Квадратичные неравенства
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Тема: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Слайд 2

Ход урока: Организационный момент 2. Математический диктант 3. Квадратичные неравенства 4. Решение простейших неравенств второй степени 5. Итог урока 6. Домашнее задание

Слайд 3

Математический диктант Цель: повторить основные понятия и свойства, необходимые для успешного восприятия нового материала.

Слайд 4

Математический диктант : Разложите на множители многочлен х 2 -9=_____________. Если а >0 и в >0, то ав ______. Решите систему неравенств 4. Разложите многочлен на множители х 2 +5х=_____________. 5. Если а < 0 и в > 0, то ав _____________. 6. Решите систему неравенств 7. Если а< 0 и в<0, то ав _______________. 8. Решите систему неравенств 9. Запишите квадратный трехчлен с коэффициентами а, в, с в общем виде ___________. 10. Зачеркните строгие неравенства: х> 5, x ≥7, x ≤8, x < -3.

Слайд 5

Проверяем: 1.(х-3)(х+3) 2. ав >0 3. х > 7 4. х(х+5) 5. ав < 0 6. х < 2 7. ав >0 8 . 3 5 x<-3

Слайд 6

Квадратичные неравенства Строгие ах 2 + b х+с <0 ах 2 +вх+с >0 ах 2 + b х+с ≥ 0 ах 2 +вх+с ≤ 0 Нестрогие

Слайд 7

Какие из неравенств являются квадратичными: 2х 2 +3х+7 > 0 х 2 -2х+15 < 0 Х 3 +2х 2 +х+1 > 0 Х 4 -5 > 0 Х 2 -1 < 0 3х-1 < 0

Слайд 8

Сведите к квадратичным следующие неравенства: х 2 <4 х -5 4х 2 +6

Слайд 9

Проверь: X 2 -4x-5<0 3x 2 +2x+7<0 3x 2 -4x-1<0

Слайд 10

Задание2 Решением каких неравенств является число 1 X 2 +4x+2>0 X 2 -2x-3<0 -x 2 +7x+4>0 -5x 2 +7x+17<0

Слайд 11

Задание 3 Решите неравенство (х-1)(х+3) >0 ( х-2)(х+5) <0 X 2 -16>0 x 2 +5x<0

Слайд 12

(x-1)(x+3)>0 X>1 1. 2. X<-3 Ответ: x<-3 , x>1

Слайд 13

(x-2)(x+5)<0 -5 2 Решений нет . -5 2 Ответ: -5

Слайд 14

Домашнее задание № 625 №653