Элективный курс "Знакомьтесь: модуль!"
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»

ПРОГРАММА КУРСА ПО ВЫБОРУ

«ЗНАКОМЬТЕСЬ: МОДУЛЬ!»

9 класс                                                      

 
 Учитель математики:

О.М. Маковская

        г.  Когалым        

2013-2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Знание только тогда знание, когда оно приобретено

 усилиями своей мысли, а не памятью. (Л. Толстой)

        Курс по выбору «Знакомьтесь: модуль!» предназначен для учащихся 9 классов, рассчитан на 17 часов. В основе курса программа Бауковой Т.Т. «Знакомьтесь: модуль!»  для учащихся 9 классов (пособие Баукова Т.Т. Знакомьтесь: модуль!,  Волгоград: ИТД «Корифей», 2007).

        Уравнения, неравенства и другие задачи, связанные с модулем, в последние годы стали широко использоваться как на школьных экзаменах, так и на экзаменах при поступлении в учебные заведения. К сожалению, эти задачи либо мало, либо вообще не представлены в учебниках для массовых школ.

        Предлагаемый курс по выбору  «Знакомьтесь: модуль!» своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 классов, которым интересна математика и которые хотят приобрести первоначальные навыки в решении задач, содержащих  модули. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня их математической подготовки через решение тренировочных упражнений.

        Материалы данного курса содержат методы, которые позволяют решать обширный класс заданий, содержащих модуль.

        Данный курс предусматривает формирование интереса к предмету математика, выявление и развитие математических способностей, выбор профиля дальнейшего обучения, ориентацию на профессии, связанные с математикой.

Цель курса:

  Углубление и расширение знаний учащихся в решении задач, содержащих  модули.

Задачи курса: 
- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- научить решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
- научить строить графики, содержащие модуль.

        Данный курс  предполагает чёткое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи, для самостоятельного решения. Основными формами организации учебных занятий являются: объяснение, практическая работа, творческие задания.

        В результате изучения курса учащиеся должны знать и уметь:

- излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий, точно и грамотно формулировать теоретические положения;

- уверенно владеть алгоритмами при решении соответствующих заданий;

- преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- решать уравнения, содержащие модуль;

- решать неравенства, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

Система и критерии оценивания

«Зачёт»  выставляется, если ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению, усвоил теоретический материал курса, получил навыки в применении его при решении конкретных заданий, в работе над индивидуальными заданиями продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1.  Модуль: общие сведения (2 ч)

        Занятия 1-2. Модуль. Общие сведения: определение, свойства модуля, геометрический смысл модуля.

        Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

        Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 2. Преобразование выражений, содержащих модуль (2 ч)

        Занятия 3-4. Преобразование выражений, содержащих модуль.

        Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Тема 3. Решение уравнений, содержащих модуль  (3 ч)

        Занятия 5-7. Решение уравнений, содержащих модуль. Решение уравнений вида:   f  = a;   = a;   = φ(x);   = .

        Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Тема 4. Решение неравенств, содержащих модуль (4 ч)

        Занятия 8-10. Решение неравенств, содержащих модуль.

         Методы обучения:  объяснение, выполнение тренировочных заданий.

        Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

        Занятие 11. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль ( 1 ч)

        Урок-практикум.

        Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль в модуле. Метод замены переменной. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль. Самостоятельная работа ( 15 мин).

        Методы обучения: беседа, объяснение, выполнение тренировочных заданий.

        Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 5. Графики функций, содержащих модуль (4 ч).

        Занятия 12-14.    Построение графиков, содержащих модуль.

        Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных заданий.

        Формы контроля: проверка самостоятельно решенных упражнений.

        Занятие 15.  Проверочная работа.

Тема 6. Модуль в заданиях на экзаменах ( 2 ч)

        Занятия 16-17. Решение задач с модулем.

        Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.

        Формы контроля: проверка самостоятельно решенных упражнений.

ЛИТЕРАТУРА

Для учителя

1. Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Лекции и задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1971.
2. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики. – М.: Наука, 1968.
3. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Планирование учебного материала для 9 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие. – М.: 2008.
4. Егерман Е. Задачи с модулем. 9-10 классы//Математика. №23, 2008.
5. Садыкина Н. Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля.// Математика. №33, 2004.
6. Скворцова М. Уравнения и неравенства с модулем. 8-9 классы.// Математика. № 20. 2008.

Для учащихся

1. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация – 2009: пособие для самостоятельной подготовки. – Ростов-на-Дону, 2009.
2. Муравин К.С., Муравин Г.К., Дорофеев Г.В. Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2007.
3. Петров К. Квадратичная функция и её применение. Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 2005
4. Фенько Л.М. Метод интервалов в решении неравенств и исследовании функций 8-9 классы. Учебное пособие. – М.: Дрофа, 2005.
5. Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. – М.: Наука, 2005.

Интернет – ресурсы

1. ИИСС «Математика на компьютерах» МОУДОД «Центр информационных технологий», 2012.
2. «Учим дроби», 1С Образовательная коллекция, Интерграфика.
3. «Математика 8-11 класс». Практикум под редакцией Дубровского В.Н. Институт новых технологий.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Карточки – задания для самостоятельной работы

Уравнения и неравенства с модулем

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Карточки – задания на построение графиков, содержащих модуль

Постойте графики функций

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Проверочная работа

Цель: Выявить уровень усвоения учащимися программы курсов.

Вариант 1

1. Построить график функции  у = │2х - 4│ - х.

2. Решите уравнение:

а) │3х - 1│ = 5;     б) │х - 5│ = 3(2 – х );    в) │х - 2│ + │х - 3│ = 1.

3. Решите неравенство:

           а)  │22 – 3х│< 8;   б) │х2 + 4х - 5│< х2 – 5;    в) │х - 4│< │х│.

Вариант 2

1. Построить график функции  у = (х2 – 2).

2. Решите уравнение:

а) │х│ = -х – 5;   б) х2 - 2│х│ - 3 = 0;   в) │х2 - 9│+ │х - 3│= 3.

3. Решите неравенство:

           а)  │х2 + х - 1│> 1;   б) х│4х - 1│< 2;    в) │х + 1│ + │х + 4│< 5 + х.

Вариант 3

1. Построить график функции  у = │х - 1│+ │2х + 3│
2. Решите уравнение:

а)  ;  б) х2 - 4│х- 3│ - 2х - 7 = 0;   в) х2 – 8х + 7 = 0.

3. Решите неравенство:

           а)  (х – 2)│х + 5│≥ 3х;   б) 2│х - 2│- │4 + 5х│< х + 3;  

           в) │х │- 4│х - 1│+2 │х - 3│< 5х.