Презентация "Задачи на проценты"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ Задачи на проценты. Экономические задачи. ГБОУ СОШ с Хворостянка. Потапова Галина Петровна.

Слайд 2

Первый сплав содержит 5% меди, второй 11% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 4 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва . Решение x кг масса первого сплава x+4 кг второго 2x+4 кг третьего x*5/100=5x/100=x/20 кг меди в первом сплаве (x+4)*11/100=(11x+44)/100 кг меди во втором сплаве (2x+4)*10/100=(20x+40)/100 кг меди в третьем сплаве 5x/100+(11x+44)/100=(20x+40)/100 5x+11x+44=20x+40 4x=4 x=1 1 кг масса первого сплава 5 кг второго 6 кг третьего

Слайд 3

Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов девять таких же рубашек дороже куртки ? Х рублей стоит рубашка. Y рублей куртка . ( у-6х)/ у=0,02 2. 9х-у/у =? У-6х=0,02у 0,98у=6х Х=0.98у/6. Подставим во второе уравнение получим 47%

Слайд 4

С мешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 килограмма чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. если бы вместо 2 кг воды добавили 2кг 90%-й раствора той же кислоты , то получили бы 70%-й раствор кислоты. сколько килограммов 70%- го раствора использовали для получения смеси ? Взяли х кг первого раствора и у кг второго, а также добавили 2 кг просто воды. Получили всего (х+у+2) кг - 50% Составим первое уравнение 70х+60у+0*2=50(х+у+2) Переходим ко второй части задачи: х кг - 70% у кг - 60% 2 кг - 90 % Получили всего (х+у+2) кг - 70% Составим второе уравнение: 70х+60у+90*2=70(х+у+2) Получается система: 70х+60у+0*2=50(х+у+2) 70х+60у+90*2=70(х+у+2) Решив, находим, что у=4, х=3

Слайд 5

Имеются два сосуда , содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится р-р , содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов , то полученный р-р будет содержать 60% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом растворе ? Решение 4+16=20 кг общая масса кислоты 20*0.57=11.4 кг активного вещества в растворе пусть х концентрация кислоты в первом сосуде , пусть у концентрация кислоты во втором сосуде получим 4х+16у=11.4 возьмем одинаковое количество из двух сосудов по 1 кг ,получим х + у=2*0.6 у=1,2-х , подставим в первое уравнение 4х+16(1,2-х)=11.4 4х+19,2-16х=11,4 -12х=11,4-19.2 -12х=-7.8 х=0,65 Ответ : концентрация р- ра в первом сосуде 65%

Слайд 6

в сосуд содержащий 10 литров 24 процентного водного раствора некоторого вещества добавили 5 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора ? Решение 10*0,24=2,4 л чистого вещества в 10+5=15 литрах воды, то концентрация равна 2,4:15=0,16 , т . е 16%

Слайд 7

Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько % рубашка дешевле пиджака ? Решение Пусть рубашка стоит Х, пиджак У, брюки Z. Брюки на 30% дороже рубашки, т. е. стоят 130% от стоимости рубашки или Z=1,3 *X. Эти же брюки дешевле пиджака на 46%, т. е. их стоимость составит 100%-22%=78% от стоимости пиджака, или Z=0,78*Y. Приравняем соотношения для Z, получим 1,3*Х = 0,78*У, откуда Х/У = 0,78/1,3 = 0,6

Слайд 8

Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0,5 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 7кг в течение суток ? решение 20*0,05=1мг активного вещества в таблетке. 0.5*7=3,5мг требуется ребенку в сутки. 3.5:1=3,5 таблетки в течении суток.

Слайд 9

П олучаемый при сушке винограда изюм составляет 32% от массы винограда. Из скольких килограммов получится 4 кг изюма 4 кг составляют 32% Х кг составляют 100% Х=4*100:32=12,5 кг-из стольких килограммов винограда получится 4 кг изюма

Слайд 10

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 54 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды ? Решение . Сухого вещества изюма в 54 килограммах равно 54*0,95=51,3 Сухого вещества винограда равно 0,1х Сухого вещества изюма и сухого вещества винограда равны 0,1х=51.3 Х=513