Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9 класс
методическая разработка по алгебре (7, 8, 9 класс) на тему

Разработка системы итогового повторения курса алгебры 7-9 класс

Цель: систематизировать знания учащихся, подготовить к итоговой аттестации.

Тест по теме: «Числовые и алгебраические выражения»

1.Найдите значение числового выражения:  : 

1)    2) -1;   3) 1;    4)

 2. Найдите значения выражения  при a=-40, в=-30.

3. Найдите значение алгебраического выражения  5а-4,если а=0,4.

4. Расположите в порядке возрастания числа 9,5;  ;

1. 9,5; ; ;                                3. ; 9,5; ;

2. ;9.5; ;                                  4. ; ; 9,5.

5. Найдите значение  выражения 

1) ;     2)  1458;    3)  ;   4) 162.

6. Какое из следующих выражений равно ?

1) ;   2)   3) ;     4)  .

7. Найдите значение выражения 

1. 0,00369;    2. 0,000369;   3. 0,0369;  4. 369000.

8. Вычислите 

1) ;   2) ;   3) -64;    4)  64.

9. Расстояние S(в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле S=300t, где t- количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите на каком расстоянии от места удара молнии находится  наблюдатель, если t=21. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Тест по теме: « Уравнения и системы уравнений».

1. Решите уравнение .
2. Укажите уравнение, которое НЕ является квадратным

1. ;                 3)  ;
2. ;               4)   .

3. Из данных уравнений выберите квадратное уравнение, которое: 1) не имеет корней; 2) имеет один корень; 3) имеет два корня.

А) ;  Б) ;   В) .

      4.  Решите уравнение .

      5.  Найдите произведение корней квадратного уравнения .

      6.  Разложите квадратный  трехчлен на множители .

          А) ;  Б) ;   В) ;  Г).

      7.  Решите равнение .

      8.  Решите иррациональное уравнение .

      9.  Укажите пару чисел, которая является решением системы уравнений

         А) (-3;1);    Б)  (2;-3);   В)  (3;-1);    Г) (-1;3).

      10.   Каждой системе уравнений поставьте в соответствие её решение:

          1)             А) (4;1)

          2)                    Б) (4;-3),(-3;4)

          3)              В) (6;2),(6;-2),(-6;2),(-6;-2).

Тест по теме: «Неравенства. Системы неравенств».

1. Решение неравенство .

В ответе укажите его наименьшее целочисленное решение.

2. Решите систему неравенств .

А) ;  Б) ;   В) ;      Г) решений нет.

3. Укажите геометрическую модель, соответствующую решению неравенства .

4. Решите неравенство

А) ;    Б) ;    В) ;   Г) .

5. Решите неравенство

А) ;  Б) ;  В) ;  Г)  .

6. Сколько целых чисел удовлетворяют системе неравенств ?

7. Найдите область определения выражения .

Тест по теме: « Последовательность»

1. Последовательность задана формулой .какое из указанных чисел является  членом этой последовательности?

А) 18;   Б) 17;  В) 20;  Г)19.

      2.  Последовательность задана формулой .Сколько членов в этой    последовательности больше 2?

            А) 4;   Б)  1;  В)  2;   Г)  3.

      3. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите её

           А) 1;;;.            В) 1;  4;  7;  10.

           Б) 1; 2; 3; 5.                Г) 1;  3;  9;  27.

      4. Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

        А) 1;;;.                В) 1; 2; 3; 5.

        Б)  10; 5; ;.              Г) 2; 4; 6; 8.

      5. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии -5; -8; -11; -14….

Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

        А) -18;   Б)  -16;  В) -17;  Г)  -12.

      6. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

       А) последовательность квадратов натуральных чисел;

       Б) последовательность натуральных степеней числа 3;

       В) последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя;

       Г) последовательность натуральных чисел кратных 3.

     7. Дана арифметическая прогрессия 35; 32; 29;…  .Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

       А)  -2;  Б)  -4;  В)  -1;  Г)  -3.

     8. Последовательность задана условиями . Найдите .

                Тест по теме: «Геометрия».        

1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 450м. Затем повернул на север и прошел 240м. На каком расстоянии( в метрах) от дома оказался мальчик?
2. Девочка прошла от дома по направлению на запад 860м. Затем повернула на север и прошла 60м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 940м. На каком расстоянии( в метрах) от дома оказалась девочка?
3. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам. Мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка- 3км/ч. Какое расстояние( в километрах) будет между ними через 1 час?
4. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 21км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 3 часа?
5. В 80м одна от другой растут две сосны. Высота одной 41м, а другой -23м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
6. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла ( в градусах), который образуют две соседние спицы.
7. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 10часов?
8. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
9. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.
10.  Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 43200  и одна сторона в 3 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.
11.  Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4м и 6м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Тест по теме: «Элементы комбинаторики, математической статистики  и теории вероятности».

1.Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,2,3,7? Повторы цифр допускаются.

2.Вычислите 5! – 4!

3. В течении дня температура воздуха  измерили пять раз и получили следующие результаты 10;19;23;18;10.Найдите: 1)размах; 2) моду; 3) медиану.

4. Учащиеся 9-го класса писали предэкзаменационную контрольную работу, результаты которой представлены в таблице. Используя данные таблицы, найдите . сколько человек набрали менее 8 баллов, если всего работу писали 28 человек и максимально можно было получить 38 баллов.

5.Игральный кубик бросают два раза. Какова вероятность того, что дважды выпадает число 5?

  А) ;   Б);  В) ;  Г).

6. На клетках шахматной доски разложили 12 синих, 20 белых, 16 желтых кругов так, чтобы на одной клетке было не более одной фигуры. Какова вероятность того, что на случайно выбранной клетке окажется синий круг?

   А)  ;  Б);  В) ;  Г) .