Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

ПЕРЕОДИЧЕСКИЕ И НЕПЕРИОДИЧЕСКИЕ БЕСКОНЕЧНЫЕ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Слайд 2

ПРИМЕР: перевести дробь в десятичную. 5 8 0,625 0 50 48 2 0 1 6 4 0 4 0 0

Слайд 3

ПРИМЕР 2: перевести в десятичную дробь В остатке никогда не получим 0, а значит деление никогда не закончится.

Слайд 4

После запятой в дроби 0,33333… стоит бесконечно много цифр, поэтому её называют бесконечной десятичной дробью . Бесконечно повторяющуюся цифру или группу цифр называют периодом дроби и записывают в скобках: 0,3333 …=0,(3) ; 3 , 250474747= 3 , 250(4 7 )

Слайд 5

Представьте число в виде десятичной дроби. Делим 233 на 990 в столбик: 233 990 198 350 297 530 495 35 , Процесс деления был прерван, как только один из остатков (35) повторился, так как следующий остаток будет 53 , затем опять 35 и т.д. 0,235

Слайд 6

Период дроби принято записывать в круглых скобках (читается: нуль целых две десятых и тридцать пять в периоде ).

Слайд 7

Любое рациональное число можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби.

Слайд 8

Любая бесконечная периодическая десятичная дробь является рациональным числом.

Слайд 9

Записать в виде обыкновенной дроби число 2,1(18) Обозначим данное число буквой Умножим данное равенство на 100 ( число нулей рядом с единицей равно числу цифр в периоде ): 1 00

Слайд 10

Вычтем из второго равенства первое: Отсюда находим a : ОТВЕТ:

Слайд 11

Любое иррациональное число записывается бесконечной непериодической десятичной дробью, а любая бесконечная непериодическая дробь десятичная дробь является иррациональным числом.

Слайд 12

Среди записанных чисел 5; 0; 1; 6 , (4); -21; 56,031; ; 4,(9); 0,777… укажите: Натуральные числа: Целые числа: Рациональные числа: Иррациональные числа: Действительные числа: 5 ; 1. 5 ; 0; 1; -21. 5; 0; 1; 6 , (4); -21; 56,031 ; 4,(9); 0,777… Все числа

Слайд 13

2 . Представьте числа в виде периодических дробей: 6= 2,5= 5,1121212…= 6,(0) 2,5(0) 5,1(12) 0 ,(6)

Слайд 14

3 . Сравните числа: 0 ,( 2 ) 0 ,(21) 3,(5) 3,56566566… 7,131313… 7,(13) 2,(9) 3 < < = <