Таблицы распределения
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Таблицы распределения

Тип урока: урок закрепления знаний

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Таблицы распределения»

Задачи:

-обучающие: сформировать знания об относительной частоте, научить самостоятельно работать с данными и представлять их в виде таблиц распределения.

-развивающие:  поддерживать интерес к уроку , развивать представление о прикладном значении математики

-воспитательные: воспитывать у учащихся уважение к одноклассникам, умение выслушать мнение собеседника.

Ход урока.

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний.( презентация )

1. Найти значение выражения              1                                -1,3
2.  Какому из данных промежутков принадлежит число                               1

            ,  3)  ,     4)                                             

3.  На координатной прямой точками отмечены числа

Какому числу соответствует точка С.

.               .                   .      .                                

4. Номер в гостинице стоил 1200 рублей, но после Нового года цена увеличилась на 9. Сколько рублей стал стоить номер в гостинице?                           1308
5. Какие из утверждений относительно количества учебных заведений разных видов неверны, если всего в городе 30 учебных заведений?

Ответ: 2 и 4

3.        Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся             

Мы повторили некоторые  упражнения  из комплекса упражнений для подготовки к ОГЭ

В №1 вы  вычисляли в каких дробях?

В №2 и №3 что надо было делать с обыкновенными  дробями? Каким способом?

Последние задания из какого раздела? (реальная математика). Мы сейчас будем продолжать заниматься  реальной математикой, статистикой, которая необходима для обработки данных. Математическая статистика занимается обработкой данных и представлением их в виде удобном для восприятия.

Давайте рассмотрим следующий пример.
На экзамене по математике 25 учеников 9 класса получили такие оценки:
5,4,3,3,5,4,3,3,4,4,5,5,2,2,5,5,5,3,3,4,5,5,4,3,2.

В каком виде можно представить эти данные , чтобы сделать выводы как сдали экзамен ученики? (В виде таблицы распределения)

4. Отработка навыков решения задач

Запишем тему урока в тетради  «Таблицы распределения».

Задача1.

С чего начнём обработку информации ? (составить ранжированный ряд, т.е упорядоченный)

 2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5.

Возможны такие оценки: 1,2,3,4,5 – общий ряд данных.
Какие оценки встречаются нашем примере?

 2,3,4,5 – это ряд данных

Составим таблицу распределения

Какую информацию мы получили? Какие выводы можно сделать? Какой процент учащихся справились на «4» и «5»?  

Задача 2.  Выписать ряд , состоящий из букв, которые встречаются в словах: мама, папа, брат, сестра, бабушка, дедушка, тетя, дядя. Составить таблицу распределения.
Решение

Создадим упорядоченный ряд данных:
а,а,а,а,а,а,а,а,а,б,б,б,д,д,д,д,е,е,е,к,к,м,м,п,п,р,р,с,с,т,т,т,т,у,у,ш,ш,я,я,я.

 Встретились 13 букв из 33. Сколько их всего?  40

Составление таблицы распределения данных

Сумма всех относительных частот всегда равна единице, так как это сумма всех дробей с одинаковым знаменателем, а сумма всех числителей как раз и равна знаменателю. Для удобства, часто переводят частоты в проценты от объема измерения. Составим таблицу еще одну таблицу, каждую частоту в новой строке помножим на 100.

Вывод:  Даже не большая по объему данных задача, представляет собой довольно таки утомительную процедуру подсчета и составления таблиц и графиков распределений.

5. Самостоятельная работа (взаимопроверка)

1 вариант        (ответы)

№1.Заполните таблицу распределения

№2 Опрос 20 учащихся 9 класса показал, что на выполнение домашнего задания  по алгебре  они затрачивают (в минутах):

35, 30, 20, 35, 25, 30, 40,  35, 30, 40, 45, 40, 25, 30, 25, 40, 40, 45, 20, 30.

  2 вариант  (ответы)

№1.Заполните таблицу распределения

№2. Опрос 25 учащихся 9 класса показал, что на выполнение домашнего задания  по геометрии  они затрачивают (в минутах):

25, 30, 25, 30, 40, 45, 50, 45, 30, 45, 50, 30, 30, 35, 25, 30, 40, 45, 45, 35, 30, 45, 40, 35, 25.  

6. Рефлексия.

Закончите предложение:

• Я узнал…
• Я научился…
• Я понял, что могу…
• У меня получилось…

7. Информация о домашнем задании.

Приложение. Самостоятельная работа.                                  

1 вариант        

№1.Заполните таблицу распределения

№2.   Опрос 20 учащихся 9 класса показал, что на выполнение домашнего задания  по алгебре  они затрачивают (в минутах):

35, 30, 20, 35, 25, 30, 40,  35, 30, 40,

45, 40, 25, 30, 25, 40, 40, 45, 20, 30.

  2 вариант

№1.Заполните таблицу распределения

№2. Опрос 25 учащихся 9 класса показал, что на выполнение домашнего задания  по геометрии  они затрачивают (в минутах):

25, 30, 25, 30, 40, 45, 50, 45, 30, 45,

50, 30, 30, 35, 25, 30, 40, 45, 45, 35,

30, 45, 40, 35, 25.