Многочлены
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 39

х. Трудобеликовского

Красноармейского района

КОНСПЕКТ  УРОКА  АЛГЕБРЫ  В  7  КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ:

«МНОГОЧЛЕН. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ»

                                                                 Конспект урока  разработала

                                                                            учитель математики

Заяц Ирина Анатольевна

Тема урока   «МНОГОЧЛЕН. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ»

Задачи урока:

1. организовать работу класса по закреплению темы;
2. обобщить и  систематизировать знания учащихся;
3. формировать приемы логического мышления, умения анализировать; развивать эмоции учащихся, создавая с этой целью в ходе урока эмоциональные ситуации восторга, удивления, занимательности;
4. формировать у учащихся стремление  повышать грамотность устной и письменной речи. Учить умению слушать, воспитывать привычку - доводить начатое до конца.

Цели урока:

образовательная: систематизировать, расширить и углубить знания, умения  учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации, подготовить учащихся к контрольной работе.

развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы.

воспитательная: побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Тип урока:  обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: доска, мел, мультимедийный проектор, презентация к уроку, карточки с заданием, карточка с тестом, анкета.

План урока

1.Организационный момент (1 минута)

2. Проверка домашнего задания  (3 минуты)

3. Актуализация опорных  знаний (6 минут)

4. Повторение и закрепление изученного материала (25 мин.)

5. Релаксация (1 мин.)

6. Подведение итогов (2 мин.)

7. Рефлексия (1 мин.)

8. Сообщение домашнего задания (1 мин.)

Ход урока:

1. Организационный момент.(Слайд № 1)

Цель: нацелить учащихся на урок, создать положительный психологический климат.

( Приветствие учеников,  проверка отсутствующих, проверка готовности помещения к уроку, проверка наличия всех нужных инструментов и учебных пособий для урока).

2. Проверка домашнего задания. (Слайд № 2)

Цель: коррекция ошибок.

Решение выводится на экран, взаимопроверка парами, после чего учащиеся сдают свои тетради.

3. Актуализация опорных знаний.

Цель:  включить всех в деятельность, которая требует   активного мышления, знаний учащихся по ранее изученным темам.

(Слайд № 3)

Учитель. Выбрать из предложенных трех вариантов продолжение следующего высказывания: «Разложение многочлена на множители – это …

1. Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов.
2. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов.
3. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.

                                           (Ответ № 3)

(Слайд № 4)

Учитель.Какие способы разложения на множители вы знаете?   (Вопрос ученикам)  

Ответы учеников: вынесение общего множителя за скобки; способ группировки; формулы сокращенного умножения.

Учитель. Дайте характеристику каждому перечисленному приему и выполните соответствующие задания по выданной карточке.

4. Повторение и закрепление изученного материала (тренировочные упражнения).  

Цель: развивать наблюдательность, мышление, память. Содействовать воспитанию интереса к математике, активности,  самоконтроля своей деятельности, формировать положительную мотивацию обучения.

(Слайд № 5)

Задание №1 (выполняется самостоятельно в тетради, проверяется устно, затем на слайде еще раз показываются правильные ответы).

Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего  множителя за скобки:

а) 5с + 10 в) 7ху - 21ху3

б) 8а + 3а – 2а                         г) 2у (х - 5) + х (х – 5)

Перед выполнением задания №2 ученикам показывается слайд №6 с формулами сокращенного умножения, при этом ученики называют предложенные формулы и выбирают пары равных выражений, указывая стрелкой вариант ответа.

Задание №2. (Слайд № 7)

Учитель.  Разложите многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения и запишите буквы, соответствующие найденным ответам.

(На доске решают по одному примеру  каждого варианта. Каждая буква соответствует результату выполненного действия).

Получилось слово «Семиотика»– название науки о знаках.

Вам уже известны некоторые знаки и символы, используемые в математике. Например, знак «+» - обозначает сложение, % - заменяет слово процент, а знак  - принадлежность. Использование знаков и символов даёт возможность сделать записи более короткими и лаконичными.В различных науках существуют свои условные обозначения.

(Слайд № 8)

Перед выполнением задания №3 ученики дают характеристику способа группировки.

Задание №3 (выполняют два ученика на доске и комментируют свои действия).

 Разложите многочлен на множители с помощью способа группировки:

а) 11 + 44х + х2 + 4х3;                             б)8m2 – 2m3 – 4 + m.

(Слайд № 9)

Учитель. На практике при решении примеров часто приходится использовать комбинацию различных приемов.

Далее учащимся предлагается выполнить задания, в которых требуется разложить многочлен на множители с помощью комбинации различных приемов, и указать какие приемы использовались при этом.

Задания №4, №5, № 6, №7 выполняют одновременно четыре ученика (менее успешные в обучении)на доске и называют приемы, используемые при решении.

4)   z3 – 121z.

5)   20b3 + 20b2 + 5b.

6)  x4 – 27xy3.

7)  a2 – y2 + 2a – 2

Релаксация.

Цель: снятие эмоционального и физического напряжения, усталости, развитие межполушарных связей, активизация  деятельности. (Упражнение «Зеркальное рисование»).

Начните рисовать одновременно обеими руками зеркально-симметричные рисунки, буквы. При выполнении этого упражнения почувствуйте, как расслабляются глаза и руки. (Когда деятельность обоих полушарий синхронизируется, заметно увеличивается эффективность работы всего мозга).

Задания №8, №9.Предлагается решить эти задания на доскенаиболее сильным ученикам.

№8. Решить уравнение:а) 49х2 – 1 = 0;                       б) (х – 4)2 – 25 = 0.

№ 9* Доказать, что при любом натуральном n значение выражения (3n – 4)2 – n2 кратно 8.

Выполнение теста. Ученики обводят правильные ответы на карточках с тестами, заполняют таблицу у себя в тетрадях, сдают учителю карточки с выполненными тестами и проверяют с помощью слайда №10.

6. Подведение итогов.

Цель: обобщить и закрепить теоретические сведения, полученные на уроке, оценить знания учащихся с комментированием (особенно слабых и их продвижение). Выставить отметки.

Вопросы: (Слайд № 11)

Что называют многочленом?

Как умножить одночлен на многочлен?

Как умножить многочлен на многочлен?

Чему равен квадрат суммы двух выражений?

Чему равно произведение разности двух выражений на неполный квадрат их суммы?

7. Рефлексия.

Цель: выявить глубину усвоения материала, обозначить успехи,  обратить внимание на затруднения при изучении данной темы, составить план дальнейшего изучения темы.

Учитель: Сейчас я вам раздам небольшую анкету. Вы выбираете  ответ и  подчеркиваете его. Таким образом, вы оцените свою деятельность на уроке.

Вопросы анкеты:                                      

 1.На уроке я работал                ( активно / пассивно ).

 2.Своей работой на уроке я    ( доволен / не доволен ).

 3.Урок для меня показался     ( коротким / длинным ).

 4. За урок я                                ( не устал / устал ).

 5.Мое настроение                     ( стало лучше / стало хуже ).

 6.Материал урока мне был   ( интересен / скучен ).

( полезен / бесполезен)

8. Домашнее  задание.

Цель: разъяснить содержание задания, отработка и закрепление навыков и умений.

 №914,917 – на «4»,

 (х + у)(х – у)(х2 + у2)(х4 + у4)(х8 + у8) – на «5».