Конспект урока в 7 классе на тему: Одночлен и его стандартный вид.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Цель: добиться усвоения определений одночлена, одночлена стандартного вида, коэффициента одночлена; развивать умения находить коэффициент одночлена, буквенную часть, развивать навык приведения одночлена к стандартному виду, развивать логическое мышление, внимание память, умение распознавать одночлен; содействовать воспитанию интереса к математике, самостоятельности, активности, организованности, умению общаться.

Оборудование: компьютер, проектор, ноутбук, диск с тестом для закрепления, флэшка с объяснение нового материала, музыка, ребус, цветные карточки с по уровневым заданием для самостоятельной работы, маршрутные листы, плакат с ответами к графическому диктанту.

Ход урока

1. Орг. момент.

Посмотрите, все ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок,

Начинается урок.

Сегодня на уроке мы с вами повторим тему степени, изучим новую тему и выполним разнообразные задания по этой теме. Выполнить задания и подвести итог урока вам поможет маршрутный лист “Путешествия по вершинам знаний”.

Ребятам предлагается заполнить свои данные на маршрутном листе.

Рефлексия. Отметьте свое настроение на начало урока.

- Вся работа будет строиться по 3 девизам:

«Повторение – мать учения»
«Книга – книгой, а мозгами двигай»
«Усердие все превозмогает»

2. Актуализация знаний.

А сейчас, ребята, мы с вами отправимся в путешествие,

играет музыка и на мониторе появляется движущийся турист, тема урока “Путешествие в мир одночленов ”, затем стихи.
(читает учитель)

– Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач, 
Мы в поход отправляемся смело. 
В мир загадок и сложных задач. 
Не беда, что идти далеко, 
Не боимся, что путь будет труден
– Достижения крупные людям
Никогда не давались легко!

« Повторение - мать учения».

Давайте вспомним все, что мы знаем о степенях. Для этого внимательно послушайте стихотворение о степени:

А вверху ещё одно,

Это степень, помни,

Всё о ней запомни!

То, что сверху - показатель,

Он покажет сколько раз

Нам умножить основание,

Получить ответ, чтоб враз.  

Вот работа непростая,

Делим степени до края,

Основание оставляем,

Показатели вычитаем.

Если степени умножим,

Показатели все сложим.

Вот возводят степень в степень,

Здесь работа интересней,

Основание оставляем,

Показатели умножаем.

В показатель встанет ноль,

Важную сыграет роль,

Сразу степень превратится

В чудо-цифру - единицу!

Если ж единица станет

Показателем сама,

Основание оставляем,

Степень ведь ему равна.

Единица, единица,

Просто чудная девица,

В любой степени она

Единице лишь равна.

Если в степень дробь возводим,

То в степень ту, приятель,

Возведём числитель,

А следом знаменатель.

Произведение в степени,

Работа нипочем:

мы просто каждый множитель

в степень возведём!

 Задание маршрута

Открываем тетради записываем число классная работа и выполняем графический диктант.

Построить график движения маршрута (графический диктант на повторение теоретического материала). Ребята используют значки.

 да

–– нет

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. При взведение в степень положительного числа получается отрицательное число; при возведении в степень нуля получается единица.(-)

2. Степенью числа а с натуральным показателем n, больше 1, называется выражение an, равное произведению n множителей, каждый из которых равен a. Степенью  числа a с показателем 1 называется само число a.

3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

4. Степень отрицательного числа с четным показателем - отрицательное число. Степень отрицательного числа с нечетным показателем - положительное число. (-)

5. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

6. При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

Графический диктант учащиеся проверяют вместе с учителем. Ответ появляется на доске. Взаимопроверка диктанта. Ребята меняются тетрадями и проверяют ставят оценки: "5"- нет ошибок,  "4"- 1 ошибка,  "3" - 2 ошибки,  "2" -  3 и более ошибок. Оценки заносятся в маршрутный лист.

Полученный график – это маршрут путешествие, его вершины нужно покорить.

Этот график вывешивается на доске.

Вершину “Г” - диктант графический мы с вами уже покорили, следующая вершина “Н”

3. Изучение новой темы. "Книга - книгой, а мозгами двигай"

Разгадайте ребус и узнаете тему нашего урока:

Открываем тетради записываем тему урока "Одночлен и его стандартный вид".

Для того что бы узнать все про одночлен и его стандартный вид давайте внимательно посмотрим видео и ответим на вопросы, что такое одночлен, как он выглядит в стандартном виде и что является степенью одночлена?

(смотрим видео.)

После просмотра дети отвечают на поставленные перед ними перед просмотром вопросы.

Поставьте оценку в маршрутный лист насколько вы поняли тему урока.

Следующая вершина "З".

4. Закрепление.  "Усердие все превозмогает"

Устно выполним № 455, № 456, № 463. - по цепочке.

5. Физкультминутка.

№ 458 - у доски выполняют 3 ученика.

Следующая вершина "С".

6. Самостоятельная работа.

Два ученика работают за компьютерами, а все остальные на местах выполняют самостоятельную работу дифференцированно.

1 уровень (красная)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 2а∙4аb        б) 2а + 4аb         в) а ∙ (-0,3)       г) -3ааааb.

2. Укажите одночлен стандартного вида:

а) 7ba2c       б) 7аbас       в) 1,4аb ∙ 5ас       г) 2∙4∙аа2сс.

3. Определите степень одночлена:

а) 1,6х3у3z3        б) -12ху2с       в) 14ху.

2 уровень (жёлтая)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 3а∙4аb        б) 12а + 14аb         в) а ∙ (-0,15)       г) -30ааааb.

2. Укажите одночлен стандартного вида и определите у него степень:

а) 17ba4c       б) 17а4 bас       в) 1,6аb ∙ 5ас       г) 5∙4∙аа2сс3.

3. Представьте выражение 3ху ∙ (-4ху2z) в виде одночлена стандартного вида.

3 уровень (белая)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 3ас ∙2b        б) 3bс - 2b         в) b ∙ (-0,4)       г) -6bbbbа.

2. Укажите одночлен стандартного вида и определите у него степень:

а) -9аbса2       б) -9са3b       в) -6аbс ∙ 1,5а2       г) 1,5са3b∙(-6).

3. Представьте выражение 2,4у2z ∙ (-1,3хуz) в виде одночлена стандартного вида и определите его степень.

Два ученика работают на обороте доски выполняя 2 и 3 уровень заданий.

Затем весь класс проверяет по доске. А первого уровня с учителем. И оценивают себя: 1 уровень - "3", 2 уровень - "4", 3 уровень - "5", если учащиеся допускают ошибки еще на балл ниже оценка.

Записывают оценки в маршрутные листы.

7. Итог урока. (Рефлексия)

Определяем вместе: что делали, зачем, к какому результату пришли. Либо обсуждают в парах: я научился, я узнал нового…, я что-то не понял…. И если при обсуждении в парах кто-то разобрал материал лучше, чем его сосед, он может объяснить своему собеседнику недопонятые моменты еще раз. Считаю это важным этапом т.к. то, что проговаривает ученик, а если еще и не один раз, лучше запоминается.

8. Домашнее задание.

П. 21 учить правила, № 457, № 459, дополнительно по желанию № 465.

А вверху ещё одно,

Это степень, помни,

Всё о ней запомни!

То, что сверху - показатель,

Он покажет сколько раз

Нам умножить основание,

Получить ответ, чтоб враз.  

Вот работа непростая,

Делим степени до края,

Основание оставляем,

Показатели вычитаем.

Если степени умножим,

Показатели все сложим.

Вот возводят степень в степень,

Здесь работа интересней,

Основание оставляем,

Показатели умножаем.

В показатель встанет ноль,

Важную сыграет роль,

Сразу степень превратится

В чудо-цифру - единицу!

Если ж единица станет

Показателем сама,

Основание оставляем,

Степень ведь ему равна.

Единица, единица,

Просто чудная девица,

В любой степени она

Единице лишь равна.

Если в степень дробь возводим,

То в степень ту, приятель,

Возведём числитель,

А следом знаменатель.

Произведение в степени,

Работа нипочем:

мы просто каждый множитель

в степень возведём!

1 уровень (красная)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 2а∙4аb        б) 2а + 4аb         в) а ∙ (-0,3)       г) -3ааааb.

2. Укажите одночлен стандартного вида:

а) 7ba2c       б) 7аbас       в) 1,4аb ∙ 5ас       г) 2∙4∙аа2сс.

3. Определите степень одночлена:

а) 1,6х3у3z3        б) -12ху2с       в) 14ху.

1 уровень (красная)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 2а∙4аb        б) 2а + 4аb         в) а ∙ (-0,3)       г) -3ааааb.

2. Укажите одночлен стандартного вида:

а) 7ba2c       б) 7аbас       в) 1,4аb ∙ 5ас       г) 2∙4∙аа2сс.

3. Определите степень одночлена:

а) 1,6х3у3z3        б) -12ху2с       в) 14ху.

1 уровень (красная)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 2а∙4аb        б) 2а + 4аb         в) а ∙ (-0,3)       г) -3ааааb.

2. Укажите одночлен стандартного вида:

а) 7ba2c       б) 7аbас       в) 1,4аb ∙ 5ас       г) 2∙4∙аа2сс.

3. Определите степень одночлена:

а) 1,6х3у3z3        б) -12ху2с       в) 14ху.

1 уровень (красная)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 2а∙4аb        б) 2а + 4аb         в) а ∙ (-0,3)       г) -3ааааb.

2. Укажите одночлен стандартного вида:

а) 7ba2c       б) 7аbас       в) 1,4аb ∙ 5ас       г) 2∙4∙аа2сс.

3. Определите степень одночлена:

а) 1,6х3у3z3        б) -12ху2с       в) 14ху.

1 уровень (красная)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 2а∙4аb        б) 2а + 4аb         в) а ∙ (-0,3)       г) -3ааааb.

2. Укажите одночлен стандартного вида:

а) 7ba2c       б) 7аbас       в) 1,4аb ∙ 5ас       г) 2∙4∙аа2сс.

3. Определите степень одночлена:

а) 1,6х3у3z3        б) -12ху2с       в) 14ху.

2 уровень (жёлтая)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 3а∙4аb        б) 12а + 14аb         в) а ∙ (-0,15)       г) -30ааааb.

2. Укажите одночлен стандартного вида и определите у него степень:

а) 17ba4c       б) 17а4 bас       в) 1,6аb ∙ 5ас       г) 5∙4∙аа2сс3.

3. Представьте выражение 3ху ∙ (-4ху2z) в виде одночлена стандартного вида.

2 уровень (жёлтая)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 3а∙4аb        б) 12а + 14аb         в) а ∙ (-0,15)       г) -30ааааb.

2. Укажите одночлен стандартного вида и определите у него степень:

а) 17ba4c       б) 17а4 bас       в) 1,6аb ∙ 5ас       г) 5∙4∙аа2сс3.

3. Представьте выражение 3ху ∙ (-4ху2z) в виде одночлена стандартного вида.

2 уровень (жёлтая)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 3а∙4аb        б) 12а + 14аb         в) а ∙ (-0,15)       г) -30ааааb.

2. Укажите одночлен стандартного вида и определите у него степень:

а) 17ba4c       б) 17а4 bас       в) 1,6аb ∙ 5ас       г) 5∙4∙аа2сс3.

3. Представьте выражение 3ху ∙ (-4ху2z) в виде одночлена стандартного вида.

2 уровень (жёлтая)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 3а∙4аb        б) 12а + 14аb         в) а ∙ (-0,15)       г) -30ааааb.

2. Укажите одночлен стандартного вида и определите у него степень:

а) 17ba4c       б) 17а4 bас       в) 1,6аb ∙ 5ас       г) 5∙4∙аа2сс3.

3. Представьте выражение 3ху ∙ (-4ху2z) в виде одночлена стандартного вида.

2 уровень (жёлтая)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 3а∙4аb        б) 12а + 14аb         в) а ∙ (-0,15)       г) -30ааааb.

2. Укажите одночлен стандартного вида и определите у него степень:

а) 17ba4c       б) 17а4 bас       в) 1,6аb ∙ 5ас       г) 5∙4∙аа2сс3.

3. Представьте выражение 3ху ∙ (-4ху2z) в виде одночлена стандартного вида.

3 уровень (белая)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 3ас ∙2b        б) 3bс - 2b         в) b ∙ (-0,4)       г) -6bbbbа.

2. Укажите одночлен стандартного вида и определите у него степень:

а) -9аbса2       б) -9са3b       в) -6аbс ∙ 1,5а2       г) 1,5са3b∙(-6).

3. Представьте выражение 2,4у2z ∙ (-1,3хуz) в виде одночлена стандартного вида и определите его степень.

3 уровень (белая)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 3ас ∙2b        б) 3bс - 2b         в) b ∙ (-0,4)       г) -6bbbbа.

2. Укажите одночлен стандартного вида и определите у него степень:

а) -9аbса2       б) -9са3b       в) -6аbс ∙ 1,5а2       г) 1,5са3b∙(-6).

3. Представьте выражение 2,4у2z ∙ (-1,3хуz) в виде одночлена стандартного вида и определите его степень.

3 уровень (белая)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 3ас ∙2b        б) 3bс - 2b         в) b ∙ (-0,4)       г) -6bbbbа.

2. Укажите одночлен стандартного вида и определите у него степень:

а) -9аbса2       б) -9са3b       в) -6аbс ∙ 1,5а2       г) 1,5са3b∙(-6).

3. Представьте выражение 2,4у2z ∙ (-1,3хуz) в виде одночлена стандартного вида и определите его степень.

3 уровень (белая)

1. Укажите выражение, которое не является одночленом:

а) 3ас ∙2b        б) 3bс - 2b         в) b ∙ (-0,4)       г) -6bbbbа.

2. Укажите одночлен стандартного вида и определите у него степень:

а) -9аbса2       б) -9са3b       в) -6аbс ∙ 1,5а2       г) 1,5са3b∙(-6).

3. Представьте выражение 2,4у2z ∙ (-1,3хуz) в виде одночлена стандартного вида и определите его степень.