Годовая контрольная работа
тест по алгебре (10 класс) на тему

Годовая контрольная работа  в 10 классе 2017г.

Вариант 1

Инструкция по выполнению работы

           На выполнение экзаменационной работы по математике даётся 3  часа (180 минут). Работа состоит из двух частей , включает в себя 23 задания. 

Часть 1 содержит 20 заданий базового уровня по  материалу курса математики. Ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит 3 более сложных задания. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

____________________________________________________________

Желаем успеха!

Часть 1

1. Клиент взял в банке кредит 60 000 рублей на год под 17% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
2. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
3. Найдите , если  и .
4. Найдите , если .
5. Найдите значение выражения , если .
6. Найдите , если .
7. Найдите значение выражения:

8. Найдите значение выражения .
9. Найдите значение выражения .
10. Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени  с.
11. На рисунке изображён график функции  и касательная к нему

в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции

 в точке .

12. На рисунке изображён график функции  и семь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции  положительна?

13. На рисунке изображен график функции ,

определенной на интервале .

Определите количество целых точек,

в которых производная функции

положительна.

14. На рисунке изображен график функции ,

определенной на интервале .Найдите сумму точек экстремума функции .

15. На рисунке изображен график производной функции ,определенной на интервале .В какой точке отрезка  принимает наибольшее значение? 

16. На рисунке изображен график производной функции ,

определенной на интервале .Найдите промежутки возрастания функции .В ответе укажите длину наибольшего из них.

17. Найдите точку максимума функции
18. Найдите наибольшее значение функции

     на отрезке .

19. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке 
20. Небольшой мячик бросают под острым углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле  (м), где  м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте  м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 32,4 м?
21. Два велосипедиста одновременно отправились в 153-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2

22.  а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку