Конспект + презентация урока математики в 4 классе по теме "Решение задач на движение двух объектов"
план-конспект урока по алгебре на тему

Открытый урок математики в 4 классе по теме «Решение задач на движение двух объектов»

Проведен: 06.05.2016г.

• Цели: обобщить знания зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.
• совершенствовать навыки решить задачи с величинами скорость, время, расстояние и на встречное движение
• развивать мыслительные операции (анализа, синтеза, обобщения, классификации).

Оборудование: мультимедийное оборудование, карточки для индивидуальной и групповой работы учащихся, схемы для решения задач,  карточки с формулами, жетоны.

Формы работы: групповая, индивидуальная, коллективная.

Ход урока.

(Примечание перед началом урока: во время первой половины урока каждый ученик должен получить жетон определенного цвета, это необходимо для групповой работы во второй части урока)

1. Организационный момент.

- Прочитайте высказывания о счете. (Слайд №1)

Счет и вычисления - основа порядка в голове.

                      (Песталоцци)

II. Устный счет.

- А сейчас – устный счет.

2700 : 90 + (37 + 62) – (72 – 16)+ 14 * 3

II. Актуализация знаний.

- И вновь мы обращаемся к высказываниям великих людей . Прочитайте их и определите, что в них общего? (слайды № 2-3)

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи.                                                   (Д. Пойа)

 «Решить задачу, говорил Декарт, — значит выиграть сражение. Но выиграть сражение не значит решить задачу.            (Ростан Ж.)

 -Определите тему нашего урока. (решение задач)

- Давайте вспомним, решение каких задач мы выучили в 4 классе? (решение задач на движение двух объектов).

- В чем заключается главная особенность решения таких задач? (условие записывается с помощью чертежа, надо знать формулы).

1. Работа с формулами (формулы напечатаны на карточках на доске) (приложение №1)

(Из предложенного набора формул на доске выбрать нужные)

S=V*t       V= S/t      t= S/V

III. Работа по теме урока.

1. Решение задач на нахождение v, t, S

- На доске 4 схемы  ( приложение №2)

- Прочитайте условие 1 задачи (слайд 4)

Задача № 1.

Два поезда вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 435 км, навстречу друг другу. Скорость первого поезда 70 км/ч. А скорость второго- 75 км/ч. Через сколько часов поезда встретятся?

- Подберите к данному условию схему.

-Запишите в тетрадь решение этой задачи. На какой вид движения эта задача? (встречное движение)

(один ученик объясняет решение у доски)

 - Какую формулу мы использовали для нахождения времени?            t=S:v

Задача № 2

Собака стала догонять хозяина , когда расстояние между ними было 400 м.

 Собака бежала со скоростью 150 м/мин, а хозяин шел со скоростью 70 м/мин.

 Через сколько минут собака догнала хозяина? ( слайд №5)

- Подберите к данному условию схему.

-Запишите в тетрадь решение этой задачи. Определите вид движения. (движение вдогонку)

(один ученик объясняет решение у доски)

Задача № 3

- Придумайте задачу к следующему чертежу.

- Назвать вид движения. Решить задачу самостоятельно.

-Какой формулой мы воспользовались для нахождения  расстояния? S= V * t       

Задача № 4- Я тоже придумала задачу к последнему чертежу.

Послушайте внимательно, не допустила ли я ошибку при составлении условия. .

 (слайд № 6)

Два велосипедиста выехали из одного села и отправились по одной дороге к

озеру. Скорость первого велосипедиста 13 км/ч, а скорость второго 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через полчаса? (скорость первого велосипедиста должна быть больше скорости второго)

- Определить вид движения. (движение с отставанием)

- Выбрать вариант решения этой задачи . (слайд №6)

- Изменить условие задачи так, чтобы она решалась с помощью второго выражения, третьего.

Физминутка.

- Какая величина записана на доске : 5 км/ч,  100 м/ мин, 8 км/сек. (скорость)

- Какой объект может двигаться со скоростью 5 км/ч? 100 м/мин?  8 км/сек (пешеход, птица, ракета)

- Сейчас я буду называть любой из этих объектов, а вы его изображать: пешеход- шагаем, птица – машем руками, ракете- поднимаем руки вверх и поднимаемся на носочки)

( физминутка в течение 20-30 секунд)

IV. Групповая работа и индивидуальная (10 мин)

 Решение задач на движение

 (сильные учащиеся получают карточки с индивидуальными заданиями повышенной сложности, остальные учащиеся делятся на группы в соответствии с цветом жетона)

- Каждой группе предлагаются задачи на карточках разного цвета: зеленого – на «4», красного- на «5». Решение задач записываете на листах которые лежат на парте у каждой группы. На работу отводится 10 минут, по истечении времени я говорю «стоп» и мы сверяем ответы на доске с ответами, которые у вас получились.

Из села в город выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Одновременно с ним из села по той же дороге в город выехал мотоциклист. Через 2 часа мотоциклист обогнал автомобиль на 40 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?

От одного причала к другому одновременно вышли катер со скоростью 500 м/мин и моторная лодка со скоростью 200 м/мин. Через сколько часов расстояние между ними будет 3 км?

Из школы одновременно два ученика и пошли домой по одной и той же дороге в одном направлении. Один ученик шел со скоростью 100м/мин, а скорость другого 160 м/мин. Через сколько минут расстояние между ними будет 1200 м?

Первая черепаха проползла 15 метров за 3 минуты, а вторая – 12 метров за 2 минуты. Какая из них двигалась быстрее? 

Два слона вышли навстречу друг другу. Один слон движется со скоростью 12 км/ч, а другой – на 3 км/ч быстрее. На каком расстоянии будут слоны друг от друга через 2 часа, если весь путь равен 75 км?

Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.

От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

Расстояние   между пристанями 150км  теплоход прошёл за 6ч. на обратном пути его скорость увеличилась на 5км/ч. За какое время теплоход пройдёт весь путь туда и обратно?

Две лодки, расстояние между которыми 90 км, начали движение навстречу друг другу. Скорость одной из лодок 10 км /час, другой 8 км/час. Сколько часов понадобится лодкам, чтобы встретится?

Два поезда выехали навстречу друг другу. Скорость одного из них 35 км/час, другого 29 км/час. Какое расстояние между поездами было сначала, если встретились они через 5 часов?

Задания для индивидуальной работы

Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 8 км/ ч. Когда он проехал 16 км, из этого же посёлка в противоположном направлении вышел пешеход. Через 5 часов после выезда велосипедиста расстояние между ними стало 55 км. Чему равна скорость пешехода? ( реши по действиям с пояснением или вопросами) 

Собака увидела зайца на расстоянии 1 км и бросилась за ним. Скорость зайца 30 км/ч, скорость собаки 36 км/ч. Через какое время собака догонит зайца?

V. Обобщение.

- Ребята, вы научились решать задачи на движение, а на следующий год в этот класс придут ваши младшие друзья, которые сейчас учатся в 3 классе. Давайте составим для них карточку-помощницу.

(Дети вместе с учителем составляют алгоритм решения задач на движение) (слайд № 7)

Карточка- помощница

1)Выучить формулы: S= V ∙ t     V= S : t  

t= S : V

2) Определить вид движения и начертить чертеж.

3) Определить сближаются или удаляются объекты. Найти скорость сближения или удаления.

- если движение в противоположном направлении или навстречу, то скорость сближения и удаления находится сложением;

 -  если движение одностороннее,  то скорость сближения и удаления находится вычитанием.

 4) Решить задачу.

5) Вернуться к главному вопросу задачи и записать ответ.

VI. Рефлексия.

- оцените свои знания по решению задач на движение и выберите вид движения, прикрепив свой жетон к соответствующей картинке (ракета, автомобиль, велосипед, пешком)

VI. Домашнее задание.

-Вы сегодня очень хорошо потрудились, решили много новых и интересных задач. Предлагаю вам дома продолжить работу. Составьте и запишите задачи на движение (плакат). Кто желает получить оценку «5» - ко всем формулам, «4» - к 2 формулам, «3» - к 1 формуле. Самые интересные задачи мы решим в классе на следующем уроке.

Выставление оценок.

- И закончить наш урок я хотела бы словами:       (Слайд №8)

• "Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым      (А.П. Конфорович)

-Спасибо за урок!