Задачи городского тура олимпиады школьников
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Как ящиками массой 170 кг и 180 кг полностью загрузить грузовик грузоподъёмностью 3 тонны

Слайд 3

17х+18у = 3000 17х = 3000-18у (делится на 6) пусть х=6 n 17n+3y=50 n=1, y=11 6 ящиков по 170 кг, 11 ящиков по 180 кг

Слайд 4

В кубической коробке лежат несколько шаров. На каждой k- ой грани коробки (k=1,2,…,6) написано такое утверждение: «В этой коробке находится больше 2005+ k шаров » (всего 6 утверждений). Коробку открыли и пересчитали шары. Оказалось, что число верных утверждений в два раза больше числа неверных. Сколько шаров было в коробке?

Слайд 5

Количество верных утверждений – 4. Если число шаров 2012 или больше, что все утверждения верные. Значит число шаров не больше 2011 . Если же число шаров 2005 или меньше, то все утверждения неверные, значит шаров не меньше 2006. n =2010

Слайд 6

Можно ли подобрать знаки в выражении 1±3±5±7±9±11±13±15±17±19±21±23±25±27±29 так, чтобы его значение стало равным 100?

Слайд 7

Если везде поставить «+», то получится 210. Если поставить перед каким-либо числом а поставить «-», то мы как будто вычитаем 2а, т.е. получаем уравнение 210-2х=100 х=55, например, 3+25+27, перед ними и надо поставить «-»

Слайд 8

Продолжите последовательность цифр: 1,4,9,6,1,5,2,6,3,9,4,4,6,1,8,0,0,1,….

Слайд 9

Это квадраты натуральных чисел, записанных справа налево, следующие цифры 1,2,1

Слайд 10

В прямоугольном треугольнике АВС с катетами АС=4 и ВС=3 на гипотенузе АВ отмечены точки М и К так, что АМ=2, ВК=1. Найти величину угла КСМ.

Слайд 11

Ответ 45 0