Некоторые приёмы решения уравнений.
план-конспект занятия по алгебре (8, 9, 10 класс)

Алгебра  8 класс.

«Некоторые приёмы решения уравнений.»

Решите уравнение:

1) Решение уравнений ,содержащих модуль.

Ответ:

2) Метод введения новой переменной.

Переходя к  x , имеем совокупность двух уравнений:

3) Решение уравнений, содержащих радикалы

(квадратные корни).

Пусть  =m ,тогда уравнение имеет вид:

Переходя к x , имеем совокупность двух уравнений:

Ответ:

;

Если возвести оба корня в квадрат и вычесть, то получится 2x . Пусть

При этом, так, как дискриминанты обоих квадратных трёхчленов отрицательны. Таким образом, уравнение равносильно системе : ( чтобы получить  2х ,надо умножить х/2 на 4)

Переходя к x ,получаем

уравнение:

Ответ: