Элективный курс по математике "Подготовка к ЕГЭ"
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

______«ГИМНАЗИЯ Г. ШАГОНАР УЛУГ-ХЕМСКОГО КОЖУУНА РТ»______

668210, Г. ШАГОНАР, УЛ. ОКТЯБРЬСКАЯ, 26, ТЕЛ.:8(394-36)2-10-00, e-mail: tyva_school_43@mail.ru

Рассмотрено на заседании ШМО протокол №__ от «__»_____20__г.

Согласовано зам.директора по УВР

___________________

Утверждено приказом директора №___от «___»_______20___г.

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА

Шагонар, 2009

Курс ориентирован на подготовку к единому государственному экзамену и вступительным экзаменам по математике.

В процессе изучения предложенного материала учащиеся знакомятся с типичными тестовыми заданиями различного уровня сложности, апробируют методы работы по нахождению верных и неверных ответов, конструируют компактные результаты выполнения заданий. Курс полезен учащимся при подготовке к любому письменному экзамену по математике.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В курсе основное внимание уделяется обобщающему повторению, как средству реализации внутрипредметных связей. Необходимо учесть, что обобщения в сознании учащихся произвольно не возникают. Школьники не всегда осознают, что любому теоретическому материалу изучаемого курса присуща определенная система. Отсутствие обобщения полученного материала является одной из основных причин слабого овладения ими системой знаний. Таким образом, на определенном этапе обучения необходима систематизация материала, перекомпоновка,  выявление новых связей и отношений между элементами изученной суммы знаний.

Программа курса рассчитана на 34 часов (1 час в неделю).

Цель курса: познакомить учащихся с типичными задачами ЕГЭ и конкурсных экзаменов, повторить методы их решения.

Задача курса состоит в систематическом повторении пройденного материала по основным разделам школьной математики. Это позволяет учащимся обстоятельнее и глубже разобраться в известных теоретических сведениях, приучает их проявлять настойчивость в достижении намеченной цели.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий

Основой проведения занятий может служить деятельностный подход, который обеспечивает системное включение учащегося в процесс самостоятельного решения поставленных задач и позволяет проводить разноуровневое обучение. 

При изучении данного курса осуществляется повторение ранее изученного материала. В начале каждой темы актуализируются основные понятия и формулы. Занятия проводятся в форме лабораторно-практических работ. Учащиеся работают как индивидуально, так и в группах. Им дается возможность рассуждать, выдвигать гипотезы и доказывать их. После изучения каждой темы учащимся обязательно предлагаются задания из ранее изученных тем.

СОДЕРЖАНИЕ 

1. Типичные алгебраические уравнения

Линейные, квадратные, рациональные и иррациональные уравнения. Преобразование алгебраических выражений. Модуль числа. Теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

2. Простейшие алгебраические неравенства, рациональные неравенства

Линейные и квадратные неравенства. Исследование квадратного трехчлена. Неравенства с модулем. Рациональные неравенства. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств.

3. Иррациональные неравенства  

Иррациональные неравенства. Иррациональные неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

4. Системы уравнений и неравенств

Системы линейных, квадратных, рациональных и иррациональных уравнений, неравенств или их комбинаций. Использование замены переменных. Системы неравенств с модулем.

5. Текстовые задачи

Задачи, связанные с понятием процента, задачи на движение, задачи на совместную работу, задачи на концентрацию вещества.  

6. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Задачи с одновременным использованием арифметической и геометрической прогрессий.

7. Производная и ее геометрический смысл

Производная. Исследование функций с помощью производной. Касательная к графику функции.

8. Тригонометрические уравнения; преобразования тригонометрических выражений

Тригонометрические преобразования и вычисления. Тригонометрические уравнения.

9. Обратные тригонометрические функции

Вычисление выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

10. Логарифмические и показательные уравнения

Простейшие логарифмические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Показательные уравнения. Преобразование логарифмических и показательных выражений.

11. Логарифмические и показательные неравенства

Простейшие логарифмические неравенства и неравенства, сводящиеся к ним. Показательные неравенства.

12. Планиметрия

Треугольники. Четырехугольники: квадрат, прямоугольник, параллелограмм, трапеция. Многоугольники и окружность. Площади плоских фигур.

13. Стереометрия

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Призма, пирамида. Цилиндр, конус, шар. Комбинации шара с простейшими многогранниками.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

        В результате изучения элективного курса у учащихся будут сформированы представления:

• об общей схеме решения задач;

• о методах решения задач.

 Учащиеся овладеют следующим способом деятельности:

• применять ранее изученные формулы и методы при решении различных задач.

Изучение данного курса предполагает:

• развитие математических способностей школьников;

• формирование опыта творческой деятельности.  

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Сычева Е.И., Сычев А.В. Тестовые задания по математике: Алгебра – 9 кл. – М.: Школьная пресса, 2006. - 62
2. Гусев А.В., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике. Планиметрия. – М.: Вербум-М, 2000,-112с.
3. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач пот алгебре для 8-9 классов: Учеб.пособие для учащихся шк. И классов с углубл.изуч.курса математики – М.: Просвещение, 1992. – 271с.
4. Бродский И.Л., Видус А.М., Коротаев А.Б. Сборник текстовых задач по математике для прорфильных классов. 7-11 классы. – М.: АРКТИ, 2004. 140с.
5. Григорьева Г.И. Математика. Задания для подготовки к олимпиадам. 10-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2007.-63 с.
6. Земляков А.Н. Геометрия в 11 классе: Метод.рекомендации к преподаванию курса геометрии по учеб. Пособию А.В. Погорелова: Пособте для учителя – М.: Просвещение, 1991.-225с.
7. Максимовская М.А., пчелинцев Ф.А., Уединов А.Б., Чулков П.В. Тесты. Математика. 5-11 кл. – М.: ООО « Агенство «КРПА « Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.-425 с.
8. Математика. Пособие к устному экзамену по алгебре и тригонометрии для поступающих в ВУЗы./Попова Н.Г. Сат Л.А. – Кызыл: Тывинский Государственный Университет. 2000 – 55с.
9. Ларченко А.Н. Математика : тестовый тренажер для подготовки к централизованному тестированию. Минск : Аверсэв, 2007. – 207с.
10. Федеральный центр тестирования Министерства образования и науки РФ. КИМ по математике. ЕГЭ с 2004-2009гг.