рабочая программа "Алгебра и начала анализа" 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Вилинская средняя общеобразовательная школа № 1»

Бахчисарайского района Республики Крым

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

11  класс

Базовый уровень

Учитель: Кулик Ирина Анатольевна

2016-2017 учебный год

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе:

     Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

•        развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•        формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•        воспитание качеств личности обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•        формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•        развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

•        формирование  предоставлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•        развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создании условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

•        умение исследовать функции и строить их графики;

•        уметь находить промежутки непрерывности функции;

•        применять понятие производной к исследованию функций и построению графиков этих функций, использовать производную для приближенных вычислений, для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции при решении прикладных задач;

•        правила интегрирования применять для приближенных вычислений, для нахождения площадей и объемов;

•        умение решать уравнение, неравенства и их системы;

•        умение пользоваться математическими формулами;

•        умение применять понятие производной и интеграла при решении задач в смежных учебных предметах;

•        овладение математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения образования, изучении смежных дисциплин, применяя в повседневной жизни;

•        создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления характерных для математической деятельности.

В курсе алгебры и начал математического анализа 11 класса изучаются такие разделы.

1. Функции

Выпускник должен знать/уметь:        

• Методом исследования функций и построения их графиков
• Усвоит понятие придела функции и непрерывности функции в точке и на интервале
• Усвоит основные свойства приделов функций
• Научится применять свойства пределов при нахождении пределов
• научится находить пределы элементарных функций
• находить функции обратные данным
• строить графики функций обратные данным

2. Производная и ее применение

Выпускник должен знать/уметь:

• Находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке и на интервале
• Составлять уравнение касательной к графику  функции в точке
• Использовать производную для приближенных вычислений
• Находить интервалы монотонности
• Применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции при решении прикладных задач
• Проводить исследования функций и строить их графики.

3. Первообразная и интеграл

 Выпускник должен знать/уметь:

• Применять правила нахождения первообразных основных элементарных функций
• Правила интегрирования применять для приближенного вычисления определенного интеграла
• С помощью формулы Ньютона- Лейбница вычислять площадь криволинейной трапеции

4. Равносильность уравнений и неравенств

Выпускник должен  знать/уметь:

• Производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения и неравенства
• Решать уравнения неравенства с помощью равносильных преобразований
• Изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной
• Выполнять проверку найденных решений с помощью подстановки и учета области допустимых значений
• Решать иррациональные, логарифмические и др. уравнения, выбирая рациональные способы.
• Записывать совокупность уравнений и неравенств равносильных логарифмическим, иррациональным уравнением и неравенствам

5. Равносильность уравнение на множествах. Метод интервалов.

Выпускник должен знать/уметь:

• Определять множество на котором равносильны неравенства
• Решать неравенство с помощью равносильных переходов на множестве
• Решать неравенства использую возведения в четную степень
• Решать уравнения неравенства с модулями методом промежутков
• Решать неравенства методом интервала

6. Системы уравнений с несколькими неизвестными

Выпускник должен знать/уметь:

• Производить преобразования, приводящие к равносильности систем
• Решать системы методом подстановки, сложения, методом замены переменных

2.Содержание учебного предмета

1)нормативно-правовые документы, на основе которых разработана рабочая программа:

1. Федеральный компонент стандарта основного общего образования по математике.

2. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.

3. Учебный план МКОУ «Вилинская СОШ № 1» Бахчисарайского района РК на 2016-2017 учебный год.

2)недельное и годовое количество часов, отведенных на изучение учебного предмета.

На изучение математики в старшей школе отводится  5 ч. в неделю, 34 недель в 11 классе. В федеральном компоненте базисного плана на изучение алгебры и начала анализа  в 11 классе отведено 3 часа учебного времени в неделю. Всего 102 часа в учебном году (3 часа резерва). Реализуется за счет инвариативной части учебного плана МКОУ «Вилинская СОШ № 1» Бахчисарайского района РК на 2016-2017 учебный год.

3) учебный план содержит следующие разделы:

Раздел 1. Функции.

Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы  преобразования графиков. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность элементарных функций. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции.

Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков; усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале; усвоить понятие функции, обратной функции, и научить находить функцию, обратную данной.

Раздел 2. Производная и её применение.

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные  элементарных функций, сложной функции. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью производной.

Основная цель: научить находить производную любой элементарной функции; научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Раздел 4. Первообразная и интеграл.

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов.

Основная цель: знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определённых интегралов и площадей фигур.

Раздел 5. Равносильность уравнений и неравенств.

Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Решение уравнений и неравенств с помощью систем.

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств, научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию, научить применять переход от уравнения (неравенства) к равносильной системе.

Раздел 6. Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов.

Возведение неравенства в чётную степень, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному, научить решать уравнения и неравенства с модулем и применять метод интервалов для решения неравенств.

Раздел 7. Системы уравнений с несколькими неизвестными.

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений  с несколькими неизвестными.

3. Тематический план

4. Календарно-тематическое планирование