Конспект урока алгебры в 7 классе «Применение способа группировки для разложения многочленов на множители.»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Этапы урока

Элементы содержания

(деятельность учителя)

Элементы содержания

(деятельность учащихся)

Программное обеспечение: ИКТ, УЛО, ЭОР

1.Самоопределение к учебной деятельности Орг.момент.

Учитель приветствует учащихся, контролирует подготовленность к уроку.

1.Игра-разминка «Прочитай фразу»

Цель: Продолжим изучение способа группировки, рассмотрим задания, при выполнении которых нам понадобится более глубокое понимание этого способа разложения на множители.

Проверяют готовность к уроку.

Формулируют тему и цель урока.

ПК, мультимедий-ный проектор, интерактивная доска. презентация

2. Актуализация знаний.

Устная работа (презентация)

1.Вставьте пропущенное выражение

5x(2-x)=10x-…

-3ay-12y=-3y(a+…)

(a-5)(11-b)=11a-ab-55+…

2. Найдите ошибку

3x(x-3)=3x-9x

2x+3xy=x(2+y)

(8+3x)(2x-y)=16x-8y+6x+3xy

х(a+c)-2(a+c)=(a+c)(x+2)

3. Выполните группировку

5a-5b+ma-mb

xy+2y-2x-4

ma+3a+mb+3b-m-3

4. Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

Выполняется взаимопроверка

Отвечают на вопросы, делают выводы

ПК, мультимедий-ный проектор, интерактивная доска. презентация

3. Применение знаний и умений в новой ситуации 

 Работа в парах.

 Исторический экскурс. На доске портрет неизвестного математика (фамилия Леонарда Эйлера закрыта)

Известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние годы в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий:  разложите на множители способом группировки.  (Ученики решают эти задания, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер).

Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задания

Распределяют задания,

обсуждают и записывают

ПК, мультимедий-ный проектор,

4. Физминутка

Упражнения йога для глаз

Презентация

5. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

1.Упростите выражение и найдите его значение

1) 5а2–5ах–7а+7x, при  x=–3, а=4

2) а2+аb – 5а – 5b, при а=6,6;  b=0,4

5а2–5ах–7а+7x = 5а(а–х) – 7(а–х) = (а – x)(5а – 7)

  Если  x=–3, а=4, то (а – x)(5а – 7) = (4+3)(20-7)=7 · 13 = 91

а2+аb – 5а – 5b =а(а+b) – 5(а+b)= (а+b)(а – 5) = (а+b)(а – 5)

Если а=6,6;  b=0,4, то (а+b)(а – 5) = (6,6+0,4)(6,6-5) = 7 ·1,6= 11,2

2. Решить уравнение

1)х2 – 4х + х – 4 =0;

    х(х – 4) + 1(х  –  4)=0;

     (х – 4)(х+1) = 0;

     х – 4=0 или х+1 =0;

      х = 4,            х = -1.           Ответ: 4; -1.

2) 5x² – 10х + х – 2 = 0;

    5х(х – 2) +  1(х – 2) = 0;

    (х – 2)(5х + 1) = 0;

х – 2 = 0 или 5х + 1 = 0;

х = 2,              5х = -1;

                         х = - 0,2    Ответ: 2; -0,2.

Комментируют и записывают

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Самостоятельная работа (дифференцированная)

Разложить на множители:

                                             «3»

1. (m-n)+2p(m-n);                        (m-n)(1+2p)
2. 7а-7в+ах-вх                             (a-b)(7+x)
3. ху+2у+2х+4                             (x+2)(y+2)

                                         «4»

1. xy+2y-2x-4                               (x+2)(y-2)
2. 2cx-cy-6x+3y                            (2x-y)(c-3)
3. x2+xy+xy2+y3                                 (x+y)(x+y2)

                                           «5»

1. x4+x3y-xy3-y4                            (x+y)(x3-y3)
2. xy2-by2-ax+ab+y2-a                   (y2-a)(x-b+1)
3. x2-3x+6-2x                                 (x-2)(x-3)

Выполняют СР и самопроверку

ПК, мультимедий-ный проектор, презентация

7. Домашнее задание

на «3»: №790(а), №791(а,б), сделать работу над ошибками;

на «4»: №790(б,в), №791(д,ж), №792(а)

на «5»: №790(в,г), №791(е,з), №792(б)

Инструктаж.

8. Рефлексия

• Что сегодня на уроке мы повторили?
• Что вы для себя усвоили?
• Чему научились?

Сегодня вы еще больше убедились, как важно уметь применять полученные знания, ведь они вам нужны будут и на выпускных экзаменах.

И закончить урок мне хочется притчей. Ребята  послушайте, пожалуйста, притчу: Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: « Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: « А ты что делал целый день? И тот ответил: « Я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся ему, лицо засветилось радостью и удовольствием, и  ответил «А я принимал участие в строительстве Храма».

-Ребята! Кто работал, так как первый человек?

-Кто работал добросовестно?

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний?

Отвечают на вопросы учителя