Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения". 8 класс.
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения". 8 класс.

Галеева Аниса Хайбрахмановна,

учитель математики МБОУ СОШ №6

"Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться."
Н.Д. Зеленский.

Цель урока:

• Образовательная: закрепление и обобщение знаний учащихся полученные при изучении темы. Выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами. Выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения.
• Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать, умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.
• Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Умение работать в группах, развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развитие интереса к предмету.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации.

Ход урока

I. Организационный момент: сообщение темы и цели урока.

На протяжении многих уроков мы рассматривали квадратные уравнения и методы их решения. на этом уроке мы повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений различными способами. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важна в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала. Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились ими пользоваться, вы сможете решать любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажите, насколько готовы пользоваться этим ключом.

II. Устно:

2 слайд

Сообщения.

1. Когда и где появились первые квадратные уравнения
2. О Виете.

3 слайд

Вопросы:

4 слайд.

1.А). Какое уравнение называется квадратным?

Ответ: Квадратным уравнением называется уравнение вида x - переменная, а, b, с- некоторые числа. Числа а, b, с называются коэффициентами квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b- вторым коэффициентом, число с- свободным членом.

Б). Какое квадратное уравнение называется приведенным?

Ответ: Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1; Квадратное уравнение называют не приведённым, если старший коэффициент отличен от 1.

В). Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Ответ: Уравнения называются неполными квадратными уравнениями если b = 0 или с = 0.

Г). Что значит решить квадратное уравнение?

Ответ: Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет. 

Д). Что определяют по дискриминанту квадратного уравнения?

Ответ: По дискриминанту квадратного уравнения определяют, сколько оно имеет корней.

Задания для устной работы:

5 слайд.

2.Задание на определение вида уравнения.

Ребята, здесь вы видите уравнения определенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений каждой группы лишнее.

Ответ: 

А: 3- лишнее, т.к. это п3 слайд.

олное квадратное уравнение, а 1;2;3-неполные квадратные уравнения.

Б: 2-лишнее, т.к. это уравнение общего вида (неприведенное), а 1;2;3- приведенные квадратные уравнения.

6 слайд.

 3.Найдите корни:

7. слайд

4.Какие из уравнений не имеют корней.

8 слайд.

5.Найдите:

 Не решая уравнение .

5.Найдите:

9 слайд

6. Найдите сумму и произведение корней в следующих уравнениях

10 слайд

7.Это интересно!

 Ребята, посмотрите на эти уравнения и их корни. Попробуйте найти закономерность:

а) в корнях этих уравнений;

б) в соответствии между отдельными коэффициентами и их корнями;

в) в сумме коэффициентов.

Ответ: 

а) что один из корней равен 1.

б) второй равен g или

в) сумма коэффициентов равна 0.

8. Сформулируйте правило?

Если в уравнении aх2 + bх + с = 0 сумма коэффициентов a + b + c = 0,

12 слайд

9. Решите задачу

10. Работа в классе. 

 Тест: "Квадратные уравнения. Теорема Виета" (с послед. проверкой)

1 вариант

1. Дискриминант какого из уравнений равен   121?

а) 3х2 -5х + 4 = 0;         б) 3х2 +5х - 8 = 0;

2. Решите уравнение:        х2 - 8х + 7 = 0.

а) -1; 7; б) 1; -7; в) 1; 7; г) -1;- 7.

3. Найдите сумму корней уравнения: 4х2 + 22х - 7 = 0.

а) -22; б) корней нет; в) 22; г) -5,5.

4. Найдите произведение корней уравнения: 5х2 - 2х + 9 = 0.

а) 9; б) -9; в) корней нет; г) 1,8.

2 вариант

1. Дискриминант какого из уравнений равен 25?

а) 2х2 +7х + 3 = 0; б) -2х2 +7х + 3 = 0;

2. Решите уравнение: х2 - 5х - 36 = 0.

а) 4; -9; б) -4; 9; в) 4; 9; г) -4; -9.

3. Найдите сумму корней уравнения: 5х2 - 13х + 9 = 0.

а) 13; б) -13; в) корней нет; г) 2,6.

4. Найдите произведение корней уравнения: 3х2 - 7х - 8 = 0.

а) -8; б) 2 в) корней нет; г) 8.

Дополнительно: по карточкам (6 вариантов)

VI. Итог урока:

1. Сегодня мы повторили, как решаются квадратные уравнения и рассмотрели особенности их решения.
2. Рефлексия