Тест ГИА 9 кл
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

ВАРИАНТ № 2

Часть 1                                   МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

1. Вычислите:     

2.На координатной прямой отмечены числа a, b и c:

Значение какого из следующих выражений отрицательно?

1)−a     2)a+c    3)b−c   4) c − a

3.В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь   ?

1)      2)      3)   4)

4. Решите уравнение (x + 2)2 = (x − 4)2.

5.График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

6. Геометрическая прогрессия    задана формулой  n - го члена  . Укажите третий член этой прогрессии.

7.Представьте в виде дроби выражение    и найдите его значение при  . В ответ запишите полученное число.

8.Решите неравенство:

1) 2)3)                           4)

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

9. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

10. В окружности с центром в точке    проведены диаметры    и  , угол    равен 25°. Найдите величину угла  .

11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

12.  Найдите тангенс угла    треугольника  , изображённого на рисунке.

13.Какие из следующих утверждений верны?

1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) В треугольнике ABC, для которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наименьший.

МОДУЛЬ «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

14. Учёный Иванов выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

1)026А  2)002А  3)038А   4) 016А

15.В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 7-летней девочкой можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 42 г жиров, 35 г белков и 190 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

1) Потребление жиров в норме.

2) Потребление белков в норме.

3) Потребление углеводов в норме.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

16.Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

17. Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см 40 см?

18.  На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира.

Какое из следующих утверждений неверно

1) По площади территории Австралия занимает шестое место в мире.

2) Площадь территории Бразилии составляет 7,7 млн км2.

3) Площадь Индии меньше площади Китая.

4) Площадь Канады меньше площади России на 7,1 млн км2.

В ответе запишите номер выбранного утверждения

19. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5?

20.Объём пирамиды вычисляют по формуле  , где   — площадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

Часть 2

21.Сократите дробь , если .

22.Пристани и расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

23.Постройте график функции

и определите, при каких значениях прямая  будет иметь с графиком единственную общую точку.

24. Медианы треугольника пересекаются в точке . Найдите длину медианы, проведённой к стороне , если угол равен 47°, угол равен 133°, .

25.  В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

26.Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите длину стороны AC, если радиус описанной окружности треугольника ABC равен 7.

ВАРИАНТ № 3

Часть 1                                   МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

1. Вычислите:

2.На координатной прямой отмечены числа  и  Какое из следующих утверждений неверно?

1)                                       2)
3)                                        4)

3. Какое из чисел больше: или ?

1)
2)
3)

4. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, в ответе запишите их сумму.

5.Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)             2)

3)     4)

 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

6. Последовательность задана условиями , . Найдите .

7. Сократите дробь

8.На каком рисунке изображено множество решений неравенства

1)
2)
3)
4)

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

9.В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите . 

10 .   Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

11. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

12.  Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

13.Какие из следующих утверждений верны?

1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.

3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.

МОДУЛЬ «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

14. В таблице представлены нормативы по технике чтения в 3 классе.

Какую отметку получит третьеклассник, прочитавший в апреле 68 слов за минуту?

1)«2»    2)«3»   3)«4»   4) «5»

15.В таблице приведены результаты двух полуфинальных забегов на дистанцию 60 м. В финальном забеге 6 участников. Из каждого полуфинала в финал выходят два спортсмена, показавших первый и второй результаты. К ним добавляют еще двух спортсменов, показавших лучшее время среди всех остальных участников полуфиналов.Запишите в ответ номера спортсменов, не попавших в финал. 

16.На молочном заводе пакеты молока упаковываются по 12 штук в коробку, причём в каждой коробке все пакеты одинаковые. В партии молока, отправляемой в магазин «Уголок», коробок с полуторалитровыми пакетами молока втрое меньше, чем коробок с литровыми пакетами. Сколько литров молока в этой партии, если коробок с литровыми пакетами молока 45?

17. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

18.На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.Какое из следующих утверждений неверно?

1) Пользователей из Беларуси меньше, чем пользователей из Украины.

2) Пользователей из России больше 4 миллионов.

3) Пользователей из Украины больше четверти общего числа пользователей.

4) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Финляндии.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19. В фирме такси в данный момент свободна 21 машина: 11 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси. Полученный ответ округлите до сотых.

20.Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле , где  — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .

Часть 2

21.Решите систему уравнений:   

22. Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

23.При каком значении прямая имеет с параболой ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении .

24. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°.

25.Дана равнобедренная трапеция . Точка лежит на основании и равноудалена от концов другого основания. Докажите, что — середина основания .

26. Диагонали четырёхугольника , вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке . Известно, что  = 74°,  = 102°,  = 112°. Найдите .