степенная функция
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

степенная функция Выполнила Пушкина Г.М. ГБОУ ЦО № 133 Невский район Санкт - Петербург 2013 г.

Слайд 2

Содержание Вид функции в зависимости от показателя степени. у=х 2 у=х -2 у=х 3 у=х 1/2 у=х -1 у=х 1/3 у=х 5/2 у=х 1 у=х n/m

Слайд 3

Степенная функция Степенная функция –функция вида у=х n , где n –действительное число. Простейшая: у=х , где n=1 . Область определения: х R . Функция нечетная. Функция возрастает на всей области определения.

Слайд 4

Степенная функция с натуральным показателем степени. n - четный Область определения: х R . Функция четная. Функция убывает при х (- ;0 ] . Функция возрастает при х [ 0;=+ ).

Слайд 5

Степенная функция с натуральным показателем степени. n - нечетный Область определения: х R . Функция нечетная. Функция возрастает на всей области определения.

Слайд 6

Степенная функция с целым отрицательным показателем степени. n - четный Область определения: х  0. Функция четная. Функция возрастает при x  (-  ; 0 ) . Функция убывает при х  (0;+  ) .

Слайд 7

Степенная функция с целым отрицательным показателем степени. n - нечетный Область определения: х  0. Функция нечетная. Функция убывает на всей области определения.

Слайд 8

Степенная функция с дробным показателем меньше единицы . n - четный Область определения: х [0 ;+  ). Функция ни четная, ни нечетная. Функция возрастает на всей области определения.

Слайд 9

Степенная функция с дробным показателем меньше единицы . n - нечетный Область определения: х  R . Функция нечетная. Функция возрастает на всей области определения.

Слайд 10

Степенная функция с дробным показателем степени большим единицы. n - четный Область определения: х  [0 ;+  ). Функция ни четная, ни нечетная. Функция возрастает на всей области определения.

Слайд 11

Степенная функция с отрицательным показателем степени. В дальнейщем будем рассматривать степенную функцию при х > 0. n<0 : Функция ни четная ни нечетная. Функция убывающая на всей области определения.

Слайд 12

Степенная функция с положительным дробным показателем степени m/n . Область определения: х  [0 ;+  ). Функция ни четная, ни нечетная. Функция возрастает на всей области определения. Если n/m > 1, то график функции при х  ( 0;1 ) ниже графика у=х. Если n/m<1, то график функции при х  ( 0;1 )выше графика у=х. у=х 1/2 у=х 3/2