Простейшие уравнения в ЕГЭ.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10, 11 класс) на тему

Слайд 1

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Определение: уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется показательным уравнением. = b , где a>0 , a≠1 , b>0. Основной метод решения: приведение степеней к одинаковому основанию.

Слайд 2

Метод приведения степеней к одинаковому основанию: Решите уравнение: = 64 Перейдем к одному основанию степени: = 8 2 Переходим к равенству степеней: 9 – х = 2 -Х = 2 – 9 -Х= - 7 Х = -7 : (-1) Х= 7 Ответ: 7.

Слайд 3

Метод приведения степеней к одинаковому основанию: Найдите корень уравнения : 5 x – 7 = 5 x – 7 = 5 -3 Х – 7 = -3 Х = -3 + 7 Х = 4 Ответ: 4.

Слайд 4

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Определение: иррациональными называют уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Основной метод решения: возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

Слайд 5

Метод возведения обеих частей в одну и ту же степень: Решите уравнение: = 5 Возведем обе части уравнения в квадрат: = 5 2 4х + 5 = 25 4х = 25 – 5 4х = 20 Х = 5 Ответ: 5.

Слайд 6

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Определение: уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма, называются логарифмическими уравнениями. Основные методы решения: по определению логарифма = b , f(x) = a b , f ( x ) >0 метод потенцирования = , f(x) = g(x) , f(x)>0 , g(x)>0 .

Слайд 7

Решение на основании определения логарифма: Решите уравнение: = 2 По определению логарифма: 3 – х = 7 2 3 – х = 49 х = 49 – 3 х = 46 Ответ: 46.

Слайд 8

Метод потенцирования: Решите уравнение: = 3х – 2 = 7 3х = 7 + 2 3х = 9 Х = 3 Ответ: 3.

Слайд 9

ОТВЕТЫ: Вариант 1 1) 21 2) -0,5 3) 16 4) 1 5) 4 Вариант 2 1) 28 2) 8 3) 0,2 4) 5 5) 26

Слайд 10

« Что есть больше всего на свете? Пространство . Что мудрее всего? Время . Что приятнее всего? Достичь желаемого». Фалес Желаю всем достичь желаемого . Благодарю за сотрудничество.