Итоговая работа за 1 полугодие по алгебре и началам анализа 10 класс
тест по алгебре (10 класс) на тему

                Итоговая работа по алгебре и началам анализа  за  1 полугодие 10 класс.

                                                        1 вариант.

Часть А. Запишите краткий ответ.  За каждое правильно выполненное задание – 1 балл.

1. Дана функция f(x) =2x² + 3x -7         Найдите f(-1)

                                           -3x + 5

   Ответ:__________

2. Найдите наибольшее целое отрицательное число из области определения  функции  

 f(x) = х + 6

          4х - 2                                                                                                                                                                

  Ответ:__________    

3.  Определите область значений данной функции    f(x) = 5 – 2х².        

 Ответ:__________

4. Для заданной функции  запишите обратную функцию: у = х + 2              

                                                                                                                  3х - 1 .

     Ответ:__________    

5.  Вычислите: sin(-3π)+2cos - tg.

      Ответ:__________

6.  Найдите значение функции: у = -3sin x + cos x, если х = - π/2.         Ответ:__________

 7. Вычислите: sin (arccos 1/2+ arcsin(- 1/2)).         Ответ:__________

8. Упростите выражение: - tgx•ctgx  + cos²x        Ответ:__________

9. Найдите наибольшее  значение функции  у =  3 + 2 cos x.         Ответ:__________

10. Определите знак выражения: cos 1• sin 4 • tg 2 • ctg7       Ответ:__________                

11. Упростите выражение:  cos( π/2 + t)

                                                sin(π –t)• tg(-t)    

     Ответ:__________          

12.  Решите уравнение: 3 sinх – 3 = 0.      

  Ответ:__________

13.Решением неравенства  2 sin х> 1 является промежуток

Ответ: _________________.

Часть В.  Записать подробное решение. 2 балла за каждое верно выполненное задание.

1. Известно, что   f(x) = 2х² + 3х – 1, докажите, что    f(cos x) = 3 cos x - 2 sin²х + 1.

2. Найдите значение выражения: 27 sinα -15, если cos α= и 0<α<π/2.

3.  Найдите корни уравнения  cos 8πх = √3  и в ответ запишите наибольший

                                                            6       2

     отрицательный корень.        

4. Расположите в порядке убывания  числа:   sin 2, sin 7, cos 3, cos 5

5. Сколько корней имеет уравнение  cos х +sin х =0 на отрезке  [0; π]?

                Итоговая работа по алгебре и началам анализа за  1 полугодие 10 класс.  

                                                               2 вариант.

Часть А. Запишите краткий ответ. За каждое правильно выполненное задание – 1 балл.

1. Дана функция f(x) =   -3x - 4          Найдите f(- 2)

                                         3x² + 5х -1

         Ответ:__________

2. Найдите наименьшее целое положительное число из области определения  функции  f(x) =6х +2

          4х +1                                                                                                                                                            

         Ответ:__________    

3.  Определите область определения данной функции    f(x) =   2    

                                                                                                         х +3    

  Ответ:__________

4. Для заданной функции  запишите обратную функцию: у = 2х -1              

                                                                                                         х + 3 .

      Ответ:__________    

5.  Вычислите: cos(-9π)+2 sin - ctg.

        Ответ:__________

6.  Найдите значение функции: у =2 cos (x- π/2)-1, если х = - π/2.  

      Ответ:__________

 7. Вычислите: cos(arcsin 1/2+ arccos(- √3/2)).         Ответ:__________

8. Упростите выражение: sin²x - tgx•ctgx      

   Ответ:__________

9. Найдите наименьшее  значение функции  у =  -2 +3 sin x.      

   Ответ:__________

10. Определите знак выражения: sin 3• cos 4 •ctg 4 • tg 10    

   Ответ:__________                

11. Упростите выражение:       sin(2π+ t)

                                                  ctg(-t)• cos(3π/2  - t)    

       Ответ:__________          

12.  Решите уравнение:  cosх + 3 = 2.      

   Ответ:__________

13.Решением неравенства  2 cos х < - 1 является промежуток  

Ответ: _________________.

Часть В.  Записать подробное решение. 2 балла за каждое верно выполненное задание.

1. Известно, что   f(x) = 2х² + 3х – 1, докажите, что    f(cos x) = 3 cos x - 2 sin²х + 1.

2. Найдите значение выражения: 7 - 8 cosα , если sin α= и π < α <3π/2.

3.  Найдите корни уравнения  sin πх = 0,5  и в ответ запишите наименьший

                                                          3  

       положительный  корень.  

4.Расположите в порядке возрастания числа:   cos 2, cos 6, sin 3, sin 5.

5.Сколько корней имеет уравнение  cos х= sinх  

Критерии оценивания:

  Оценка:     «2»   0- 6     баллов

                     «3»   7- 10   баллов

                     «4»   11- 17 баллов

                     «5»   19- 23 баллов