Графический метод решения систем уравнений
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Орг момент. Здравствуйте! Садитесь! Меня зовут Васильев Николай Ильич, и я буду вести у вас урок алгебры.

Все готовы к уроку?

Повторение Для начала давайте повторим пройденные нами темы.

Что такое линейное уравнение

Что представляет собой график линейного уравнения

Что такое система уравнений

Какие методы решения систем линейных уравнений вы знаете?  Молодцы!

Изуч новых знаний Давайте решим систему линейных уравнений любым методом которое вы умеете. У=2х у=-2х+2.Решаем. (а я тем временем решу своим методом которое я умею) Что у вас получилось?(1;2) Молодцы у всех получилось? (Вне зависимости от решения)

Попробуем нарисовать графики этих линейных уравнений в одной координатной плоскости?

Что сначала нам требуется для того чтобы нарисовать графики этих уравнений?

Правильно составить расчетную таблицу. Так как график любого линейного уравнения является прямой, нам достаточно двух точек. Затем по двум точкам мы проводим прямые и получаем графики наших уравнений.  Рисуем. Что у вас получилось? Где пересеклись ваши графики? Каким будет наш ответ?

Вы уже догадались о теме нашего урока?

Как можно назвать наш метод?

Мы использовали графики наших линейных уравнений.

Основная часть. Записываем тему нашего урока Графический метод решения систем линейных уравнений.

Запишем алгоритм решения нашим графическим методом

1 Составляем расчетные таблицы наших уравнений

2 Рисуем графики на одной координатной плоскости

3 находим точку пересечения этих графиков

4 записываем ответ

Давайте разделимся на три группы. Каждой группе я дам задания с разными заданиями и каждая группа покажет свое решение.

1 У=4+2х у=2х-3                                       2 У=3х+3 у=3+3х                                                   3 У=6х у=-3х+1

1 группа Какое решение у вас получилось при решении первой системы. Пусть выйдет один и покажет свое решение.

2 группа При решении второй системы

3 группа При решении третей системы

Запишем новые правила

Какому выводу пришла 1 группа

Если графики уравнений параллельны, то система уравнений не имеет решений

2 группа

Если графики уравнений совпадают, то система уравнений имеет бесконечное множество решений.

3 группа

Не все системы линейных уравнений удобно решать графическим методом.

Физминутка. Давайте немного отлучимся от работы. Встанем. И немного помечтаем. Закрываем глаза. Представим что мы проснулись, светлым, теплым солнечным утром. Яркие солнечные лучи попадая в наши глаза, заставляют нас щурится.  Медленно не спеша мы встаем с кровати. Разводим руки в стороны. Потягиваемся. С приподнятым настроением мы выходим на улицу и видим прекрасный вид. Перед нами алас с широким озером в центре. Где волны поблескивают на свете утренней зари. И  над аласом веселый, легкий ветерок играет макушками деревьев. И птички радостно поют, встречая новый день. И мы стоим умиляясь и наслаждаясь звуками и видом данными нам матушкой природой. Открываем глаза. Садитесь.  Давайте таким же воодушевленным настроением продолжим наш урок.

Закрепление нового изученного. Дополнительная работа по карточкам

Взаимопроверка. Давайте обменяемся работами с соседями по парте. Проверка. Обмен обратно.

Итог. Подведем итоги нашего урока.

Перед вами таблица с вашими именами. Каждый учащийся ставит точку на уровень, которого  он достиг по своему мнению.

Как мы видим у нас получился не равномерный график уровня. В идеале у нас должно получится прямолинейный график на высшем уровне. Давайте на каждом уроке все попытаемся достичь прямолинейного графика на высшем уровне.

Домашнее задание узнать какие еще существуют методы решения систем линейных уравнений?

Всем спасибо! Мне было очень приятно работать с вами. До свидания!

   Решите систему уравнений

Рефлексия

1. Сегодня я узнал__________________________________________________

__________________________________________________________________

2. Мне было трудно_________________________________________________

__________________________________________________________________

3. Я выполнял задания_______________________________________________

__________________________________________________________________

4. Теперь я могу____________________________________________________

__________________________________________________________________

5. Я захотел узнать__________________________________________________

__________________________________________________________________