Презентазия по теме: "Площади многоугольников в ЕГЭ"
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (10, 11 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Теорема Пика Пусть L − число целочисленных точек внутри многоугольника, B − количество целочисленных точек на его границе, S − его площадь. Тогда справедлива формула Пика: S = L + B/2 – 1 Пример 1. Для многоугольника на рисунке L = 1 3 (красные точки), B = 6 (синие точки, не забудьте о вершинах!), поэтому S = 1 3 + 6 /2 – 1 = 1 5 квадратных единиц. 1см

Слайд 3

Теорема Пика Пример 2. L = 18 (красные точки), B = 10 (синие точки), поэтому S = 18 + 10 /2 – 1 = 22 квадратных единиц. 1см

Слайд 4

Задания открытого банка задач Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 19,5. 1см Решение: (1 способ) 9 9 5 4 5 3 5 4 6

Слайд 5

Задания открытого банка задач Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 19,5. 1см Решение: (2 способ) L = 16 (красные точки), B = 9 (синие точки), тогда по теореме Пика S = L + B/2 – 1 S = 16 + 9 /2 – 1 = 19,5