Интегрированный урок "Нахождение абсолютной и относительной погрешности при измерении мощности и работы тока в электрической лампе" ( Юхимович И.Ю. и Елагина М.Ю.)
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Урок математики и физики в 8 классе, рассчитан на два часа. Первый урок проводит учитель математики, второй – учитель физики.

Урок разработан учителем математики  Юхимович Ириной Юрьевной и учителем физики Елагиной Мариной Юрьевной.

«Нахождение абсолютной и относительной погрешности при измерении мощности и работы тока в электрической лампе»

Урок, который в очередной раз подтвердил тесную связь физики и математики. Именное совместное проведение данного урока позволяет объяснить такую сложную тему, как «Погрешность приближенных вычислений и измерений» в ее более полном объеме и с учетом применимости полученных знаний, как на уроках физики, так и в жизненных ситуациях.

Учитель математики

«Вычисление должно производиться с той степенью точности, которая необходима для практики, причем всякая неверная цифра составляет

ошибку, а всякая лишняя цифра — половину ошибки».[2]

Это слова Алексея Николаевича Крылова – русского и советского кораблестроитель, специалиста в области механики, математика, академика Петербургской АН / РАН / АН СССР. [3]

Как вы думаете. Так ли важны эти знания для жизни?

Когда мы говорим, что «Ученые считают, что развитие жизни на Земле началось около 3,5 млрд лет назад…»[1] или  расстояние от Земли до Юпитера около 588 млн км [4], то не всегда имеем представление о чем идет речь, забыв о погрешности измерения.

• Погрешность в расчетах 1 км – много или мало?
• Если мы ведем космический корабль от земли до Марса, то один километр погоды не делает.
• Если мы на самолете выполняем посадку, то с погрешностью в километр рискуем сесть мимо посадочной полосы.

Вопросы, на которые дети должны ответить в конце урока.  Покупателям выгоднее, чтобы им взвешивали товар, на электронных или механических весах? И выгодно покупать каждый день по 100 грамм конфет в течение месяца или сразу 3 килограмма?

Фронтальный опрос

1) Какие погрешности приближенных вычислений вы знаете?

2) Что называется абсолютной погрешностью приближенного значения?

3) Абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль  разности точного и приближенного значений.

4)Что показывает абсолютная погрешность? 

5) Что называется относительной погрешностью приближенного значения?

6) Для чего используют относительную погрешность?

Устный счет

Округлите десятичную дробь  419,36241 до тысячных

- До сотых

- До десятых

- До целых

- До десятков

- До сотен

Какие из приведенных ниже данных являются числами точными, какие – приближенными:

• толщина книги 25 мм;
• температура воздуха 19° C;
• в самолете 122 пассажира;
• скорость звука в воздухе 322 м/с;
• масса дыни 3,2 кг;
• стоимость ручки 3 рубля;
• угол в тетради 50°;
• школьник приобрел 12 учебников;
• в школьной библиотеке 32 тысячи книг;
• билет для проезда в автобусе на расстояние в 164 км стоит 270 рулей 50 копеек.

• Число 3,6 округлили до единиц. Чему равна абсолютная погрешность?
• Вычисление выполнено с точностью до 0,1 см. О какой погрешности идет речь?
• Точность измерения около 3%. О какой погрешности идет речь?
• Погрешность измерения первого прибора равна 5%, а второго - 10%. У какого прибора выше качество измерения?
• Объясните смысл записи

• Чему равна абсолютная погрешность?
• Чему равна относительная погрешность?
• Объясните смысл записи:

• Определите абсолютную и относительную погрешность при каждом измерении.
• Выполните задание письменно в тетрадях, а один ученик на доске.

1. Округлите десятичную дробь 2,36 до целых и найдите абсолютную и относительную погрешности приближения.
2. Округлите эту же дробь до десятых и определите опять абсолютную и относительную погрешность.

• При каком округлении у нас получился более точный результат?
• Почему вы можете сделать такой вывод?

Решите задачу

Длина карандаша 20 см (измерено с точностью до 1 см). Длина фасада здания 10 м (измерено с точностью до 1 см). Какое измерение точнее? [5]

• Что показывает  точность измерения?
• Определите относительную погрешность в каждом случае, и проверьте наши предположения.

Учитель физики

Назовите приборы, изображенные на рисунке.

На рисунке два прибора, определите цену деления шкалы, абсолютную погрешность измерения.

– чему равно значение силы тока в первом случае?

– запишите значение силы тока с учетом абсолютной погрешности

– чему равно значение силы тока во втором случае?

– запишите значение силы тока с учетом абсолютной погрешности

Относительная погрешность измерения определяется по формуле:. ΔА – абсолютная погрешность измерения, Апр – приближенное значение физической величины.

– определите относительную погрешность измерения силы тока в первом случае.

- определите относительную погрешность измерения силы тока во втором случае.

Почему один и тот же прибор дает разную погрешность? Ведь точность измерения зависит от цены деления, а она одинаковая.

Перед тем как приступить к лабораторной работе вспомним, какие измерения называют прямыми, а какие косвенными.

Погрешности косвенных измерений в  данной лабораторной определяются по формулам: ,

Учащимися выполняется лабораторная работа в соответствии с инструкцией. На каждом столе стоит пронумерованный лоток с приборами. По окончании работы учащиеся на доске заполняют таблицу:

Отвечают на вопрос: почему такой разброс в значениях относительной погрешности, ведь приборы у всех одинаковые?

В конце урока учащиеся отвечают на поставленные в начале урока вопросы.

Литература

1. Плешаков А.А. Природоведение. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 2007. – 174 с.
2. http://militera.lib.ru/memo/russian/krylov_an/03.html
3. http://ru.wikipedia.org
4. Енохович А.С. Справочник по физике и технике: Учебное пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1989. – 224 с.
5. Брадис В.М. Как надо вычислять? пособие для учащихся V  и VI классов средней школы. Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства Просвещения РСФСР, Москва-1960. – 80с. Задача на странице 70.