Урок алгебра в 8 классе по теме:«Степень с отрицательным целым показателем».
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Тема урока: «Степень с отрицательным целым показателем».

Тип урока: открытие новых знаний.

Цели урока: Сформировать представление о степени с отрицательным целым показателем, его свойствах и применять их на практике. Тренировать способности к устным и письменным вычислениям. Повторить и закрепить знания о множестве действительных чисел.

1. Самоопределение к деятельности.

-Добрый день! Рада вас видеть, рассаживайтесь.

-Давайте вспомним с множеством, каких чисел мы познакомились на предыдущем уроке? (множество действительных чисел).

-Какие арифметические действия с ними мы можем выполнять?

-О каком арифметическом действии мы забыли? (степень).

-Молодцы! Давайте вспомним определение возведения числа в степень с натуральным показателем. ( Возвести число в степень с натуральным показателем - это, значит, перемножить данное число n раз).

-А вам хотелось бы продолжить знакомство со степенью? Но для открытия чего то нового необходимо закрепить старые знания.

2 Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1 вычислите и запишите в порядке возрастания, а теперь расшифруйте слово.

142=  , 3233= , 512: 510= , (23)2= , 5262= ,70= ,83: 43= .

С=25, т=8, е=729, п=900, н=196, ь=64, к=1.

-Какие свойства вы использовали для вычислений?

( фиксируем в буквенно-знаковой форме).

2. Назовите к наибольшему полученному результату противоположное число и число обратное данному.

3. Найдите сумму: а) наименьшего числа и его обратного числа.

Б) второго наименьшего числа и его противоположного числа.

Что заметили? (сумма противоположных чисел равна нулю.)

4. Вычислить: а) 2342 : 25=                                                                                                                                       б) 353-2:9=

-Сколько у Вас получилось? Согласны ли Вы?  У всех получилось?

2. Постановка и учебные задачи.

• Почему получились разные ответы? ( Почему не смогли выполнить задание Б)?
• Чем отличается задание А от  задания Б? (отрицательный показатель степени).
• Так какую проблему необходимо решить нам сегодня на уроке?

3. А что для этого необходимо? (Дать определение степени с отрицательным  показателем,  определить его свойства).

Цель: Дать определение степени с отрицательным показателем и выяснить его свойства.

4. Построение выхода из затруднения.

Есть гипотезы: поясните, как вычислили? Какие ранее изученные свойства использовали?

Нет гипотезы: обратим внимание на свойство деления степени.am:an=am-n . Разность показателей степени может быть каким числом?  При каком условии? Рассмотрим данное выражение к3:к5 и выясним чему оно равно. С другой стороны, как можно записать деление? И что получим? Какой вывод от сюда можно сделать? Если, а не равно нулю и  натуральное число, то справедливо равенство а-п=1/ап. А если а дробное число?(1/а)-п=ап,   (в/а)-п=(а/в)п.

Теперь можем дорешать наш пример? Каким способом? (по определению и с использованием свойств) А мы знаем свойства отрицательной степени? Попробуйте их доказать через определение. По рядам: апа-м; (ав)-к ;(а-п)-к. А для чего нам свойства? (облегчают расчеты).

5. Закрепление во внешней речи

Можем вычислить 4(б)? №1168,1182,1183.(устно). №1178(а).

6. Самостоятельная работа.

Вычислить: 2-1+(1/3)-2-5-3:54

Эталон:

2-1=1/2

(1/3)-2=32=9

5-3:54=5-3+4=51=5

0,5+9-5=4,5

-Справились? У кого затруднение, в чем?

7. Включение в систему знаний и повторений.

Х+5Х-1=6  (при наличии времяни №1173)

8. Рефлексия деятельности.

• С какой проблемой мы столкнулись сегодня на уроке? Удалось ее решить? Как? Есть желание продолжить работу со степенями?
• Кот хорошо на ваш взгляд сегодня работал на уроке, можно его оценить?
• Есть ли вопросы по уроку?
• Спасибо за работу на уроке. Домашнее задание №1178(б), 1180(а.б),1185(а,б), дополнительно 1196.
• До свидания.