элективный курс по математике 11 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

/

Программа элективного курса по математике для 11 класса

«Подготовка к единому государственному экзамену»

(2016 – 2017 учебный год)

г.москва    2016 год

Пояснительная записка

Единый государственный экзамен по математике является не только обязательным  для получения учащимся аттестата о полном среднем образовании, но и вступительным испытанием при поступлении в высшие учебные заведения и средние специальные учебные заведения.

Как показывает практика, для успешной сдачи экзамена по математике учащимся необходима прочная система компетенций, реализующихся в  умениях применять известные формулы, определения, теоремы из школьного курса математики для решения широкого круга стандартных, типовых, а также комплексных задач, записывать решения логично и последовательно за ограниченное время.

Данный курс актуален, открывает дополнительные возможности для систематизации и углублённого изучения  математики. Он способствует практической подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ, призван помочь учащимся в формировании навыков дальнейшей учебной и профессиональной деятельности.

 В ходе практической работы постоянно присутствует опора на соответствующий задаче теоретический материал, как бы расширяя диапазон её условия и способов решения.

Программа курса:   авторская.         

Вид курса: предметно-ориентированная, годичный 136 ч в год).

Цель курса: обеспечение подготовки учащихся 11-х классов к прохождению итоговой аттестации.          

Задачи курса:

1)формировать математические навыки, обеспечивающие успешное прохождение итоговой аттестации;

 2)формировать умения применять теоретический материал для решения широкого круга задач школьного курса математики;

3) расширить навыки самостоятельной работы;

4)развивать навыки работы со справочной литературой;

5)формировать навыки исследовательской работы: умению делать анализ, синтез, обобщение.

Функции элективного курса:

• систематизирует теоретические основы и практические навыки  базового курса математики;
• дополняет школьный курс математики до профильного уровня;
• удовлетворяет разнообразные познавательные интересы учащихся, выбравших математику как одну из основных областей будущей профессиональной деятельности.

Методы и формы обучения:

• объяснительно-иллюстративный (фронтальная мини-лекция);
• частично-поисковый, репродуктивный (групповая, фронтальная, индивидуальная  форма обучения);
• исследовательский (анализ заданий части С через фронтальную и индивидуальную формы обучения)

Формы организации учебных занятий:

• занятия-лекции (систематизация теоретической базы, повторение основных понятий);
• практические работы (решение и разбор тематических тестовых заданий);
• самостоятельные работы (проверочные тренировочные работы с КИМами ЕГЭ по математике);
• заочные диагностические работы (самостоятельная работа перед систематизацией теоретической базы);
• устные и он-лайн зачёты (проверка уровня знаний теории).

Контроль и система оценивания: в форме зачёт/незачёт по количеству баллов за самостоятельную работу.

Виды контроля:

• текущий  (анализ самостоятельных работ, справка об уровне выполнения);
• итоговый (тестирование, зачёт).

Формы контроля: письменная контрольная самостоятельная работа, он-лайн тестирование.

Ожидаемый результат:

В результате изучения курса учащиеся

должны знать:

• как применяются математические формулы, способы решения уравнений и неравенств для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• значение математики как науки и роль математики в реальной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;

должны  уметь:

• проводить преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;
• решать прикладные задачи с применением производных, исследовать функции  помощью производной и первообразной;
• работать с готовыми чертежами, достраивать необходимые элементы для решения планиметрических и стереометрических задач с использованием формул;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;
•  пользоваться справочной литературой и таблицами.

Структура и содержание курса

Курс содержит 5 взаимосвязанных блоков:

1. Решение заданий ЕГЭ из части В. Арифметика, алгебра (10 часов).

  Блок направлен на анализ и разбор видов простейших текстовых задач, задач на оптимальный выбор, задач на применение определения и теорем из теории вероятностей. Систематизируются и обобщаются теоретические сведения из курса алгебры, применимые для решения рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и упрощения выражений.  

2. Решение заданий ЕГЭ из части В. Планиметрия (3 часа)

  Блок систематизирует теоретический материал по планиметрии (7-9 класс).  Подразумевает использование множества практических задач на готовых чертежах на вычисление длин, площадей плоских фигур, углов.

3. Решение заданий ЕГЭ из части В. Стереометрия (3 часа).

  Блок систематизирует теоретический материал по стереометрии (10-11 класс). Подразумевает использование множества практических задач на готовых чертежах на нахождение площади поверхности и объёмов многогранников и тел вращения.

4. Решение заданий ЕГЭ из части В. Производная. Исследование функций (4 часа).

  В блок включен анализ и разбор заданий на применение геометрического и физического смысла производной, на применение производной и первообразной к исследованию графиков функций и нахождение точек экстремума и наибольшего и наименьшего значения функции.

5. Решение заданий ЕГЭ из части С. Решение уравнений, неравенств и их систем (14 часов).

             В блоке рассматриваются способы решения тригонометрических, логарифмических, показательных и смешанных уравнений, варианты выборки ответа по условию, анализируются приёмы решения логарифмических и показательных неравенств и их систем, логика и последовательность оформления решений.

Учебно – тематический план

Список литературы

1. Корчагин В. В. Математика: сборник задач./М.:Эксмо,2013.
2. Лысенко Ф. Ф., Калабухова С. О. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2014. Учебно-методическое пособие./ Ростов на Дону. Легион, 2013.
3. Прокопьев А. А., Кожухов И. Б. Математика. Задачи и решения. – М.: Махаон, 2006.
4. Семёнов А. В. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Математика 2014. Учебное пособие. М.: Интеллект-центр, 2013.
5. Шноль Д. Э. ЕГЭ 2014. Математика. Рабочие тетради В1-В14./Под редакцией Семёнова А. Л. и Ященко И. В.- М. МЦНМО, 2014.

Информационные ресурсы интернет

1. http://fipi.ru/ . Сайт ФИПИ. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.
2. http://reshuege.ru/ . Сайт для подготовки учащихся к ЕГЭ и проведения он-лайн тестирования.