдите площадь четырехугольника АМNС, если площадь треугольника АВС равна 130.

1. 103
2. 104
3. 105
4. 106

4

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке L, лежащей на стороне AD. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если известно, что СL= 12, а площадь треугольника АВL равна 15.

1. 39
2. 40
3. 41
4. 42

4

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке L, лежащей на стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что ВL= 6, а периметр треугольника СDL равна 18.

1. 48
2. 49
3. 50
4. 51

5

Определите синус острого угла параллелограмма, если его высоты равны 5 и 7, а периметр равен 48.

1. 
2. 
3. 0,5
4. 

5

Определите тангенс острого угла параллелограмма, если его высоты равны 3 и 5, а периметр равен 32.

1. 
2. 
3. 1
4. 0,2

6

Средняя линия трапеции равна 10 и делит площадь трапеции в отношении 3:5. Найдите длину большего основания трапеции.

1. 10
2. 15
3. 20
4. 25

6

Основания трапеции равны 10 и 5, а диагонали 9 и 12. Найдите площадь трапеции.

1. 50
2. 54
3. 58
4. 62

7

Точка О является центром правильного восьмиугольника …, площадь треугольника  равна 9. Точка В выбрана таким образом, что треугольник равновелик треугольнику . Найдите высоту треугольника , проведенную из вершины В.

1. 0,5
2. 1
3. 1,5
4. 2

7

Точка О является центром правильного двенадцатиугольника …, площадь треугольника  равна 6. Найдите площадь треугольника .

1. 5
2. 5,5
3. 6
4. 6,5

8

Хорды АС и ВD окружности перпендикулярны и пересекаются в точке Р. РН – высота в треугольнике АDР. Угол АDР равен 30°, АН= 2, РС=6. Найдите отношение площади треугольника АDС к площади треугольника АВС.

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

8

Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 3 и 4. Расстояние между их центрами равно 5. Определите длину их общей хорды.

1. 4,8
2. 5,6
3. 6,8
4. 7,8

                      1 вариант

                      2 вариант

1

                           4

1

             4

2

                           2

2

             2

3

                           4

3

             4

4

                           1

4

             1

5

                     3

5

3

6

                            2

6

              2

7

                            3

7

              3

8

                            1

8

              1

                      1 вариант

                      2 вариант

1

Тетя Маша пошла на продуктовый рынок и купила там 1 кг черешни, после чего заметила в продаже еще черешню стоимостью 90 рублей за кг, что было на 10% дешевле той, что она уже купила, и взяла еще 1 кг этих ягод. Не меньше какой суммы в рублях было у тети Маши с собой изначально?

1. 180
2. 190
3. 200
4. 210

1

Эльдар на день рождения Эльвире купил флэш карту объемом 16Гб за 1200 рублей, после чего увидел флэш карту объемом 32Гб. И хотя она стоила на 60% дороже уже купленной, Эльдар взял в подарок ее, решив флэш карту меньшей емкости оставить себе. Не меньше какой суммы в рублях было у Эльдара с собой изначально?

1. 3020
2. 3120
3. 3220
4. 3320

2

Есть два раствора щелочи суммарного объема 19 литров. Первый раствор содержит 5 литров щелочи, второй – 2 литра. Найдите объем в литрах первого раствора. Если процентное содержание щелочи в нем в 1,5 раза меньше, чем во втором.

1. 10
2. 15
3. 20
4. 25

2

Есть два куска сплава металлов. Масса олова в первом – 5 кг, во втором – 7 кг. Найдите массу второго сплава. Если процентное содержание олова в нем в 3 раза больше, чем в первом, и если суммарный вес обоих кусков сплава равен 44 кг.

1. 10
2. 14
3. 18
4. 22

3

Из 30 центнеров муки 40% было продано оптом, а остальное расфасовано в пакеты по 2 кг. В один ящик вмещается 40 пакетов. Сколько ящиков потребуется, чтобы разместить пакеты с мукой?

1. 21
2. 22
3. 23
4. 24

3

Стоимость комплекта учебников по математике составляет 420 рублей. Какое максимальное количество учебников по математике может приобрести библиотека на 5000 рублей, если комплект подорожает на 15%?

1. 8
2. 9
3. 10
4. 11

4

Экзамен по математике ученики 11а, 11б, 11в классов сдали без двоек. В 11б классе 28 учеников. По сравнению с 11а ими было получено на три пятерки меньше, четверок меньше в 2 раза, а троек в два раза больше. В 11в классе 30 учеников. По сравнению с 11б ими было получено: пятерок – столько же, четверок – в 3 раза больше, а троек на 16 меньше. Сколько четверок было получено учениками 11а класса?

1. 18
2. 19
3. 20
4. 21

4

На склад 3 машины привезли лук. Картошку и капусту. Во второй машине было 200 кг овощей, при этом, лука в 3 раза больше, картошки в 2 раза больше, а капусты в 6 раз больше, чем в первой машине. В третьей машине было 260кг овощей, при этом, по сравнению со второй машиной,лука было столько же. Картошки в 2,5 раза больше, капусты на 9 кг меньше. Сколько килограммов картошки было в первой машине?

1. 23
2. 24
3. 25
4. 26

5

Теплоход проходит от пристани А до пристани В по течению реки за 3 часа, а против течения за 4 часа. За сколько часов проплывет это расстояние плот?

1. 20
2. 22
3. 24
4. 26

5

Катер прошел 10 км против течения реки, а затем 45 км по течению, затратив на весь путь 2 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 5 .

1. 21
2. 23
3. 25
4. 27

6

Сплав меди с цинком, содержащий 5 кг цинка, сплавили с 15 кг цинка. В результате содержание меди в сплаве понизилось по сравнению с первоначальным на 30%. Какова была первоначальная масса сплава, если известно, что она была меньше 20 кг?

1. 19
2. 17
3. 15
4. 10

6

Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавили со 100г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%.Сколько граммов серебра в сплаве?

1. 150
2. 140
3. 130
4. 120

7

Салон модной одежды выставил на продажу новую коллекцию, сделав наценку 80% от закупочной цены. После продажи 0,75 всей коллекции салон рапродал оставшуюся часть коллекции со скидкой 60% от продажной цены. Сколько процентов от закупочной цены коллекции составила прибыль салона?

1. 53
2. 56
3. 57
4. 58

7

Салон модной одежды выставил на продажу новую коллекцию, сделав наценку 140% от закупочной цены. После продажи 0,85 всей коллекции салон рапродал оставшуюся часть с одинаковой скидкой  от продажной цены ( в процентном отношении ) на все элементы коллекции. Сколько процентов составила эта скидка, если прибыль салона от продажи всей коллекции составила 113% от закупочной цены?

1. 75
2. 76
3. 77
4. 78

8

Два каменщика могут выложить стену за 6 часов. Через три часа после начала работы второй каменщик получил травму и ушел, после чего первый закончил работу за 4 часа. Сколько часов потребовалось бы для того, чтобы выложить стену, второму каменщику, если бы он не получил травму и работал один?

1. 20
2. 22
3. 24
4. 26

8

Первый автопогрузчик работает вдвое быстрее второго, а вместе они загружают вагон за 10 часов. Известно, что сначала работал только первый, а потом они работали вместе, в результате чего вся погрузка заняла 11 часов. Сколько часов работал только первый автопогрузчик?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

                      1 вариант

                      2 вариант

1

                      2

1

2

2

                      2

2

2

3

                      3

3

              3

4

                      1

4

              1

5

                      3

5

 3

6

                      4

6

              4

7

                      1

7

              1

8

                      3

8

              3