Самостоятельная работа базовый уровень математика ЕГЭ задания 1-4
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10, 11 класс) по теме

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3. Найдите значение выражения 

4. Найдите значение выражения 

5. Ежемесячная плата за телефон составляет 300 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 6%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?

6. В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 600 тыс. человек, а в конце года их стало 630 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

7. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где  — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

8. Найдите  из равенства  если  и 

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: 

2. Найдите значение выражения 

3. Найдите значение выражения 

4. Найдите сумму чисел  и 

5. Футболка стоила 1200 рублей. После снижения цены она стала стоить 972 рубля. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

6. В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

7. Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле  , где   — длины его диагоналей, а    угол между ними. Вычислите  , если  .

8. Длина медианы , проведённой к стороне треугольника со сторонами ,  и , вычисляется по формуле . Треугольник имеет стороны 5, 9 и 10. Найдите длину медианы, проведённой к стороне длины 9.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите значение выражения 

5.

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 7830 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

6. В школе французский язык изучают 167 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

7. Площадь трапеции S в м2 можно вычислить по формуле  , где   — основания трапеции,   — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 5, b = 3 и h = 6.

8. Среднее геометрическое трёх чисел  и  вычисляется по формуле  Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25, 27.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения .

2.Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите значение выражения 

5. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 350 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

6.Тетрадь стоит 10 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 650 рублей после понижения цены на 20%?

7. Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле  Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 18, 81.

8. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле  где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a = 8 и 

Вариант 5

1. Найдите значение выражения: 

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения 

4.Найдите значение выражения .

5. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 22 500 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налогов? Ответ дайте в рублях.

6. Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 17 400 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

7. Площадь треугольника вычисляется по формуле , где b и с — две стороны треугольника, а  — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 16, с = 9 и 

8. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность P (в ваттах), если сопротивление составляет 14 Ом, а сила тока равна 4 А.

Вариант 6

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3. Найдите значение выражения 

4.Найдите значение выражения: 

5. В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

6. Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

7. Площадь треугольника со сторонами  можно найти по формуле Герона  где  Найдите площадь треугольника со сторонами 11, 25, 30.

8. Теорему косинусов можно записать в виде  где   и  — стороны треугольника, а  — угол между сторонами  и  Пользуясь этой формулой, найдите величину если  и 

Вариант 7

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3.Найдите значение выражения .

4.Найдите значение выражения .

5. Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 770 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

6. Половина всех отдыхающих в пансионате — дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?

7. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

8. Площадь треугольника со сторонами    можно найти по формуле Герона , где . Найдите площадь треугольника со сторонами   .

Вариант 8

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите значение выражения .

5. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

6. В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 5 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3500 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

7. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне  , можно вычислить по формуле  . Вычислите  ,  если  .

8. Теорему косинусов можно записать в виде  где   и  — стороны треугольника, а  — угол между сторонами  и  Пользуясь этой формулой, найдите величину если  и