Программа элективного курса «Проценты» для учащихся 10-11 классов
элективный курс по математике (10, 11 класс) по теме

Чернышевская СОШ Высокогорского района Республики Татарстан

Программа элективного курса

«Проценты»

для учащихся 10-11 классов

Автор программы:

 Мавлютова Чулпан Хадзятовна

2011-2012 учебный год

Пояснительная записка

    Современная общеобразовательная школа вместе со всем российским обществом переживает период обновления. Одним из направлений модернизации школы становится дифференциация и индивидуализация обучения.

    Сегодня содержание образования рассматривается как обобщенный социальный опыт человечества, состоящий из четырёх элементов:

    1.Опыта познавательной деятельности или знаний.

    2.Опыта осуществления известных способов деятельности или умений действовать по образцу.

    3.Опыта творческой деятельности или умений принимать нестандартные решения.

    4. Социального опыта и ценностных ориентаций.

    Таким образом, в содержании образования всё более важным становится    компетентностный подход, объединяющий интеллектуальную, навыковую и ценностную составляющие образования.

    Предлагаемый курс " Проценты" своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10-11 классов, которым интересна математика, и которые хотят закрепить знания, умения и приобрести прочные навыки в решении задач на проценты, смеси, сплавы и растворы. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня их математической подготовки через решение тренировочных упражнений.

    Задачи на проценты, смеси, сплавы и растворы  в последние годы стали широко использоваться  на  едином государственном  экзамене по математике. К сожалению, эти задачи либо малы, либо вообще не представлены в учебниках для массовых школ.

    Навыки в решении задач на проценты, смеси, сплавы и растворы  необходимы любому ученику, желающему хорошо подготовиться к поступлению в высшие учебные заведения. Материалы данного курса содержат методы, которые позволяют решать обширный класс задач на проценты, смеси, сплавы и растворы, и, безусловно, могут использоваться учителем как на уроках математики в 10-11 классах, так и на факультативных и       дополнительных занятиях. Основная задача обучения математике ˗˗ обеспечение прочного овладения учащимися системой математических знаний и умений. Наряду с ней данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие  математических способностей,  ориентацию на профессии, связанные с математикой.

    Данный курс рассчитан на 17 часов, предполагает чёткое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу учащихся. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Большинство занятий по решению задач состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи самостоятельного решения. Основными формами организации учебных занятий являются: лекция, объяснение, практическая работа, творческие задания. Многообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся с разной степенью подготовки. Всё направлено на развитие интереса школьников к предмету, на решение новых и интересных задач, на расширение представлений об изучаемом материале. Программа может быть использована в классах с любой степенью подготовленности, способствуют развитию познавательных интересов, мышления учащихся.

    В программе даны цели и задачи, содержание курса "Проценты"; приведено календарно-тематическое планирование с указанием форм проведения занятий;  названы умения и навыки, на формирование которых следует ориентироваться учителю;  приведены критерии уровня усвоения учащимися курса "Проценты"; имеется список литературы.

    По окончании курса учащиеся должны сдать зачет.

Цели и задачи курса

     Цели курса:

    1. Помочь повысить уровень понимания в таких вопросах как:

    а) решение задач на проценты;

    б) решение задач на сложные проценты;

     в) решение задач на смеси, сплавы и растворы.

     2. Научить учащихся использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

     3. Создать базу для развития способностей учащихся; помочь учащимся оценить возможности овладения курсом с точки зрения дальнейшей перспективы.

    Задачи курса.

    1. Научить учащихся решать задачи на проценты и сложные проценты.

    2. Научить учащихся решать задачи на смеси, сплавы и растворы.

    3. Научить учащихся строить и исследовать простейшие математические модели.

    4. Углубление знаний, совершенствование умений и навыков по математике.

    5. Освоение учащимися математических навыков и  практических умений.

     6. Совершенствование вычислительной культуры учащихся.

    7. Воспитание ответственности  у учащихся.

    8. Помочь ученику ценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

9. Подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ по математике, а также к выбору дальнейшей профессии.  

    Курс ориентируется на содержание образовательного минимума содержания курса математики и существенно дополняет его практическими сведениями.

    Курс построен на неразрывном единстве новых знаний и социального опыта учащихся, практических действий по решению конкретных математических задач.

    Наконец, представленный курс позволяет выйти за рамки строго урочной деятельности и включиться в активную социальную жизнь, опираясь на полученные знания.

Содержание программы

Тема 1. Роль и место задач на проценты в современном мире (1 час).

Занятие 1. Роль и место задач на проценты в современном мире. Необходимость решения задач на проценты. Задачи на проценты, их роль в сдаче ЕГЭ, применение в жизни.

Методы обучения: лекция, объяснение.

Форма  контроля: устный опрос.

Тема 2. Разные задачи на проценты (6 часов).

Занятие 2.  Задачи по теме: «Распродажи. Скидки».

Методы обучения:  объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 3. Задачи по теме: «Повышение и понижение цены товара».

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 4. Задачи по теме: «Процентные отношения».

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 5. Задачи по теме: «Оптовая и розничная торговля».

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 6. Задачи по теме: «Выплата кредитов».

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 7. Задачи по теме: «Акции. Скидки».

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 3. Способы  вычисления процентов(2 часа).

Занятие 8. Применение нестандартных методов при вычислении процентов. Оригинальные способы вычисления процентов и решения задач на проценты.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных задач (устно и письменно).

Форма контроля: устный опрос, проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 9. Прикидка и оценка результатов при вычислении процентов. Вычисление процентов с предварительной оценкой результатов с помощью прикидки.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных задач (устно и письменно).

Форма контроля: устный опрос, проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 4. Сложные проценты(2 часа).

Занятие 10. Сложные проценты.  Методика решения задач на сложные проценты.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Форма контроля: устный опрос.

Занятие 11. Решение задач на сложные проценты.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 5. Задачи на смеси, сплавы и растворы(2 часа).

Занятие 12. Методы решения задачи на смеси, сплавы и растворы. Основные способы решения задач на смеси, сплавы и растворы: с помощью уравнений,  с составлением математической модели, табличный способ.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Форма контроля: устный опрос.

Занятие 13. Решение задач на смеси, сплавы и растворы.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 6.Решение задач ЕГЭ на проценты(3 часа).

Занятие 14. Задачи на проценты в заданиях ЕГЭ.

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 15. Практикум по решению задач ЕГЭ.

Методы обучения: объяснение, решение задач ЕГЭ.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Занятие 16. Решение задач ЕГЭ.

Метод обучения: конкурс по решению задач ЕГЭ.

Форма контроля: проверка решенных задач.

Тема 7 .Зачет по курсу: "Проценты".

Занятие 17. Зачет по курсу: "Проценты".

Форма контроля: зачет самостоятельно решенных задач.

Календарно-тематический план

Оценивание знаний и умений учащихся по элективному курсу "Проценты"

    Данный элективный курс "Проценты" дает примерный объём знаний, умений навыков, которым должны овладеть учащиеся. В этот объём входят знания, умения и навыки, которые не только соответствуют требованиям программы общеобразовательной школы, но и предполагают более расширенный уровень. Одна из целей преподавания этого курса ˗˗ помочь осознать школьнику степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности, поэтому интерес учащегося  к занятиям на курсах не следует гасить чрезмерностью требований и перегрузкой. Напротив, интерес и склонность учащегося к занятиям нужно всемерно поддерживать и развивать.

    При работе над темой " Проценты" учитель должен повторить определение процента, основные задачи на проценты,  и обратить внимание учащихся на значимость задач на проценты, смеси, сплавы и растворы.

    На занятиях можно использовать фронтальный опрос ─ вид работы, который охватывает большую часть класса или группы. Эта форма развивает точную речь, способность работать в достаточно быстром темпе, принимать решения, собираться с мыслями.

    Можно использовать на занятиях комментированные задания, когда один из учащихся объясняет вслух ход выполнения задания. В этом случае нет механического списывания с доски. Ученики приучаются к вниманию, к быстрой ориентации в теме, а так же и повторяют изученное.

    Домашние задания являются обязательными для всех, посещающих элективный курс.

    Более успешным ученикам можно давать творческие задания. Проверка заданий для самостоятельного решения осуществляется путем указания способа действия и называния ответа.  

    Самостоятельная работа  рассчитана на часть урока. Задания выбираются по усмотрению учителя, в зависимости от уровня подготовленности слушателей данного курса. Ученики самостоятельно или  в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания в соответствии со своими возможностями. На занятиях необходимо организовать обсуждение результатов этой работы, а также разнообразных творческих заданий. Программа данного элективного курса позволяет организовать повторение и закрепление понятия процента, решение задач на проценты, сложные проценты; смеси, сплавы и растворы; тем самым способствовать подготовке учащихся к успешной сдаче ЕГЭ.

    Для тех учеников, которые пока не заинтересованы в математике, эти занятия могут вызвать желание узнать больше и интерес к предмету. В результате изучения курса учащиеся должны уметь: излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий, точно и грамотно формулировать теоретические положения, уверенно владеть алгоритмами при решении соответствующих заданий; решать задачи на проценты, сложные проценты;  смеси, сплавы и растворы; в том числе задачи ЕГЭ.

Критерии уровня усвоения учащимися курса "Проценты"

    Для успешного анализа и самоанализа необходимо определить критерии усвоения учащимися курса "Проценты". Можно выделить  следующие критерии уровня усвоения курса:

1.  Ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению, усвоил теоретический материал курса, получил навыки в применении его при решении конкретных заданий, в работе над индивидуальными заданиями продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески. Ученик успешно решает задачи, в том числе на сложные проценты;  смеси, сплавы и растворы.
2. Ученик освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может быстро  справиться со стандартными заданиями; выполняет задания прилежно, что свидетельствует о возрастании общих умений учащегося и о положительной динамике его интеллектуального роста.
3. Ученик освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволяет ему успешно выполнять простые задания.

Список использованной литературы

1. К новой официальной демонстрационной версии ЕГЭ. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания ∕ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С.Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Школь, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. ─ М.: Издательство «Экзамен»; 2010.
2. Лаппо Л.Д. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ ∕ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. ─ М.: Издательство «Экзамен», 2010.

 3. Кочагин В.В. ЕГЭ 2010. Математика. Тематические  тренировочные задания ∕  В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. ─ М.: Эксмо, 2010.

4. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/ авт.- сост. И.Р. Высоцкий, Д. Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред. А. Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: АСТ: Астрель, 2009.

5. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.— ФИПИ—М.: Интеллект- Центр, 2009.
6. Демонстрационный вариант экзаменационной работы по математике за 2010- 2011 учебный год.
7. Открытый БД по математике.
8. Демонстрационные варианты экзаменационной работы по математике за 2009-2010 учебный  год.