решение уравнений
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Урок повторения в 9 классе. Тема урока: «Решение уравнений» ( подготовка к экзамену) . Учитель математики МОУ-СОШ №1 С.Ногир Качмазова Ира Даниловна
Устная работа
Решите уравнение: х=-2 корней нет х=0 х=-8 х=-4;4 х=1/2
Найдите корни уравнения (х -2)(х+3)=0. (Выбрать один из вариантов ответа.) А) 5 Б) 7 В) 5 и -7 Г) -5 и 7 Решение: (х-5)(х+7)=0 х-5=0 или х+7=0 х=5 х=-7 Ответ: В) 5 и -7.
Решить уравнения . 1) 4х 2 =16 2) 19х 2 =0 3) х 2 +16=0 4) х 2 -36=0 5) 9х 2 -9=0 6) х 2 -4х-5=0 7) х 2 +8х+7=0 Ответы: 1) 2 и -2 2) 0 3) нет корней 4)6 и -6 5) 1 и -1 6) 5 и -1 7) -1 и -7
Из истории математики (уравнения первой степени) В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде и т.д. Хорошо обученные науке счёта писцы, чиновники и посвященные в тайные знания жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.
Из истории математики Новый великий прорыв в алгебре связан с именем французского ученого XVI в Франсуа Виета . Он первым из математиков ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнения и неизвестных величин. А традицией обозначать неизвестные величины последними буквами латинского алфавита (x , y или z ) мы обязаны его соотечественнику – Рене Декарту . Ф. ВИЕТ Р. ДЕКАРТ
Из истории математики (уравнения второй степени) Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами называют формулой Виета
Из истории математики (уравнения третьей степени) Если квадратные уравнения умели решать еще математики Вавилонии и Древнего Египта, то кубические уравнения оказались «крепким орешком». И всё же усилиями итальянских алгебраистов метод их решения был найден, а формула для их решения носит имя Кардано. Д. КАРДАНИ
Решить уравнение 0,5(5х+2)=3,5(х-6) А) 22 Б) -22 В) 20 Г) -20 Решение: 0,5(5х+2)=3,5(х-6) 2,5х+1=3,5х-21 2,5х-3,5х=-21-1 -х=-22 х=22 Ответ: А) 22.
Найдите корень уравнения (7-х)(х+7) + х(х-14)=49. (Выбрать один из вариантов ответа.) А) 0 Б) 7 В) -14 Г) -7 Решение: (7-х)(х+7)+х (х-14)=49 (7-х)(7+х)+х²-14х=49 49-х²+х²-14х=49 -14х=49-49 -14х=0 х=0 Ответ: А) 0.
Сколько корней имеет уравнение | x | = a? 1) | x | = 5; 2) | x | = 0; 3) | x | = -7. 1) 2 корня: х = 5 и х = -5. 2) 1 корень: х = 0. 3) Нет корней.
Сколько корней имеет уравнение? 1) 5х 2 -6х+1=0 2) х 2 -3х+5=0 3) х 2 -4х+4=0. Ответы: 1) D>0 , значит, 2 корня. 2) D<0 ,значит, нет корней. 3) D =0,значит, 1 корень.
Найдите сумму и произведение корней уравнения. х 2 -5х+6=0 Ответ: По формулам Виета: x 1 + x 2 = 5, x 1 x 2 = 6.
Решить уравнение x 3 -10x 2 +24x=0 (Выбрать один из вариантов ответа.) А) 0; 4; 6 Б) 0; 4 В) 0;6 Г) -4; 0 Ответ: А) 0; 4; 6.
Решите биквадратное уравнение. х 4 -5х 2 +4=0 Решение: Пусть х 2 = t , t>0. t 2 -5 t+ 4 =0 D= 25-16 = 9 t 1 = 4 t 2 = 1 Значит, х 2 = 4 или х 2 = 1 x=± 2 x=± 1 Ответ: -2; 2; -1; 1.
Решить уравнение (x 2 +4 x )( x 2 +4x-17)+60=0 Решение: ( x 2 +4 x )( x 2 +4x-17)+60=0 Пусть x 2 +4 x = t , тогда t(t-17)+60=0 , t 2 -17t+60=0 , D=289-240=49 , t 1 = 12, t 2 = 5, Значит, x 2 +4 x =12 или x 2 +4 x =5 x 1 = -6, x 2 = 2, x 3 = 1, x 4 = -5. Ответ: -6; 2; 1; -5.
Решить уравнения. 1) (x+6)(2x 2 -8)=0 2) (3x-1)(x 2 -9)=0 3) x 3 -2x 2 =0 Ответы. 1) -6; 2;-2 2) 1/3; 3; -3 3) 0; 2
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики и ИКТ в 9 классе по теме: "Приближенное решение уравнений в электронных таблицах" (Графический способ решения уравнений)
Данный интегрированный урок может провести любой учитель математики, хорошо владеющий информационно-коммуникационными технологиями. Цель урока: научить учащихся решать уравнения графическим спос...
Учебно-методическое пособие "Решение уравнений". Часть 1: Решение иррациональных уравнений.
Электронное учебно-методическое пособие для уроков повторения в 11 классе по теме "Решение уравнений"....
Тест по темам « Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем» и «Решение уравнений, неравенств, систем неравенств с модулем».
Задания теста соответствуют содержанию учебника «Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев , Н. Г. Миндюк , К. И. Нешков , И. Е. Феоктист...
План конспект для 6 класса по учебнику "Математика 6 класс" Муравин, Муравина. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».
Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»....
План конспект для 6 класса по учебнику "Математика 6 класс. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение».
Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение»....
Решение уравнений, сводимых к решению квадратных уравнений
Тема «Решение квадратных уравнений» изучается в 8 классе, и она является одной из самых важных тем при изучении математики. В старших классах при изучении различных тем, мы возвращае...