Урок в 9 классе по теме "Геометрическая прогрессия"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Тема: Геометрическая прогрессия.

Цели урока:

1.Изучить понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n –го члена геометрической прогрессии, научить применять формулу при решении задач.

2.Развивать формально – логические навыки решения задач по данной теме, предусмотренные стандартом образования.

3.Способствовать развитию умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях.

Урок изучения нового материала.

Оборудование: проектор, карточки с таблицами для самостоятельной работы.

Форма организации деятельности учащихся на уроке: фронтальная, самостоятельная работа обучающего характера.

План урока.

1. Организационный момент.
2.  Актуализация знаний учащихся. Повторение.
3. Изучение нового материала.
4. Решение задач.
5. « Я и мир логики»
6.  Самостоятельная работа обучающего характера. Взаимопроверка.
7. Домашнее задание. Подведение итогов урока.

Ход урока.

1. Организационный момент. Сообщение темы урока и постановка целей урока.

2. Актуализация знаний учащихся.

Повторение арифметической прогрессии по вопросам:

1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией?
2. Что такое разность арифметической прогрессии? Привести пример и найти  разность   арифметической прогрессии.
3. Формулы n-го члена арифметической прогрессии и суммы n членов арифметической прогрессии.

3.Изучение нового материала.

Найдите закономерность.

1; 2; 4; 8; 16;…

-3; 6; -12; 24; -48;….

Сделать вывод. Ввести определение геометрической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии.

Логическая задача: Озеро покрывается тиной. Каждый день  площадь покрываемого участка увеличивается в 2 раза. За 20дней озеро покрылось наполовину. За сколько дней покроется всё озеро?

Задача №1. Известно, b1=-1, q=2. Найдите b2, b3, b4.

Задача №2.Можно ли не находя предыдущие члены последовательности, зная b1и q, найти b11?

Можно. Если вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии.

Вывод формулы. Найти b11.

Задача №3.Дана последовательность 2, 6, 18, … Под каким номером встретится в этой последовательности 162?

4. Решение задач.

№209(1); №211(1); №213(1).

5.« Я и мир логики».

Задание. Запомнить числа и затем воспроизвести их.

Числа в таблице образуют геометрическую прогрессию со знаменателем равным -2. Запомнить надо только два числа: 5 и -2.

1.Числа 10; 15; 20; 25-кратные5.

2.Числа12,5; 17,5; 22,5-среднее арифметическое двух соседних.

3.Числа10; 12,5; 15; 17,5; 20; 22,5-образуют арифметическую прогрессию с разностью 2,5. Запомнить: 5; 10; 2,5.

1.В первой строчке геометрическая прогрессия со знаменателем равным 2.

2. В каждом столбце арифметическая прогрессия с разностью -2.

6.Самостоятельная работа обучающего характера. Взаимопроверка.

Заполнить таблицу.

Вариант 1.

Вариант 2.

После выполнения работы взаимопроверка. Ответы на доске.

7.Домашнее задание. Подведение итогов урока.