математический КВН для 7 класса
план-конспект занятия по алгебре (10 класс) на тему

                                                            7класс.

Разработал:

 учитель математики МБОУ «Краснооктябрьская СОШ»  

п. Десятуха Стародубского района Брянской области

Хандус Татьяна Елисеевна.

Цели и задачи:

• Развитие творческой способности учащихся и их познавательной активности.
• Развитие логического мышления, внимания.
• Расширение кругозора учащихся.
• Воспитание интереса к математике, формирование навыков общения, умения работать в коллективе.

Ведущий:

Есть о  математике молва,
Что она в порядок ум приводит.
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам математика даешь
Для победы трудностей закалку.

Учится с тобою молодежь

 Развивать и волю, и смекалку.

– Сегодня покажут свою волю, мастерство и смекалку команды -  участницы…

Поединок судят умудренные опытом и знаниями члены жюри… (представляет членов жюри).
I конкурс.  Приветствие (визитная карточка команд)

Команда «Квадрат»

Хоть прямоват и угловат,
Но справедлив всегда  Квадрат.
Считает он, что быть должны
Всегда все стороны равны!

Команда «Треугольник» 

В старших классах каждый школьник
Изучает треугольник.
Три каких-то уголка,
А работы - на века.

Ведущий: Любой КВН начинается с разминки. И мы не будем отходить от общих правил.

II конкурс. Разминка

Ведущий: В разминке участвует вся команда. Капитаны по очереди выбирают вопрос. На  обсуждение не больше минуты. Если команда не ответила на свой вопрос, то это может сделать команда – соперник. За каждый правильный ответ 1 балл.

1. Расставьте знаки “+” и “–” в  левой части равенства  так, чтобы в итоге получилось число 15.

7 3 8 2 7 8 = 15 (Ответ: 7 – 3 + 8 + 2 – 7 + 8 = 15)

2. Кирпич весит 1 кг и еще полкирпича. Сколько весят 5 кирпичей? (Ответ: 5 кирпичей весят 10 кг.)

3. Выложите из 5 спичек квадрат и треугольник. (Ответ: )

4. Два товарища поделили между собой 11 яблок, причем один взял на 5 яблок больше другого. Сколько яблок взял каждый из них? (Ответ: один взял 3 яблока, другой – 8 яблок.)

5. Половина – треть некоторого числа. Какое это число? (Ответ:  это число  1,5)

6. Выложите из 7 спичек квадрат и 4 треугольника. (Ответ: )

7. Тройка лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (30)

8. Какие часы показывают точное время только два раза в сутки? (часы, которые стоят).

III конкурс.  «Полиглот»

 Ведущий: К доске прикреплены 8 листочков, на обратной стороне которых написаны  слова. Некоторые буквы в них  переставлены. Восстановите первоначальные слова.  Каждая команда может открыть 3 листочка. За каждое  правильно угаданное слово  2 балла.

   1) ЧУЛЬТИЕ; 2) КАМАТИТЕМА; 3) МАМУС; 4) ДЕПАПАРЕЛИЛЕЛ; 

   5) СДЕТЬЯ; 6) СЫТЧАЯ; 7) ЕЛЕДЛИТЬ; 8) КЕБИЧУН;                                         

   9)  ЯПАРЯМ;       10) ВАИНЕРУЕН.

   (Ответ: 1) учитель; 2) математика; 3)сумма; 4) десять;

   5) тысяча; 6) делитель; 7) прямая; 8) уравнение.)

IV конкурс . Конкурс капитанов «Попробуй сосчитать».

Ведущий: Приглашаются капитаны команд. Как можно быстрее  нужно сосчитать от 1 до 23, показывая на таблице все числа подряд. Максимальное количество баллов - 4.

V конкурс. Конкурс болельщиков. Кроссворд. А теперь посмотрим, как  наши болельщики  знают математические понятия. Для них мы предлагаем кроссворд. За каждый правильный ответ 1 балл.

Вопросы:

1.Вторая степень числа.

2. Запись, содержащая числа и буквы.

3. Арифметическое действие.

4. Чертежный инструмент.

5. Величина, характеризующая быстроту движения.

6. Геометрическая фигура.

7. Современные счёты.

8. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, проведенный под прямым углом.

VI конкурс: Исторический.

Ведущий: Интересно, а как в древнейшие времена изъяснялись между собой математики? Какие задачи они решали? За каждую правильно решённую задачу 5 баллов.

Сценка "Ученики Пифагора" для команды «Квадрат».

Автор: В древние времена у каждого из ученых были свои ученики, свои последователи, которым они передавали свои знания. А сколько их было у Пифагора мы узнаем из следующей сценки.

Пифагор и его соратник сидят на сцене.

Соратник: Успешно ли занимаются твои ученики?

Пифагор: Орудуют знаниями как своим оружием.

Соратник: А сколько их у тебя?

Пифагор: Половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть пребывает в молчании, кроме того, есть три девы. Сколько учеников посещало школу Пифагора? (Ответ: 28 учеников.)

Сценка "Куча" для команды «Треугольник».

Действующие лица: автор, двое древних египтян.

Автор: В папирусе Ахмеса есть задачи, в которых египтяне обозначали неизвестное число словом “куча”.

Выходят двое египтян и беседуют друг с другом.

1-й египтянин: Вчера озадачил меня один вопрос. И всю ночь, не сомкнув глаз под звездным небом, думал над его разрешением.

2-й египтянин: Друг мой, поведай мне о том, что тебе не дает покоя.

1-й египтянин: Не дает покоя мне одна “куча”. Хотя известно, что она и ее седьмая часть дают в сумме 16.

Автор: Попробуйте вы решить эту древнейшую задачу, если “куча” - это неизвестное число. (Ответ: “куча” равна 14.)

VII конкурс: Домашнее задание.

Ведущий: Командам было дано домашнее задание – подготовить стихотворения о математике. Максимальное количество баллов - 5.

«Треугольник и квадрат».

Действующие лица: автор, треугольник, квадрат.

Жили — были два брата:
Треугольник с Квадратом.
Старший - квадратный,
Добродушный, приятный.
Младший — треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать Квадрат:
“Почему ты злишься, брат?”
Тот кричит ему: “Смотри:
Ты полней меня и шире,
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре!”
Но Квадрат ответил: “Брат!
Я же старше, я — Квадрат”.
И сказал ему нежней:
“Неизвестно, что нужней!”
Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на стволы,
Младший лезет воровато
Срезать старшему углы.
Уходя, сказал: “Приятных
Я тебе желаю снов!
Спать ложился — был Квадратом, 
А проснешься — без углов!”
Но наутро младший брат 
Страшной мести был не рад.
Поглядел он — нет Квадрата.
Онемел… Стоял без слов…
Вот так месть! Теперь у брата
Восемь новеньких углов!

"КВАДРАТНЫЕ" СТИХИ

Обратиться к вам я рад.

Открывайте глазки шире!

Я люблю число "четыре"...

Угадали? Я - квадрат!

     Стороны мои равны

И углы прямы, как речи.

Я - вершина прямизны!

Я без всяких скидок - вечен!

    С древности я на коне -

Вы знакомы с этой книгой? -

Люди ездили на мне.

Звался я тогда квадригой.

   Неспроста ведь говорят,

Если друг достиг успеха,

О таком, пусть так, для смеха,

"Он возвел себя в квадрат!" -

    Мне не нравятся  вруны,

Нытики,  задиры!

Стороны мои равны,

Их всегда четыре.

    Вниз на землю с облаков

Если бросишь взгляд ты,

То цветущих городов,

Вдруг заметишь, и садов,

И полей квадраты...

    По заслугам и почет!

С помощью моей упорной

Математик извлечет

Из всего на свете корни!

    У фигур есть, и не вдруг,

Свой кураж и адресат:

Идеал квадрата - круг,

Треугольника - квадрат.

Ведущий: На этом наша игра закончена. Слово предоставляется членам жюри. Награждение.

Зачёт по теме «Производная функции»

1. Найдите производную функции в заданной точке x0.

а) y = (-5x+11)4,  x0 =  2.

б) y = 6x - tg x,  x0 = 0.

в) y =  ,  x0 =.

г) y = 2x + ctg x,  x0  = .

д) y =  - √x.

е) y = 2x ³√x + cos²x.

ж) y = -cos² 2x - sin²2x.

з) y =  cos 5x cos 3x  + sin 5x sin 3x.

 и) y =  ctg x +  , x0  = .

к) y =  ,  x0  = .

л) y = 6(2x – 1)².

м) y =  .

н) y = √x (2x -4).

о) y = 17.

2.Геометрический смысл производной.

а) Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой  x0  = , если  

f (x)  = 2x + ctg x.

б) Угловой коэффициент касательной к графику функции y = f (x)  в точке  (-2;7), равен 4. Найдите f`(-2).

в) Найдите абсциссу точки графика  функции  y = x² - 5x +6 , в которой угловой коэффициент касательной равен -4.

 г) Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику данной функции через точку с абсциссой  x0  = 2, если f (x)  =x³ - ½ x.

д) Касательная в точке М графика  функции y= 3x² + 15x +2 параллельна оси абсцисс.

 Найдите абсциссу точки М.

 е) Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y = f (x)  в точке  

C(-6; 12). Найдите f`(-6).

3.Физический смысл производной.

1. Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t³+ 3t+1. Найдите её ускорение в момент времени t = 3с.

2. Точка движется прямолинейно по закону x(t) = t³- 3t. Найдите её скорость  и  ускорение в момент времени

 t = 1с.

3. Тело движется  по закону x(t) = t⁵ + t. Определите x( t ) в момент, когда её скорость 65 м/с.

4. Тело движется  по закону x(t) = 3 cos 2t. При каких  значениях  t ускорение точки положительно?

5. Тело движется  по закону x(t) = 3t³- 6t. Найдите ускорение точки в момент, когда её скорость 30 м/с.

6. Тело движется  по закону x(t) = 7t + 5t² + t³. Определите скорость точки в момент, когда её ускорение 70 м/с².

7. Тело движется  по закону x(t) = -t⁴ - 4t³+ 6t². Определите скорость точки в момент, когда её ускорение максимально.

4.Касательная к  графику функции.

1. Прямая y = -3x + 5 параллельна касательной  к графику функции y = x² + 6x + 8. Найдите абсциссу точки касания.

2. Прямая y = 5x + 14  параллельна касательной  к графику функции y = x³ - 4x² + 9x  +14. Найдите абсциссу точки касания.

3. Составьте уравнение касательной к графику функции y = x³ - 2x  +1 в точке с абсциссой x0  =2 .

4. Дана кривая y = -x² + 1. Найдите точку её графика, в которой  касательная параллельна прямой y = 2x + 3. Написать уравнение касательной.

5. Найдите координаты точки, в которой  касательная  к графику функции y = x² + √3x -10 образует угол 60° с Оx.

6. Найдите угол между прямой x = 2 и параболой  y = x² + 2.

7. Составьте уравнение касательной к графику функции y =   в точке пересечения с осью ординат.

8. Составьте уравнение касательной к графику функции y =   в точке пересечения с осью  абсцисс.

9. На графике функции y = x(x – 4)³. Найти точки, в  которых касательные параллельны оси абсцисс.

10. Под каким углом кривая y =  sin3x пересекает ось абсцисс в начале координат?

11. В каких точках касательные к кривой  y =  - x² - x +1 параллельны прямой y = 2x – 1.

12. . Под каким углом к оси Оx наклонена касательная, проведённая к кривой y = x³ - x² - 7x + 6 в точке М0(2;-4)?

13. Известно, что прямая y =  - x -   является  касательной к линии, заданной уравнением y = 0,5x⁴ - x. Найдите координаты точек касания.

14) Составьте уравнения  касательных к кривым y = 2x² - 5 и y = x² -3x + 5, проведённых через точки их пересечения.

15) Найти угол, который образует с осью ординат касательная к кривой y = x⁵ - x³, проведённая в точку с абсциссой  x = 1.