Урок-зачет по теме: "Неравенства"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

8 класс

Урок-зачёт

МБОУ Видновская СОШ №2, учитель: Попова Г.В.

Тема: «Неравенства»

Цель: коррекция знаний учащихся по пройдённой теме, контроль знаний, обобщение материала темы.

I   Устные упражнения

В тетрадях записываем только ответы (6-7 минут).

1. Изобразите на координатной прямой промежуток: а) [-1; 2]; б) (-∞; 3); в) [-4; 8).
2. Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству (или двойному неравенству), и запишите его в виде промежутка:

   а)  х ≥ 5;                      б) -2 ≤ х < 3.

3. Решите неравенство:

   а) 5х < 20,

   б) 8х > -16,

   в) .

4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

а) ,

б) ,

в) ,

5. Функция задана формулой . При каких значениях х:

а) f(x) < 0;       б) f(x) > 0.

Ответы на доске заранее выписаны.

Разбираем появившиеся вопросы.

II   Математический диктант:

Работа по вариантам (вариант II в квадратных скобках).

1. Запишите числовой промежуток, служащий множеством решений неравенства х ≥ 7 [у ≤ 5].
2. Запишите неравенство множеством решений которого служит промежуток  (-5; +∞)    [ (-∞; 2)]
3. Решите неравенство:   [  ]
4. Является ли число -9 [-7] решением системы неравенств:

5. Запишите решение системы неравенств:

6. Известно, что 10 < a ≤ 16 и -4 < b ≤ 12. Оцените значение выражения a+b. [Известно, что 12 < c ≤ 18 и -2 < d ≤ 14. Оцените значение выражения с+d.]

Ответы подготовлены на доске.

III   Самостоятельная работа

Во время диктанта раздаются карточки для самостоятельной работы, два варианта.

1. Докажите неравенство    [ ]
2. Известно, что 4 ≤ 2x < 6 и 3 < y < 4. Оцените значение выражения x/y.

[Известно, что 6 < 3x < 12 и 3 < y < 5. Оцените значение выражения x/y]

3. Решите неравенство      [  ]
4. Решите систему неравенств

5. Решите двойное неравенство и укажите целые решения

-1 < 20 – 4x ≤ 2        [-2 < 18 – 3y ≤ 1]

IV Теоретический опрос

Вызванные ученики берут карточки с вопросами и готовятся к ответу у доски 1-2 минуты. Ответы выслушивает учитель.

Карточки:

1. а) дайте определение сравнения чисел

б) сформулируйте первые два свойства числовых неравенств.

2. а) какое свойство неравенств используется при прибавлении к общим частям одного и того же числа

б) сформулируйте правило

3. а) какое свойство неравенств используется при умножении на одно и то же положительное число

б) сформулируйте правило

4. а) какое свойство неравенств используется при умножении на одно и то же отрицательное число

б) сформулируйте правило

5. а) теорема о почленном сложении неравенств; сформулируйте правило

б) теорема о почленном умножении неравенств; сформулируйте правило

6. а) дайте определение решения неравенства с одной переменной

б) сформулируйте свойства используемые при решении неравенств

в) дайте определение решения системы неравенств.

V Дополнительные задания (если осталось время)

Дополнительные  задания для сильных учеников. Оценка 4 или 5 выставляется в журнал.

1. Сумма двух чисел больше их произведения, но меньше их разности. Выяснить, положительны или отрицательны эти числа.
2. Докажите неравенство:

a2  + b2 + 2 ≥ 2(a + b);

a2  + b2 + c2  + 3 ≥ 2(a + b + c);

3. Доказать, что многочлен х12 – х7 – х5+1 не может принимать отрицательные значения ни при каких х

VI  Подведение итогов