Методическая разработка урока алгебры в 8-м классе по теме: "Степень с отрицательным целым показателем"
учебно-методический материал по алгебре (8 класс)

Методическая разработка урока алгебры в 8-м классе по теме: "Степень с отрицательным целым показателем"

Цели.

1. Познакомить учащихся с понятием степени с целым показателем и научить применять ее при вычислениях и преобразованиях.
2. Развивать умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты, выбирать рациональный способ решения. Развивать познавательный интерес учащихся к предмету.
3. Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание. Способствовать формированию здорового образа жизни.

Оборудование:

• карточки с заданиями к игре “ Собери картинку”;
• раздаточный материал (рекламные проспекты витаминов или флаконы из-под витаминов);
• “Алгебра 8” (учебник и задачник, автор Мордкович А.Г.).

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Постановка учебной задачи.

1. Актуализация ранее изученного.

Задание. (Устно). Найдите число обратное данному: 6,, 0,a?, (x?0)

Задание. (Устно) Вычислите: 

- Какие свойства степени с натуральным показателем вы использовали?

2. Постановка учебной проблемы.

Задание (устно). Вычислите: 2,14,3 1,4(-2)5, 50, 06, 2 -3?

Вопросы. Как вы думаете возможна ли такая запись выражения 2-3?

Где встречали степень с отрицательным показателем ?

Задание. Выявите закономерность и продолжите ряд …,,,1, 10, 100, 1000 …

Ответ. Каждое следующее число в 10 раз больше предыдущего.

Вопрос. Как можно записать в виде степени с натуральным показателем число ?

Ответ.=. Возможна следующая запись: …, , ,100,101,102,103…

- Сравните показатели соседних степеней.

Ответ. Показатель каждой степени на1 меньше следующего.Учитывая, что показатель каждой степени на 1 меньше, распространим это условие на числа справа от100, получим:

= 10-1,=10-2 и т. д. Получается такая строка 10 -3,10-2, 10-1 ,100 ,101 ,10,2 103…

Вопрос. Можем ли мы взять степень с другим основанием?

Ответ. Кроме 0.

Задание. Рассмотрите рекламные проспекты, флаконы из-под витаминов. Для чего нужны витамины?

Предполагаемый ответ. Витамины способствуют поддержанию организма при больших умственных и физических нагрузках. Снижают утомляемость, улучшают память, повышают иммунитет, а также являются профилактическим средством от простуды.

- Ознакомьтесь с составом. В каких единицах записаны вещества?

Ответ. Миллиграмм (мг)-тысячная доля грамма, международная единица (МЕ).

Это интересно. Широкое распространение имеет таблица перехода из большего числа к меньшему: деко 10,-1 санти 10-2, мили 10-3, микро 10-6, нано 10-9, пико 10-12.

Микроитог. Мы убедились в том, что существуют степени с отрицательным показателем.

III. Сообщение темы и цели урока.

Вопрос. Как вы думаете какова тема урока? (Запись темы урока в тетрадь, учитель сообщает цель урока)

IV. “Открытие” детьми нового.

1. Работа в парах.

Задание. Найдите значение выражения, используя свойства степени с натуральным показателем 2-3 *2?. Выразите из данной записи 2 -3

- Кто желает поделиться своим “открытием”. Запись на доске:

2-3*2 3= 20, 2-3 *23 =1, 2-3 = )

- Опишите словами, что записано.(Учитель акцентирует внимание учащихся, что для лучшего запоминания можно использовать схему: степень >дробь

2. Знакомство с определением. ( Учебник стр. 189)

Запись в тетрадь формулы: а-п=

Задание. Найдите значение выражения-2 используя новое правило и сделайте вывод.

Для лучшего запоминания можно использовать схему: степень—> обратное число

Запись тождества: ()-п =()п

V. Первичное закрепление .

1. Задание( решить на доске).

- Выполните задание опираясь на данные схемы.

Степень—> дробь

3 -3 =, 13 -2, 5-2 , (а- в)-2

Дробь—>степень

=6- 7, , , 

Степень—> обратное число

()-3, () -2

 2. Самостоятельная работа с самопроверкой (на доске с обратной стороны).

1 вариант

2 вариант

Cтепень —> дробь

Степень —> дробь

а) 3-4=

а) 5-3 =

б) a-1 =

б) x-1 =

в) (m-h)-2 =

в) (c-d)-2 =

Дробь —> степень

Дробь —> степень

а) =5-8

а)  =8 -5

б) ()10=(в+c)-10

б) ()9=(в-c)-9

в)  =(x-y)-1

в) =(x+y)-1

3. Микроитог. Найдите и запишите общую сумму баллов, если за верный ответ : а – 1 балл, б – 1 балл, в – 2 балла.

VI .Применение знаний – формирование умений и навыков.

1. Работа с учебником.

№ 1171 (с комментированием у доски).

а) 4*2-2 = 4*=1

б) 6*3-3=6* = 

в) 2*5-1=2*=

г) 3*9-2=3*=

2. Задания на доске. Найдите значение выражения (с комментированием).

2 -2+ ()-3 – 16-1 = 3

1)2-2=

2)()-3=()3=

3)16-1=

4)+-==3 

Ответ:3

3. Работа в парах (3 “сильных” учащихся доказывают на индивидуальных досках)

Задание. Докажите, что а-3*а-5=а-8; а4:а-3=а-7; (а-2)-3=а6 ( Указание: Cтепень —> дробь)

Решение:

а-3 *а-5= * ==а-8

а4: а-3 =а4 : =а4*а3=а7

(а-2)-3=()-3=(а2)3=а6

- Сделайте вывод.

Вывод: Свойства степеней с натуральными показателями сохраняются для отрицательных целых показателей.

4. Работа в группах. ( Группы по 4-5 человек).

Задание. Соберите картинку и вы узнаете, что благоприятно влияет на наше здоровье.

( Игра “Собери картинку”. Правила игры. Каждому учащемуся требуется найти значение выражения, причем задания имеют различную степень трудности. Цвет означает степень трудности: зеленый, желтый, красный. Иллюстрация разрезана на 6 частей. Выражения записаны на обратной стороне фрагмента иллюстрации. На втором листе расположены ответы. При верно выполненном задании собирается картинка.) Указание. Каждое выражение записано на отдельной карточке. Возможны следующие выражения:

Красный цвет

1) ()-5: 3-3

2) ()2+ ()-4*3-2

Желтый цвет

( )3* 3-4 *()-3

()-1*()2-()-2

()-2 * ()-3

Зеленый цвет

()-1 * 10-1* 40

()-1 * 2-1 – ()0

Ответ. Возможны иллюстрации на которых изображены следующие сюжеты: полноценное питание, занятие спортом, отказ от вредных привычек, соблюдение режима дня.

Представители группы знакомят присутствующих с выводами.

VII. Самостоятельная работа с взаимопроверкой на кодоскопе .

1 вариант

2 вариант

а) 3-2

а) 2-4

б) ()-3

б) ()-2

в) (5-3*5-1) : 5-6

в) (3-6*3-1) : 3-10

Микроитог. Найдите и запишите общую сумму баллов. За правильный ответ: а-1балл, б- 1 балла, в- 2 балла.

VIII. Итог урока. Домашнее задание.

-.Что нового узнали на уроке?

- Назовите свойства степени с отрицательным целым показателем.

- Оцените свою работу на уроке при помощи шкалы оценивания, если у вас 12-11 баллов-“5”, 10-9 баллов –“4”, 8-6 баллов- “3”.

- Всем спасибо за работу, молодцы !

Дома: учебник стр.188- 190, задачник №1184,№ 1181(а).