Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Кучина Лариса Васильевна

Пояснительная записка и рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_11_klass.docx79.24 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 имени  Исаевой Антонины Ивановны»

Рабочая программа

средний  уровень обучения

по алгебре и началам  анализа   в 11Б,В кл.

количество недель 34, количество часов в неделю 3, количество часов в год  - 102 часов,

контрольных работ-8,

учителя:  Кучина Лариса Васильевна

2016-2017 учебный год

Составлена в соответствии с программой: Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы.Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы

Авторы-составители:  И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович-М: Мнемозина 2011 г.

Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2011.

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.: задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т. Г.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -  М.: Мнемозина, 2011.

г.Нефтеюганск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов:

- федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),

- примерной программы основного общего образования по математике;

- авторской программы для общеобразовательных школ (авторы - составители: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович-М: Мнемозина ),

которая конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса;

-образовательной программы школы, цель которой: создание условий по формированию коммуникативной компетенции как фактора, влияющего на социализацию обучающихся.

              Данная программа рассчитана на 335 учебных часов (175 часов в 10 классе и 170 часов в 11 классе). В учебном плане для изучения математики на базовом уровне отводится 5 часов в неделю, из которых предусмотрено 3 часа в неделю на изучение курса алгебры и начал математического анализа и 2 часа на изучение геометрии.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.

Цель курса:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
  • совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели изучения курса математики в 10-11 классах:

  • создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
  • создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
  • формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
  • формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
  • формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню математической подготовки

В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:

Знать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

        В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали  умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

Сопоставление содержания программы по предмету с примерной программой федерального базисного учебного плана.

В рабочей программе увеличено количество часов, отводимое на изучение математики в 10 и 11 классах по сравнению с примерной программой. Добавлен 1 час в неделю из компонента образовательного учреждения для подготовки к государственной итоговой аттестации.


 Содержание тем учебного курса

№ п/п

Тема

Содержание

10 класс

Алгебра и начала анализа

1

Тригонометрические

функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Цель: расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Материал учебника, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

2

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида ,   и т.п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

3

Производная

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

Цель: ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f (kx + b): именно этот случай необходим далее.

4

Применение производной

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений. 

Цель: ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном порядке.

Геометрия

5

Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Цель: сформировать представление учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использование при решении стандартных задач.

6

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Цель: дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

При изучении материала темы следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии. Учащиеся знакомятся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости.

7

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости, Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Цель: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие угол между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

8

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

9

Повторение

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 10 класса.

11 класс

Алгебра и начала анализа

1

Первообразная

и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Цель: ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию, показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона-Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

2

Показательная и логарифмическая функции

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Цель: привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

3

Производная показательной и логарифмической функций

Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнениях.

Цель: научить находить производные показательной и логарифмической функций

Геометрия

4

Координаты и векторы

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

5

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

6

Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда, Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.

Цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоских фигур и формулируются основные свойства объемов

7

Повторение

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 10-11 классов.

Контроль уровня обученности

п/п

Дата

Тема контрольной работы

Вид контроля

10 класс

1

5 неделя

АЛГЕБРА. Контрольная работа №1

«Административная входная контрольная работа»

Административный контроль

2

9 неделя

Контрольная работа №2

«Тригонометрические функции»

Текущий контроль

3

16 неделя

Контрольная работа №3

«Тригонометрические уравнения»

Текущий контроль

4

18 неделя

Контрольная работа №4

«Преобразование тригонометрических выражений»

Текущий контроль

5

21 неделя

Контрольная работа №5

«Преобразование тригонометрических выражений»

Текущий контроль

6

28 неделя

Контрольная работа №6

«Правила дифференцирования»

Текущий контроль

7

33 неделя

Контрольная работа №7

«Применение производной к исследованию функций»

Текущий контроль

8

35 неделя

Итоговая административная контрольная работа

Административный контроль

1

8 неделя

ГЕОМЕТРИЯ. Контрольная работа №1 по теме:

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

Текущий контроль

2

12 неделя

Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»

Текущий контроль

3

22 неделя

Контрольная работа № 3

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Текущий контроль

4

28 неделя

Контрольная работа №4

«Многогранники»

Текущий контроль

5

35 неделя

 Итоговая контрольная работа

Итоговый контроль

11 класс

1

6 неделя

 АЛГЕБРА. Контрольная работа№1 по теме: «Степени и корни».

Текущий контроль

2

11 неделя

Контрольная работа №2

«Степенные функции. Показательная функция»

Текущий контроль

3

 15 неделя

Административная  контрольная работа за 1 полугодие  

Административный контроль

4

18 неделя

Контрольная работа №4

«Логарифмические неравенства»

Текущий контроль

5

21 неделя

Контрольная работа №5

«Первообразная и интеграл»

Текущий контроль

6

27  неделя

Контрольная работа №6 «Уравнения
и неравенства. Системы уравнений и неравенств
»

Текущий контроль

7

32 неделя

 Итоговая административная  контрольная работа 

Административный контроль

1

4 неделя

ГЕОМЕТРИЯ. Контрольная работа №1

«Координаты вектора»

Текущий контроль

2

9 неделя

Контрольная работа №2

«Векторы»

Текущий контроль

3

19 неделя

Контрольная работа №3

«Цилиндр, конус, шар»

Текущий контроль

4

25 неделя

Контрольная работа №4

«Объем призмы, пирамиды и конуса»

Текущий контроль

5

29 неделя

Контрольная работа №5 «Объем шара и площадь сферы»

Текущий контроль

6

32 неделя

Итоговая контрольная работа

Итоговый контроль

Учебно-методическое обеспечение

Наименование предмета

Основная литература

(учебники)

Учебные и справочные пособия:

Учебно-методическая  литература:

Медиаресурсы

Алгебра

и начала анализа

1. Математика. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, и др.]; под ред. А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой. – М.: Мнемозина, 2011.

2. Математика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, и др.]; под ред. А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой. – М.: Мнемозина, 2011.

1. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и  доп. – М.: Мнемозина,

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010.

1. Учебное пособие «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия

10-11 классы»

2. Учебное пособие  «1С: Математический конструктор 2.0»

3. Учебное пособие «Открытая математика. Алгебра»

4. Учебное пособие «Открытая математика. Функции и графики»

Геометрия

1. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк – 19-е изд. – М.: Просвещение

1. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.. – 5-е изд. М.: Просвещение, 2010

1. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: метод. рекомендации к учеб.: кн. для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – 3-е изд. – М.: Просвещение

1. Учебное пособие «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия

10 класс»

2. Учебное пособие «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия

11 класс»

3. Учебное пособие «Живая математика»

Тематическое планирование 11класс

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Дата

Содержание

Требования к уровню подготовки (ЗУН)

Планируемые результаты

Корректировка

1

Повторение(6час

Повторение по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

1

1 неделя

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения

Уметь:

– преобразовывать тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения;

Умеют строить графики тригонометрических функций. Знают методы преобразования графиков

2

1

3

Повторение по теме: «Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств».

1

2 неделя

Решение систем способом сложения, подстановкой и другими

Уметь:

– преобразовывать тригонометрические  системы; применяя разные способы

Умеют строить графики тригонометрических функций. Знают  методы преобразования графиков

4

1

5

Повторение по теме: «Применение производной для исследования функций».

1

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, возрастающая

и убывающая функция

на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы

Уметь:

– находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

– работать с учебником, отбирать
и структурировать материал

Умеют вычислять производные. Умеют использовать геометрический и механический смыслы производной .

6

1

Уметь:

– исследовать
в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умеют применять производную для исследования функций и построения графиков функций

7

Степени и корни. Степенные функции(18час).

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

3 неделя

Корень

n-степени

из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Иметь: представление об определении корня n-степени, его свойствах.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; вступать в речевое общение

Умеют применять определение корня n-ой степени, его свойства; умеют   выполнять преобразования выражений,

содержащих радикалы.

8

Входная контрольная работа.

1

Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах.

Уметь:

– выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени;

– самостоятельно искать и отбирать

необходимую для решения учебных задач информацию

Умеют применять определение корня n-ой степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-ой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля.  

9

Функция вида ,
свойства и график

1

Функция ,
график, свойства функции, дифференцируемость функции

Знать: как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь: строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

10

Функция вида ,
свойства и график

1

4 неделя

Функция ,
график, свойства функции, дифференцируемость функции

Уметь: строить график функции; описывать по графику

и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить

по графику функции наибольшие и наименьшие значения

Умеют применять  свойства функций. Умеют  исследовать функцию по  схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  

11

Функция вида ,
свойства и график

1

Функция ,
график, свойства функции, дифференцируемость функции

Умеют применять  свойства функций. Умеют  исследовать функцию по  схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

12

Свойства корня n-степени

1

Корень

n-степени

из произведения, частного, степени,

корня

Знать: свойства корня n-степени.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства

Умеют применять  свойства корня n-й степени,  умеют на творческом уровне пользоваться ими при решении задач.   Умеют находить и использовать информацию.

13

Свойства корня n-степени

1

5 неделя

Умеют применять  свойства корня n-й степени,  умеют на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  

14

Свойства корня n-степени

1

15

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать: как выполнять арифметические действия,
сочетая устные
и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  

16

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

6 неделя

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

17

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

18

Контрольная работа№1 по теме: «Степени и корни».

1

Степени и корни

Знать: о корне

n-степени из действительного числа
и его свойствах,
о функции
, ее свойствах и гра- фиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал

 

19

Анализ контрольной работы. Обобщение понятия о показателе степени

1

7 неделя

понятие корня

n-степени

Уметь: использовать понятие корня

n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

20

Обобщение понятия о показателе степени

1

понятие корня

n-степени

Уметь: использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

Знают и умеют обобщать понятие о показателе степени, могут выводить  формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  

Знают и умеют обобщать понятие о показателе степени, могут выводить  формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени. Используют  компьютерные технологии для создания базы данных.  

21

Обобщение понятия о показателе степени

1

понятие корня

n-степени

Уметь: использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

22

Степенные функции,
их свойства и графики

1

8 неделя

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции

Знать: как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь: описывать

по графику и в простейших случаях

по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

23

Степенные функции,
их свойства и графики

1

Уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

Знают свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

24

Степенные функции,
их свойства и графики

1

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции

Знают свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.  

25

Показательная и логарифмическая функции(29час)

Показательная функция,
ее свойства и график

1

9 неделя

Показательная функция, степень

с произвольным действительным

показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси

ординат,
экспонента, горизонтальная асимптота, степенная функция

Иметь: представление о показательной функции, ее свойствах и графике.

Уметь: 

– определять значение функции
по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

– вступать в речевое общение

Зная свойства показательной функции, умеют применять их при решении практических задач  творческого уровня.

Умеют описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

26

Показательная функция,
ее свойства и график

1

Знать: определения показательной функции.

Уметь:

– формулировать
ее свойства, строить схематический график любой показательной функции;

– составлять текст научного стиля

Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

   

27

Показательная функция,
ее свойства и график

1

28

Показательные уравнения

1

10 неделя

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Иметь: представление о показательном уравнении.

Уметь: решать
простейшие показательные уравнения
, их системы;
использовать для приближенного решения уравнений графический метод

Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем.

Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем.

29

Показательные уравнения

1

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Знать: показательные уравнения.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод

30

Показательные неравенства

1

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Иметь: представление о показательном неравенстве.

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы

31

Показательные неравенства

1

11 неделя

Уметь:

– решать показательные неравенства, их системы;

– использовать

для приближенного решения неравенств графический метод

Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем.

 

32

Контрольная работа №2 по теме: «Степенные функции. Показательная функция».

1

Знать:

о степенных и показательной  функциях и их свойствах, уравнениях и неравенствах. Уметь:

решать показательные уравнения и  неравенства, их системы.

33

Анализ контрольной работы. Понятие логарифма

1

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

Уметь:

– устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению;

– находить и использовать информацию

Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  

34

Понятие логарифма

1

12 неделя

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

35

Функция
y = logax,

ее свойства
и график

1

Функция
y = logax, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Иметь: представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости  от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне  исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей.  

   

   

36

Функция
y = logax,

ее свойства
и график

1

Функция
y = logax, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Знать: как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

37

Функция
y = logax,

ее свойства
и график

1

13 неделя

Функция
y = logax, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

38

Свойства логарифмов

1

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Иметь: представление о свойствах логарифмов.

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне  исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей.    

39

Свойства логарифмов

1

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Знать: свойства логарифмов.

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

Умеют применять  свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

40

Свойства логарифмов

1

14 неделя

41

Логарифмические уравнения

1

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь: представление о логарифмическом уравнении.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства

Умеют применять  свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

 

42

Логарифмические уравнения

1

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем

43

Логарифмические уравнения

1

15 неделя

44

Административная  контрольная работа. 

Знать: о понятии логарифма, его свойствах; о функции,

ее свойствах
и графике; о решении простейших

логарифмических уравнений и неравенств

Учащиеся могут свободно  пользоваться знанием  о понятии логарифма, об его свойствах, о  функции, ее свойствах и графике, о решении   логарифм.  уравнений и неравенств повышенной сложности.   Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне,  умело используют свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.

45

Анализ контрольной работы. Логарифмические

неравенства

1

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Иметь: представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

46

Логарифмические

неравенства

1

16 неделя

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод.  

47

Логарифмические

неравенства

1

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

48

Переход
к новому основанию

1

Формула перехода к новому основанию логарифма

Знать: формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма.

Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Умеют применять формулу основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

 

49

Переход
к новому основанию

1

17 неделя

Формула перехода к новому основанию логарифма

Знать: формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. 

Уметь: добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

50

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

Число , функция у = х, свойства функции

у = х, график функции

у = х, дифференцирование функции

у = х, интегрирование функции

у = х, натуральные логарифмы, функция натурального логарифма,

ее свойства, график и дифференцирование

Иметь: представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь: вычислять производные и первообразные простейших показательных

и логарифмических функций

Знать: формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь: вычислять производные
и первообразные простейших показательных и логарифмических функций

Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления.

51

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления.  

 

52

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

18 неделя

53

Контрольная работа №4  по теме: «Логарифмические неравенства».

1

Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, вычислять производные
и первообразные простейших показательных и логарифмических функций.

54

Первообразная и интеграл(8час)

Анализ контрольной работы. Первообразная.

1

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования

Иметь: представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь: находить первообразные для суммы функций
и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Знать: как вычисляются неопределенные интегралы

Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить  первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах.

Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить  первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах.

Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить  первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах.

55

Первообразная.

1

19 неделя

Знать: понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы.

Уметь: находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы

56

Определённый интеграл.

1

Применять: понятие первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь: находить

первообразные

для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Знать: как вычисляются неопределенные интегралы

57

Определённый интеграл.

1

Определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона –Лейбница

Иметь: представление о формуле Ньютона – Лейбница.

Уметь:

– применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

58

Определённый интеграл.

1

20 неделя

Знать: формулу Ньютона – Лейбница.

Уметь:

– вычислять площади с использованием первообразной

в простейших заданиях;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

59

Определённый интеграл.

1

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Уметь:

– использовать формулу Ньютона – Лейбница;

– вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

– составлять текст научного стиля

Умеют применять  формулу Ньютона – Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях.  Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.  

60

Определённый интеграл.

1

Умеют применять  формулу Ньютона – Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях.  Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.   (И)

 

61

Контрольная работа №5  по теме: «Первообразная и интеграл».

1

21 неделя

62

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(19час)

Анализ контрольной работы. Равносильность уравнений

1

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней

Знать: основные способы равносильных переходов.

Иметь: представление о возможных потерях или приобретениях корней

и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений

Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения.

Умеют доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.  

63

Равносильность уравнений

1

Иметь: представление о равносильности уравнений.

Знать: основные теоремы равносильности.

Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  

64

Общие методы решения уравнений

1

22 неделя

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать: основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Уметь: применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2

Умеют решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решают рациональные уравнения, содержащие модуль. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

65

Общие методы решения уравнений

1

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Уметь:

– решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

– привести примеры, подобрать

аргументы, сформулировать выводы

Умеют решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль. Применяют способ замены неизвестных при решении различных уравнений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

66

Общие методы решения уравнений

1

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Уметь:

– решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

При решении уравнений высших степеней знают способ нахождения корней среди делителей свободного члена, имеют представление о схеме Горнера и умеют применять ее для деления многочлена на двучлен.  

67

Решение неравенств с одной переменной

1

23 неделя

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы

и совокупности неравенств, пересечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Иметь: представление о решении неравенств с одной переменной.

Уметь: изображать на плоскости

множество решений неравенств с одной переменной; составить набор карточек с заданиями

Знают как и умеют решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  Умеют составлять текст научного стиля.

68

Решение неравенств с одной переменной

1

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы

и совокупности неравенств, пересечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Знать: решения неравенств с одной переменной.

Уметь: изображать на плоскости множество решений неравенств
с одной переменной; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Могут свободно решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют определять понятия, приводить доказательства.   Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут составить набор карточек с заданиями.

69

Решение неравенств с одной переменной

1

Уметь:

– решать неравенства с одной переменной;

– изображать

на плоскости множество решений неравенств с одной

переменной;

– привести примеры, подобрать

аргументы, сформулировать выводы

Могут свободно решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  

70

Решение неравенств с одной переменной

1

24 неделя

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы

и совокупности неравенств, пересечение решений, объединение решений

Уметь:

– решать неравенства с одной переменной;

– изображать

на плоскости множество решений неравенств с одной

переменной;

– привести примеры, подобрать

аргументы, сформулировать выводы

Могут свободно решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Используют  компьютерные технологии для создания базы данных.  

71

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Иметь представление  об  уравнениях  и неравенствах с двумя переменными

Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

72

 Системы уравнений

1

Система уравнений, решение системы  уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Иметь: представление о графическом решении системы из двух и более

уравнений.

Уметь: добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений.  Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

73

 Системы уравнений

1

25 неделя

Система уравнений, решение системы  уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений.  Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. Могут составить набор карточек с заданиями.

Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».    Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.      (ТВ)

Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».  Умеют, развернуто обосновывать суждения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.    (ТВ)

74

Системы уравнений

1

Система уравнений, решение системы  уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Уметь: графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме

75

Системы уравнений

1

76

Уравнения
и неравенства с параметрами

1

26 неделя

Уравнения

с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Иметь: представление о решении уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь: решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

77

Уравнения
и неравенства с параметрами

1

Уравнения

с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Знать: как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь: решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать

суждения, давать определения,

приводить доказательства, примеры

78

Уравнения
и неравенства с параметрами

1

Приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Уметь:

– решать простейшие уравнения
и неравенства

с параметрами;

;

79

Контрольная работа №6  по теме: «Уравнения
и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

1

27 неделя

80

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей(15ч)

Статистическая обработка данных

1

Обработка информации, таблицы распределения данных, частота распределения, числовые характеристики, частота , медиана ,мода и  среднее ряда данных,дисперсия

Уметь описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах,

на диаграммах, графиках

 Имеют представление о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаниях; знают правило геометрических вероятностей. Умеют находить и использовать информацию.   (Р)

 

 

81

Анализ контрольной работы. Статистическая обработка данных

1

82

Статистическая обработка данных

1

28 неделя

83

Простейшие вероятностные задачи.

1

Вероятности

Уметь решать простейшие вероятностные задачи

 Могут по условию текстовой задачи на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. Умеют составлять текст научного стиля. 

84

Простейшие вероятностные задачи.

1

Независимые события

85

Простейшие вероятностные задачи.

1

29 неделя

Статистическая частота

86

Сочетания и размещения

1

Уметь находить перестановки,  сочетания и размещения

Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  (Р)

87

Сочетания и размещения

1

88

Сочетания и размещения

1

30 неделя

89

Формула бинома Ньютона

1

Знать и уметь применять формулу бинома Ньютона

Учащиеся могут свободно  пользоваться знаниями  о связи статистики и вероятности, применять статистические методы к решению вероятностных задач. 

90

Формула бинома Ньютона

1

91

Случайные события и их вероятности.

1

31 неделя

Вероятностный метод

Уметь использовать комбинаторику для подсчёта вероятностей

92

Случайные события и их вероятности.

1

93

Случайные события и их вероятности.

1

94

Итоговая контрольная работа

1

32 неделя

Уметь обобщать
и систематизировать знания за курс 11 класса.

95

Повторение(10ч)

Анализ контрольной работы. Повторение по теме: «Степени и корни. Свойства логарифмов».

1

1

Степени и корни. Свойства логарифмов.

Уметь обобщать
и систематизировать знания .

Могут выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.  

96

Повторение по теме: «Показательные уравнения и неравенства».

1

Показательные уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства

Могут решать показательные неравенства, их системы. Могут  использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют находить и использовать информацию. 

97

Повторение  по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства».

1

33 неделя

Знают, как применить  алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать  простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду.

98

Повторение  по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».

1

Тригонометрические уравнения и неравенства

Умеют преобразовывать тригонометрические выражения

Умеют решать тригонометрические уравнения (простейшие, приводимые к квадратным, однородные)

99

Повторение  по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».

1

100

Повторение  по теме: «Системы уравнений и неравенств».

1

34 неделя

Системы уравнений и неравенств

Уметь обобщать
и систематизировать знания.

Могут решать простейшие  тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами.  Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.  

101

Повторение  по теме: «Применение производной к решению задач».

1

Применение производной к решению задач.

Знают и умеют   применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  Умеют определять понятия, приводить доказательства. 

102

Повторение по теме: « Практико-ориентированные задачи».

1

Практико-ориентированные задачи.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)

Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.

Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения  детей-инвалидов дистанционно....

Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович

Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...