Урок по алгебре в 9 классе. Сумма n первых членов арифметической прогрессии
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме
Методическая разработка урока по алгебре в 9 классе. Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 arif-prog.doc | 531 КБ |
Предварительный просмотр:
ГБОУ гимназия №441 Фрунзенского района города Санкт-Петербурга
Методическая разработка урока по алгебре в 9 классе «Сумма n первых членов арифметической прогрессии» учителя математики Верт Юлии Жан-Леопольдовны
Форма проведения урока
Урок-практикум с применением тестовой тестовой технологии.
Цели урока
Научить учащихся находить сумму n первых членов арифметической прогрессии с помощью выведенных формул и использовать эти формулы при решении практических задач. Развивать математическую речь учащихся, развивать мышление, умение сравнивать, учить анализировать. Воспитывать трудолюбие, добросовестность, умение слушать товарищей.
Ход урока
- Организационный этап
- Этап проверки домашнего задания, к доске вызывается 2 ученика:
№ 391 Найти сумму всех натуральных чисел от 2 до 98 включительно. 2 + 3 + … + 98 = ? Данные числа образуют арифметическую прогрессию, разность которой d = 1, n = 97. | № 393(2) Дано: Найти: |
Дополнительные вопросы:
- Что называется арифметической прогрессией? (Числовая последовательность a1, a2,…,an,… называется арифметической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство где d – некоторое число.)
- Формула n-го члена арифметической прогрессии..
- Формула нахождения разности арифметической прогрессии. (
- Свойство арифметической прогрессии. (Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов.)
- В это время класс выполняет тестовую работу
I вариант 1. a1 = 2, d = -2. Найдите a4. а) -2 б) -4 в) 4 г) другой ответ 2. В арифметической прогрессии 2; 5; … найдите a5. а) 14 б) 7 в) 12 г) 17 3. a7 = 6, a9 = 11. Найдите а8. а) 9 б) 9,5 в) 8,5 г) 8 4. a2 = 6, a5 = 15. Найдите d. а) 3 б) 2,5 в) 4,5 г) -3 5. a1 = 4, a16 = 20. Найдите S16. а) 196 б) 182 в) 186 г) 192 | II вариант 1. a1 = -2, d = 2. Найдите a4. а) -4 б) 2 в) -2 г) 4 2. В арифметической прогрессии 3; 7; … найдите a6. а) 28 б) 23 в) 19 г) другой ответ 3. a5 = 3, a7 = 16. Найдите а6. а) 8 б) 9,5 в) 8,5 г) 9 4. a3 = 3, a5 = 11. Найдите d. а) 4 б) 3,5 в) 2 г) -4 5. a1 = 5, a12 = 22. Найдите S12. а) 164 б) 142 в) 162 г) 152 |
Ответы: I вариант 1)б 2)а 3)в 4)а 5)г II вариант 1)г 2)б 3)б 4)а 5)в
Ответы сдаются учителю, на доску выводятся верные ответы. Класс слушает ответы у доски (разбор домашнего задания).
- Открываем дневники, записываем домашнее задание.
№ 392(2), 400(2), 396(2 задача).
Некоторые учащиеся получают дополнительную задачу на карточке: в арифметической прогрессии a2 > a9 в 3 раза, найти S24.
- Открываем тетради, записываем дату и тему урока «Сумма n первых членов арифметической прогрессии».
- Найти сумму всех двузначных чисел. 10 + 11 + …+ 98 + 99 -?
Решение:
n = 90
- Найти сумму всех двузначных чисел, кратных пяти. 10 + 15 +…+ 95 = ?
Решение:
d = 15 - 10 =5
95 = 10 +5∙(n - 1)
85 = 5∙(n-1)
n = 18
- № 399 (стр. 125)
Дано: Найти n - ?
Решение:
150 = (5 + n) ∙ n
Ответ: n = 10
- По карточкам решаются задачи (на партах лежат карточки с условиями).
Вывод: вы все решали практически одну и ту же задачу, т.к. формулу
можно рассматривать как уравнение, связывающее 4 числа: Для I колонки эта формула превратилась в уравнение относительно , для II – относительно n, для III – относительно .
В процессе решения раздать карточки с индивидуальным домашним заданием.
- Дополнительные задачи
- Найти сумму 10 первых членов арифметической прогрессии, если
- В арифметической прогрессии -7,1; -6,3;… найти сумму всех отрицательных членов.
d = - 6,3 – (- 7,1) =0,8
-7,1 + 0,8
-7,1 + 0,8
-7,9 + 0,8n < 0
0,8n < 7,9 n < следовательно < 0 при
- Заключительный этап урока, подведение итогов
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку математики в 9 классе "Сумма п первых членов геометрической прогрессии"
В помощь учителю математики в 9 классе...
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии ( урок алгебры в 9 классе))
Этапы урока:Актуализация знаний.Мотивация и сообщение темы урока.Применение знаний в стандартной ситуации.Коррекция.Применение знаний в нестандартной ситуации.Подведение итогов урока. Задание на...
Урок по алгебре 9 класс «Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии"
Урок изучения нового материала по алгебре 9 класс " Формулы n первых членов арифметической прогресси" ...
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Урок алгебры в 9 классе.
Разработка урока по математике...
Интегрированный урок информатики и алгебры "Нахождение n-ого члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии по формулам в среде программирования QBASIC"
по алгебре: повторение формул n-го члена арифметической прогрессии, суммы n первых членов арифметической прогрессии;по информатике: закрепление навыков программирования в среде языка QBasic;общеучебны...
Урок математики в 9 классе: «Сумма n первых членов геометрической прогрессии.»
Методическая разработка урока по математике для учащихся 9 классов. Цели урока: Совершенствовать навыки нахождения n-го члена геометрической формулы n-первых членов геометрической прогрессии. Ра...
Конспект урока по теме: "Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии"
Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме «Арифметическая прогрессия». Подготовка к ГИА по математике.Задачи урока: Обучающий аспект: обобщить и систематизи...